If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા અને હૂકનો નિયમની સમીક્ષા

સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા અને હૂકના નિયમ માટે મુખ્ય ખ્યાલ અને સમીકરણ, અને કૌશલ્યની સમીક્ષા કરો.  સ્પ્રિંગ બળ vs. સ્થાનાંતરના આલેખનુ નિરીક્ષણ કઈ રીતે કરવું તે સમજો.

મુખ્ય શબ્દ

પદ (સંજ્ઞા)અર્થ
સ્પ્રિંગપદાર્થ જે ખેંચાઈ શકે અથવા સંકોચાઈ શકે અને મૂળ આકારમાં આવી શકે.
સ્પ્રિંગ અચળાંક (k)સ્પ્રિંગની જડતાનું માપન જ્યાં વધુ જડ સ્પ્રિંગ પાસે મોટો k છે. SI એકમ start fraction, start text, N, end text, divided by, start text, m, end text, end fraction છે.
સ્પ્રિંગ બળ (F, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript)હૂકના નિયમ વડે સ્પ્રિંગ વડે લાગુ પાડવામાં આવતું બળ. SI એકમ start text, N, end text છે.
સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા (U, start subscript, s, end subscript)સ્પ્રિંગ-જેવા પદાર્થોનો આકાર બદલવા માટે બળ લગાડવાના પરિણામ તરીકે સંગ્રહાયેલી સ્થિતિ ઊર્જા. SI એકમ start text, J, end text છે.

સમીકરણ

સમીકરણસંજ્ઞાશબ્દોમાં અર્થ
open vertical bar, F, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript, close vertical bar, equals, k, open vertical bar, x, with, vector, on top, close vertical barF, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript સ્પ્રિંગ બળ છે, x, with, vector, on top એ ખેંચાયેલી ન હોય તેવી લંબાઈની સાપેક્ષમાં સંકોચન અથવા ખેંચાણની લંબાઈ છે, અને k સ્પ્રિંગ અચળાંક છેસ્પ્રિંગ-જેવા પદાર્થની લંબાઈ બદલવા માટે જરૂરી બળનું મૂલ્ય એ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને સ્પ્રિંગના સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે.
U, start subscript, s, end subscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, k, x, squaredU, start subscript, s, end subscript સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા છેસ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા એ સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં થતો ફેરફારનો વર્ગ અને સ્પ્રિંગ અચળાંકના સમપ્રમાણમાં છે.

હૂકનો નિયમ

સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થ જેમ કે ધાતુની સ્પ્રિંગને ખેંચવા માટે જરૂરી બળ નાના અંતર માટે સ્પ્રિંગના વિસ્તરણના સમપ્રમાણમાં છે. સ્પ્રિંગ વડે પાછું લાગતું બળ હૂકના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે
F, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript, equals, minus, k, x, with, vector, on top
જ્યાં F, start subscript, s, end subscript સ્પ્રિંગ વડે લાગતું બળ છે, x એ સ્પ્રિંગની મૂળભૂત લંબાઈની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતર છે, અને k એ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે.
સ્પ્રિંગના બળને પુનઃસ્થાપક બળ કહેવામાં આવે છે કારણકે સ્પ્રિંગ વડે લાગતું બળ હંમેશા સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. તે જ કારણે હૂકના નિયમના સમીકરણમાં ઋણની નિશાની છે. સ્પ્રિંગને નીચેની તરફ ખેંચવાથી સ્પ્રિંગ નીચેની તરફ લંબાય છે, પરિણામે સ્પ્રિંગ ઉપરની દિશામાં બળ લગાડે છે.

સ્પ્રિંગ બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર આલેખનું નિરીક્ષણ કઈ રીતે કરી શકાય

સ્પ્રિંગ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરના વક્રમાં બળની નીચેનું ક્ષેત્રફળ સ્પ્રિંગ પર થતું કાર્ય છે. આકૃતિ 1 સ્પ્રિંગ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર પર બળ બતાવે છે, જ્યાં સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન હોય ત્યારે સ્થાનાંતર 0 છે. સ્પ્રિંગ પર થતું કાર્ય સ્પ્રિંગમાં સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા U, start subscript, s, end subscript નો સંગ્રહ ત્યાં સુધી કરે જ્યાં સુધી સ્પ્રિંગ તેની મૂળભૂત લંબાઈ પર પાછી ન આવી જાય. તેથી, U, start subscript, s, end subscript બરાબર થતું કાર્ય અને વક્ર નીચેનું ક્ષેત્રફળ.
આકૃતિ 1: આદર્શ સ્પ્રિંગ પર બળ વડે થતું કાર્ય. શિરોલંબ અને સમક્ષિતિજ એરો અનુક્રમે રાઈસ અને રન દર્શાવે છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક k એ રેખાનો ઢાળ start fraction, F, divided by, x, end fraction છે.
નીચેના સમીકરણ સાથે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:
Us=12પાયોઊંચાઈ=12xkx=12kx2\begin{aligned}U_s&=\dfrac{1}{2}\,\text {પાયો}\cdot \text{ઊંચાઈ} \\\\ &=\dfrac{1}{2} x \cdot k x \\\\ &=\dfrac{1}{2} k x^2\end{aligned}
નોંધો કે સ્પ્રિંગ અચળાંક k એ રેખાનો ઢાળ છે કારણકે k, equals, start fraction, \vert, F, with, vector, on top, \vert, divided by, \vert, x, with, vector, on top, \vert, end fraction.

સામાન્ય ભૂલો અને ખોટા ખ્યાલો

તેમ છતાં સ્પ્રિંગ બળ એ પુનઃસ્થાપક બળ છે અને તેની પાસે ઋણ નિશાની છે, સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા U, start subscript, s, end subscript ઋણ હોઈ શકે નહિ. જેમ સ્પ્રિંગનું સંકોચન થાય છે અથવા તે ખેંચાય છે, ત્યાં સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહાયેલી ધન સ્થિતિ ઊર્જા છે.

વધુ શીખો

આ ખ્યાલ તરફ તમારી સમજ અને કૌશલ્ય ચકાસવા, સ્પ્રિંગ બળની ગણતરીનો મહાવરો અને સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા ગણવાનો મહાવરો ચકાસો.