If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :10:44

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આ આકાગળની તણાવ પ્રબળતા સારી છે આ કાગળની ડાબીય પ્રબળતા પણ સારી છે તેથી આ કાગળ ખુબ જ મજબૂત હોવું જોઈએ તમે જે અત્યારે જોયું તે કોઈ પણ ઈજનેરનું ખરાબ સપનું હોઈ શકે તમે કંઈક બાંધી શકો જે ખુબ જ વધારે મજબુત હોય જે તણાવ અને દબનીયતાને ખુબ જ સારી રીતે સહન કરી શકે પરંતુ તે કોઈક જુદા પ્રકારના પ્રતિબળ હેઠળ ખુબ જ સરળતાથી તૂટી શકે તો આ નવા પ્રકારનું પ્રતિબળ શું છે તે બાંધકામની દ્રષ્ટિએ ખુબ જ મહત્વનું છે આપણે આ વિડિઓમાં જે નવા પ્રકારના પ્રતિબળ વિશે અભ્યાસ કરીશું તે આકાર પ્રતિબળ એટલે કે શીયરિંગ સ્ટ્રેસ છે અને આ વિડિઓના અંતમાં તમે આ ખ્યાલ સાથે પરિચિત થઇ જશો આકાર પ્રતિબળને ખુબ જ સારી રીતે સમજવાનું ઉદાહરણ કંઈક આવું છે તમે એક બુક લો તમે એક જાદુ પુસ્તક લો તણાવ અને દબાણ હેઠળ પુસ્તક ઘણું જ મજબૂત છે તેને દબાવીને અથવા તેને ખેંચીને તેનો આકાર બદલવો ખુબ જ અઘરો છે પરંતુ તમે જોઈ શકો કે ફક્ત મારી આંગળીઓની મદદથી હું તેનો આકાર બદલી શકું મારી આંગળીઓ વડે લાગતું બળ એ પુસ્તકની સપાટીને સમાંતર છે અને હવે તમે જોશો કે તે પુસ્તકના કાગળો ખસી ગયા છે અને આપણે તેને જ આકાર પ્રતિબળ કહીશું હવે આપણે તેને થોડું ઊંડાણ પૂર્વક સમજીએ ધારો કે મારી પાસે એક નળાકાર છે મારી પાસે આ પ્રમાણે એક નળાકાર છે અને આ નળાકારને જમીનમાં મુકેલો છે આ નળાકારને જમીન પાર મુકેલો છે હવે આપણે આ નળાકારના આર્ચેડને સમાંતર બળ લગાડીએ છીએ જે રીતે પુસ્તક ઘણા બાદ કાગળોનું બનેલું હતું આ નળાકાર આ પ્રમાણે ઘણા બધા આર્ચેડનો બનેલો છે આકાર પ્રતિબળ વિશે સમજવાની આ એક ટ્રીક છે તમે જે કંઈક પણ પદાર્થ લો હંમેશા એ ધારો કે તે પદાર્થ ઘણા બધા સાંતાલનો બનેલો છે અને તે બધા જ સમતલ તમે પદાર્થ પર જે બળ લગાડો છો તેના સમાંતરમાં છે આપણે અગાઉ જે રીતે પુસ્તકમાં જોઈ ગયા તે રીતે આ બળને કારણે આ નળાકાર પોતાનો આકાર બદલશે નળાકાર પહેલા આવો દેખાતો હતો હવે તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે તે કંઈક આ રીતે દેખાશે જે પ્રમાણે આપણે પુસ્તકને જોયું હવે આ બધા જ સમતલ અથવા બધા જ આર્ચેડ ખસી ગયા છે તે હવે કંઈક આ પ્રકારનું દેખાય છે આ પ્રમાણે અહીં મારો પ્રશ્ન એ છે કે શા માટે તે અટકી ગયું શા માટે તે હંમેશા આગળને આગળ આ રીતે ખસતું ન રહી શકે કદાચ પદાર્થ તેને પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં લાવવાનો પ્રયત્ન કરતુ હશે ત્યાં કદાચ પુનઃ સ્થાપક બળ હશે અહીં પુનઃ સ્થાપક બળની દિશા કઈ હશે જો આપણે કેટલાક સમતલ પર ધ્યાન આપીએ તો આપણે તેના વિશે સરળતાથી વિચારી શકીએ આપણે અહીં સૌથી ઉપરનું સમતલ અને તેની નીચેના સમતલને ઝૂમ કરીએ તો તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે અહીં નીચેનો સમતલ કંઈક આ પ્રકારે દેખાશે હું તેને ઝૂમ કરીને દોરી રહી છું આ રીતે અને સૌથી ઉપરનો સમતલ કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે આપણે બંને સમતલની વચ્ચે થોડી જગ્યા રાખીએ તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે આ સૌથી ઉપરનું સમતલ છે અને આ તરત તેની નીચેનું સમતલ છે હવે આપણે સૌથી ઉપરના સમતલ પર બળ લગાડીએ અને જો આપણે એવું કરીએ તો આ સમતલ થોડું ખસશે તે હંમેશાને માટે ખસે નહિ પરંતુ આ પ્રમાણે તે થોડું ખસશે તેમની વચ્ચેના આંતર આણ્વીય બળને કારણે તે થોડું સરકે અને આ સમતલ તેને પોતાની મૂળ સ્થતિમાં પાછું લાવવાનું પ્રયત્ન કરે માટે પુનઃ સ્થાપક બળ તેની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતું હોવું જોઈએ સમતલ જેટલું વધારે સરકે તેટલું જ પુનઃસ્થાપક બળ વધારે હશે અને જયારે પુનઃ સ્થાપક બળ બરાબર આ બાહ્ય બળ થઇ જાય ત્યારે પદાર્થ પોતાની સંતુલિત સ્થિતિમાં પાછું આવી જશે જયારે પુનઃ સ્થાપક બળ બાહ્ય બળ સમાન થશે ત્યારે આ સમતલ પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવી જશે અને પરિણામે આ આખો પદાર્થ પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવી જાય જો આપણે આ પુનઃ સ્થાપક બળને લઈએ અને તેને આ આર્ચેડના ક્ષેત્રફળ વડે ભાગીએ તો આપણને પ્રતિબળ મળશે યાદ રાખો કે પ્રતિબળ એ બળ ભાગ્યા આર્ચેડનું ક્ષેત્રફળ છે તો આપણને અહીં આકાર પ્રતિબળ મળે આકાર પ્રતિબળ એટલે શીયરિંગ સ્ટ્રેસ આકાર પ્રતિબળ બરાબર પુનઃ સ્થાપક બળ ભાગ્યા આર્ચેડનું ક્ષેત્રફળ હવે જયારે પણ તમે આકાર એટલે કે શીયરિંગ શબ્દ સાંભળો ત્યારે તમારા મગજમાં સમતલ એક બીજા પાર સરકે છે સમતલ એક બીજા પર સરકે છે તે આવવું જોઈએ અને હું તેને આ જ રીતે વિચારું છું હવે અહીં જે વિરૂપણ થાય છે તેને આપણે કઈ રીતે ગણી શકીએ આકાર પ્રતિબળમાં સમતલ એક બીજા પર શકે છે તો એક સમતલ બીજા પર કેટલું સરક્યું તે આપણે શોધી શકીએ ઉદાહરણ તરીકે તમે સૌથી ઉપરના સમતલને લો અને પછી અહીં સૌથી નીચેના સમતલને લો અને તે બંનેને રાખવો પ્રારંભમાં સૌથી ઉપરનું સમતલ અહીં હતું અને સૌથી નીચેનું સમતલ અહીં હતું માટે સૌથી ઉપરનું સમતલ આટલું સરક્યું એમ કહી શકાય તેના આકારમાં થતો બદલાવ આટલો છે પરંતુ જો તમે તે બંને વચ્ચેનો કોઈ પણ સમતલ લો જો તમે આ સમતલ લો તો અહીં આ સમતલ આટલું જ સરક્યું માટે ડેલ્ટા x એ સારું માપન નથી કારણ કે જુદા જુદા સમતલ જુદા જુદા જથ્થા વડે સરકે છે વિરૂપણની ગણતરી કરવા માટેની સારી રીત એ છે એક સમતલ બીજા સમતલની સરખામણીમાં કેટલું સરક્યું જ્યાં બન્ને સમતલ એક બીજાથી એકમ અંતરે દૂર આવેલા છે તમે અહીં કોઈ પણ સમતલને યાદૃચ્છિક રીતે લઇ શકો નહિ પરંતુ એવા સમતલને લઇ શકાય જે એક બીજાથી એકમ અંતરે દૂર આવેલા હોય ધારો કે આ બંને સમતલ વચ્ચેનું અંતર અહીં આ અંતર જે આ નળાકારની પ્રારંભિક લંબાઈ છે તે અંતર L છે તો આના પરથી આપણે કહી શકીએ કે બે સમતલ જે એક બીજાથી L જેટલા દૂર છે તે ડેલ્ટા x જેટલું સરક્યા જો તમે બે સમતલ વચ્ચેનું અંતર એક એકમ લો તો તેઓ એક બીજા પર કેટલું સરક્યા હશે તમે અહીં ક્રોસ ગુણાકાર કરી શકો અને આપણને ડેલ્ટા x ના છેદમાં L મળશે આ આપણને જણાવે છે કે બે સમતલ જે એક બીજાથી એક એકમ જેટલા દૂર છે તેઓ કેટલું સરક્યા અને આપણે આ રાશિને આકાર વિકૃતિ કહીશું આકાર વિકૃતિ એટલે કે શીયરિંગ સરેન્ગ તમે આ બંને સમતલ માટે આ સંખ્યા ગણી શકો જો તમે આ બંને સમતલ લો તો અહીં આ ડેલ્ટા x થશે અને આ L થશે ડેલ્ટા x ભાગ્યા L કરીએ તો તમને આ ડેલ્ટા x ભાગ્યા આ L મળશે તે બંને સમાન થશે કારણ કે તેઓ સમરૂપ ત્રિકોણો છે તેને બીજી રીતે પણ વિચારી શકાય તમે અહીં આ ખૂણો થિટા લઈને પણ વિચારી શકી આ ખૂણો દર્શાવે છે કે આ પદાર્થ કેટલો વાળ્યો હવે જો તમે આ ત્રિકોણ લો કે નાનો ત્રિકોણ લો તો આપણે અહીં સામાનેની બાજુ અને પાસેની બાજુનો ગુણોત્તર લઇ રહ્યા છીએ સામેની બાજુ અને પાસેની બાજુનો ગુણોત્તર માટે આપણે તેને તેંજેન્ટ ઓફ થિટા પણ કહી શકીએ અંતે આ આકાર પ્રતિબળને ખુબ જ સારી રીતે સમજવા આપણે આકાર પ્રતિબળ તેમજ તણાવ અને ડાબીય પ્રતિબળ વચ્ચેનો તફાવત સમજીશું જો તમે આ સળિયાને દબાવવા માંગતા હોવ તો તમારે આ દિશામાં ધક્કો મારવો પડે હવે પ્રશ્ન એ છે કે આ ડાબીય પ્રતિબળ હેઠળ આ સમતલ શું કરશે તેને સમજવા આપણે ફરીથી સમતલ દોરીએ અહીં આ નીચેનું સમતલ છે આ પ્રમાણે આ મારુ નીચેનું સમતલ છે અને અહીં આ ઉપરનું સમતલ છે અહીં આ સૌથી ઉપરનું સમતલ છે આપણે તેને આ દિશામાં ધક્કો મારીએ છીએ હવે તેના કારણે આ બંને સમતલ એક બીજાની નજીક આવશે અને તેના પર લાગતું પુનઃ સ્થાપક બળ આ દિશામાં હશે અહીં આ પુનઃ સ્થાપક બળ માટે જો તમે ડાબીય પ્રતિબળ વિશે વિચારો તો સમતલ એક બીજાની નજીક આવે છે અને તણાવ પ્રતિબળમાં સમતલ એક બીજાની દૂર જાય છે પરંતુ આકાર પ્રતિબળમાં આ પ્રમાણે થતું નથી તેઓ અહીં એક બીજા પર સરકે છે જો તમે પુનઃ સ્થાપક બળને જુઓ તો અહીં પુનઃ સ્થાપક બળ એ આર્ચેડના ક્ષેત્રફળને લંબ છે જયારે તમે તણાવ પ્રતિબળની વાત કરો ત્યારે પુનઃ સ્થાપક બળ નીચેની તરફ આવશે અને તે કિસ્સામાં પણ તે આર્ચેડની સપાટીને લંબ હશે જયારે આકાર પ્રતિબળમાં પુનઃ સ્થાપક બળ એ આર્ચેડની સપાટીને સમાંતર છે આમ આકાર પ્રતિબળ તેમજ ડાબીય પ્રતિબળ અને તણાવ પ્રતિબળ વચ્ચેનું મુખ્ય તફાવત આ છે અહીં પુનઃ સ્થાપક બળ એક ક્ષેત્રફળને સમાંતર છે તે આર્ચેડના ક્ષેત્રફળને સમાંતર છે હવે નોંધો કે જયારે હું આ કાગળને ફાડવાનો પ્રયત્ન કરું છું ત્યારે બળને આ પ્રમાણે લગાડું છું હવે આ બળને સમાંતર હોય તેવા સમતલને ધ્યાનમાં લો તે કંઈક આ પ્રમાણે આવશે કાગળની લંબાઈ આટલી છે અને તેની પહોળાઈ ખુબ જ ઓછી છે કારણ કે તેની જાડાઈ ખુબ જ ઓછી છે માટે કાગળ આ પ્રકારનું લંબચોરસ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ ખુબ જ ઓછું થશે કારણ કે તેની પહોળાઈ ખુબ ઓછી છે તેનું ક્ષેત્રફળ ખુબ જ ઓછું છે માટે જો હું ખુબ જ મોટું બળ લગાડું તો પણ ત્યાં આકાર પ્રતિબળ ઉત્પ્ન્ન થશે અને કાગળ આ પ્રતિ બળને સહન કરી શકશે નહિ માટે જ તે ફાટી જશે હું હંમેશા એવું વિચારું છું કે કતાર કાગળને આ પ્રમાણે કાપે છે પરંતુ તે તે પ્રમાણે હોતી નથી તેના બંને હાથ એક બીજાની સાથે હોતા નથી અને તેના કારણે જ કતાર કાગળ પર ખુબ જ મોટું આકાર પ્રતિબળ ઉત્પ્ન્ન કરે છે અને તેને કાપે છે હવે જયારે તમે કાગળને કતાર વડે કાપો ત્યારે યાદ રાખજો કે તમે તેમાં આકાર પ્રતિબળ ઉત્પ્ન્ન કરી રહયા છો