If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પાવર શું છે?

પાવરનો અર્થ શું થાય અને ઊર્જા રૂપાંતરણના દરને દર્શાવવા તેનો ઉપયોગ કઈ રીતે થાય તે શીખો.

પાવર શું છે?

ઊર્જાની જેમ જ , પાવર પણ એવો શબ્દ છે જે આપણે ઘણી વાર સાંભળીએ છીએ. રોજીંદા જીવનમાં તેના ઘન બધા અર્થ છે. ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં, તેનો એક ચોક્કસ અર્થ છે. જે દરે કાર્ય થાય છે તેનું માપન છે (અથવા સમાન રીતે, જે દરે ઊર્જાનું વહન થાય છે તે).
પાવરનું ચોકસાઈપૂર્વકનું માપન એ એક મુખ્ય બાબત છે જેના કારણે પહેલાના સમયના વૈજ્ઞાનિકો વરાળ એન્જીન બનાવી શકાય જેણે ઔદ્યોગિક ક્રાંતિ લાવવામાં મદદ કરી. ઊર્જાના સ્ત્રોતોનો શ્રેષ્ઠ ઉપયોગ કઈ રીતે કરી શકાય તે સમજવું હજુ પણ અગત્યનું છે જે આધુનિક દુનિયા ચલાવે છે.

આપણે પાવરનું માપન કઈ રીતે કરીએ છીએ?

પાવરનું માપન કરવાનો પ્રમાણિત એકમ વોટ છે જેની સંજ્ઞા start text, W, end text છે. આ એકમનું નામ સ્કોટિશ શોધકર્તા અને ઉદ્યોગપતિ જેમ્સ વોટના નામ પરથી આપવામાં આવ્યું છે. તમે કદાચ રોજિંદા જીવનમાં વોટ શબ્દ સાંભળ્યો હશે. વિદ્યુતના ઉપકરણો જેમ કે લાઈટ બલ્બ અને સ્ટીરિયોનો આઉટપુટ પાવર સામાન્ય રીતે વોટમાં હોય છે.
વ્યાખ્યા પ્રમાણે, એક વોટ બરાબર પ્રતિ એક સેકન્ડ એક જૂલ થતું કાર્ય. જો P વોટમાં પાવર, delta, E એ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર (જૂલની સંખ્યા), અને delta, t એ સેકન્ડમાં લીધેલો સમય બતાવે તો:
P, equals, start fraction, delta, E, divided by, delta, t, end fraction
ત્યાં પાવરનો બીજો પણ એકમ છે જે ખુબ જ ઉપયોગમાં લેવાય છે: હોર્સપાવર તેની સંજ્ઞા સામાન્ય રીતે છે અને તેનું મૂળ 17 મી સદીમાં છે જ્યાં સામાન્ય રીતે તેને ઘોડાની શક્તિ તરીકે લેવામાં આવે છે જયારે કેપસ્તાન વીંટાળવા તેમનો ઉપયોગ થાય. પછી, 1 સેકન્ડમાં 1 મીટરના અંતર પર 75, space, start text, k, g, end text ના દળને ખેંચવા માટે જરૂરી પાવરને મેટ્રિક હોર્સપાવર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. તેથી આ વોટમાં કેટલો પાવર છે?
આપણે જાણીએ છીએ કે ગુરુત્વાકર્ષણના વિરુદ્ધમાં ઉપર ઊંચકવું, દળ ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા E, start subscript, p, end subscript, equals, m, dot, g, dot, h મેળવે છે. તેથી સંખ્યાઓ મૂકતા આપણને મળે:
start fraction, 75, space, k, g, dot, space, 9, point, 807, space, m, slash, s, squared, dot, 1, space, m, divided by, 1, space, s, end fraction, equals, 735, point, 5, space, W

આપણે બદલાતો પાવર કઈ રીતે માપી શકીએ?

ઘણી પરિસ્થિતિમાં જ્યાં ઊર્જાના સ્ત્રોતોનો ઉપયોગ થાય છે, સમય દરમિયાન ઉપયોગિતાનો દર બદલાઈ શકે. એક આવું ઉદાહરણ ઘરમાં વિદ્યુતનો વપરાશ (આકૃતિ 1 જુઓ) છે. આપણે દિવસ દરમિયાન ન્યૂનતમ વપરાશ જોઈએ છીએ, પછી જયારે ભોજન તૈયાર થતું હોય ત્યારે ટોચ આવે, સાંજે પ્રકાશ અને ઉષ્મા માટે સૌથી વધુ વપરાશનો વિસ્તૃત થયો છે.
ત્યાં ઓછામાં ઓછી ત્રણ રીત છે જેમાં પાવર દર્શાવવામાં આવ્યો છે: તાત્ક્ષણિક પાવર P, start subscript, start text, i, end text, end subscript, તાત્ક્ષણિક પાવર P, start subscript, start text, a, v, g, end text, end subscript અને મહત્તમ પાવર P, start subscript, start text, p, k, end text, end subscript. આ બધાની નોંધ રાખવી વીજ કંપનીઓ માટે મહત્વનું છે. હકીકતમાં, જુદા જુદા ઊર્જાના સ્ત્રોતોને નીચે સમજાવવામાં આવ્યા છે.
  • તાત્ક્ષણિક પાવરને સમયની કોઈ એક ક્ષણમાં માપવામાં આવે છે. જો પાવર માટેના સમીકરણને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે, તો P, equals, delta, E, slash, delta, t, જયારે delta, t અતિસૂક્ષ્મ હોય તો ત્યારે આપણને આ માપન મળે છે. જો તમારી પાસે પાવર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ હોય, તો તમે આપેલા કોઈ પણ સમયે આલેખ પરથી જે કિંમત વાંચો છો તે ફક્ત તાત્ક્ષણિક પાવર છે.
  • સરેરાશ પાવર એ ખુબ લાંબા સમયગાળામાં માપવામાં આવેલો પાવર છે, જેમ કે, જયારે પાવર માટેના સમીકરણમાં delta, t ખુબ જ મોટું હોય. આની ગણતરી કરવાની એક રીત પાવર વિરુદ્ધ સમયના વક્ર નીચેનું ક્ષેત્રફળ (જે થતું કુલ કાર્ય આપે છે) શોધવાની અને કુલ સમય વડે ભાગવાની છે. આને શ્રેષ્ઠ રીતે કલનશાસ્ત્ર સાથે કરી શકાય, પણ ઘણી વખત ભૂમિતિનો ઉપયોગ કરીને તેનો ચોક્કસ યોગ્ય અંદાજ કાઢવો પણ શક્ય છે.
  • મહત્તમ પાવર એ મહત્તમ કિંમત છે જે તાત્ક્ષણિક પાવર લાંબા સમયગાળા દરમિયાન ચોક્કસ તંત્રમાં લઇ શકે છે. કાર એન્જીન અને સ્ટીરીયો તંત્ર એના ઉદાહરણ છે જે મહત્તમ પાવર આપવાની ક્ષમતા ધરાવે છે જે સરેરાશ પાવરના દર કરતા ઘણો જ વધુ છે. તેમ છતાં, જો નુકશાનને અવગણવું હોય તો આ પવારને ફક્ત ટૂંકા જ સમયમાં જાળવવું શક્ય છે. પણ , આ ઉપયોગિતામાં ચલાવવાના અનુભવ માટે વધુ સરેરાશ પાવર કરતા વધુ મહત્તમ પાવર અગત્યનો છે.
આકૃતિ 1: ઘરનો વિદ્યુતનો રોજનો વપરાશ
મહાવરો 1 : આકૃતિ 1 નો ઉપયોગ કરીને, 10 વાગ્યે તાત્ક્ષણિક પાવર, આખા ચોવીસ કલાકના અંતરાલ માટે સરેરાશ પાવર અને મહત્તમ પાવરનો અંદાજ લગાવો.
મહાવરો 2: એક સાધન જેમાં મહત્તમ અને સરેરાશ પાવરની વચ્ચે ઘણો મોટો તફાવત જોવા મળે છે તેને અલ્ટ્રાશોર્ટ પલ્સ લેસર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આનો ઉપયોગ ભૌતિક વિજ્ઞાનના રીસર્ચમાં કરવામાં આવે છે અને તે પ્રકાશના પલ્સ ઉત્પન્ન કરી શકે જે ખુબ જ તેજસ્વી હોય છે, પણ ખુબ જ ઓછા સમય માટે. સાધન 100, space, f, s ના સમયગાળાનું પલ્સ ઉત્પન્ન કરી શકે (નોંધો કે 1, start text, space, f, s, end text, equals, 10, start superscript, minus, 15, end superscript, space, s), જેનો મહત્તમ પાવર 350, space, k, W છે – જે લગભગ 700 ઘરો વડે સરેરાશ પાવરની માંગ છે! જો આવું લેસર પાર્ટી સેકન્ડ 1000 પ્લસ ઉત્પન્ન કરી શકે, તો સરેરાશ પાવર આઉટપુટ શું છે?

શું પાવરનો ખ્યાલ આપણને પદાર્થ કઈ રીતે ગતિ કરે છે તે સમજાવવામાં મદદ કરી શકે

પાવરનું સમીકરણ કાર્ય અને સમયને સંબંધિત કરે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે કાર્ય બળ વડે થાય છે, અને બળ પદાર્થને ગતિ કરાવી શકે, આપણે એવી આશા રાખીએ છીએ કે પાવરને જાણવાથી આપણે સમય દરમિયાન પદાર્થની ગતિ વિશે કંઈક શીખી શકીએ.
જો આપણ બળ વડે થતા કાર્ય W, equals, F, dot, delta, x, start text, space, c, o, s, end text, theta ની કિંમત પાવર માટેના સમીકરણ P, equals, start fraction, W, divided by, delta, t, end fraction માં મૂકીએ, આપણને મળે:
P, equals, start fraction, F, dot, delta, x, dot, cosine, theta, divided by, delta, t, end fraction
જો બળ ગતિની દિશામાં જ હોય (જેમ તે ઘણા પ્રશ્નોમાં હોય છે), તો cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, 1 અને સમીકરણને ફરીથી લખી શકાય
P, equals, F, dot, v
તેથી સમય દરમિયાન અંતરમાં ફેરફાર વેગ છે. અથવા સમાન રીતે,
P, start subscript, i, end subscript, equals, m, dot, a, dot, v
નોંધો કે આ સમીકરણમાં આપણે ખાતરી કરવાની જરૂર છે કે પાવર એ તાત્ક્ષણિક પાવર, P, start subscript, i, end subscript છે. આવું એટલા માટે કે આપણી પાસે સમીકરણમાં વેગ અને પ્રવેગ બંને છે તેથી સમય દરમિયાન વેગ બદલાઈ રહ્યો છે. તે ત્યારે જ યોગ્ય છે જો આપણે આપેલી ક્ષણે વેગ લઈએ. અથવા, આપણે સરેરાશ વેગનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે,જેમ કે:
P, start subscript, a, v, g, end subscript, equals, m, dot, a, dot, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, left parenthesis, v, start subscript, f, i, n, a, l, end subscript, plus, v, start subscript, i, n, i, t, i, a, l, end subscript, right parenthesis
આ ચોક્કસ રીતે ઉપયોગી પરિણામ બની શકે. ધારો કે કારનું દળ 1000, start text, space, k, g, end text છે અને પૈડાંનું પાવર આઉટપુટ 75, start text, space, k, W, end text (લગભગ 100, start text, space, h, p, end text) છે. જાહેરાત આપનાર દાવો કરે છે કે તેની પાસે 0, –, 25, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction ના વિસ્તારમાં અચળ પ્રવેગ છે.
આ માહિતીનો ઉપયોગ કરીને આપણે આદર્શ શરતો હેઠળ શૂન્યથી 25 m/s સુધી પ્રવેગિત કરવા માટે કારે લેવો જોઈતો સમય શોધી શકીએ.
P, start subscript, a, v, g, end subscript, equals, m, dot, a, dot, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, v, start subscript, f, i, n, a, l, end subscript
કારણકે પ્રવેગ delta, v, slash, delta, t છે:
Pavg=m(vfinal/t)12vfinal=mvfinal22t\begin{aligned} P_\mathrm{avg} &= m \cdot (v_{final} / t) \cdot \frac{1}{2} v_\mathrm{final} \\&= \frac{mv_\mathrm{final}^2}{2t}\end{aligned}
જેને ફરીથી ગોઠવી શકાય:
t=vfinal2m2Pavg=(25 m/s)21000 kg275000 W=4.17 s \begin{aligned} t &= \frac{v_\mathrm{final}^2 \cdot m}{2 \cdot P_\mathrm{avg}} \\ &= \frac{(25~\mathrm{m/s})^2 \cdot 1000~\mathrm{kg}}{2\cdot 75000~\mathrm{W}} \\ &= 4.17~\mathrm{s} \end{aligned} \
મહાવરો 2: વાસ્તવિક દુનિયામાં, આવા ઝડપી પ્રવેગનું નિરીક્ષણ કરવું અસંભવ છે. કારણકે જેમ કાર હવાને બાજુ પર ધકેલી દે છે તેમ ખેંચાણ બળ વડે કાર્ય વિરુદ્ધ દિશામાં (ઋણ કાર્ય) પણ થાય છે. ધારો કે આપણે ઉત્પાદક પર તેના સ્પેસિફિકેશન માટે વિશ્વાસ રાખીએ છીએ, પણ ખરેખર સમય t=8 s નું નિરીક્ષણ કરીએ છીએ. પરીક્ષણ દરમિયાન ખેંચાણને પહોંચી વળવા માટે એન્જીનના પાવરનો અપૂર્ણાંક શું છે?