If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :8:16

ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ધારો કે અહી નાનો ગ્રહ પૃથ્વી છે નાની પૃથ્વીની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા અડધી છે અને નાની પૃથ્વીનું દલ પૃથ્વીના દળ કરતા અડધું છે કોઈ પણ વસ્તુ પર ગુરુત્વાકર્ષણનું ખેચાણ કેટલું લાગે આ ગ્રહ પર તે કેટલું નાનું હોઈ શકે ધારો કે અહી આ પૃથ્વી છે અને આ નાની પૃથ્વી છે તેની ત્રિજ્યા આના કરતા અડધી છે અને તેનું દળ પણ અડધું છે તેની ધનતા કેટલી મળે જો આપણી પાસે ત્રિજ્યા અડધી હોય તો ઘનફળ અડધા કરતા ઓછુમળે આપણે તેના વિશે પછી ચર્ચા કરીશું જો હું આની સપાટી પર હોઉં તો આ નાના ગ્રહ પર કેટલું ખેચાણ અનુભવાય હું આ પૃથ્વીપર કેટલું ખેચાણ અનુભવું તેથી મારું પૃથ્વી પર બળ બરાબર ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો અચળાંક ગુણ્યા મારું દળ માસઓફમી ગુણ્યા પૃથ્વીનું દળ ભાગ્યા મારું પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર મારું અને પૃથ્વીની સપાટી વચ્ચેનું અંતર અવગણીય છે અહી આપણે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા લઈએ માટે પૃથ્વીની ત્રીજ્યાનો વર્ગ હવે આજ સુત્રનો ઉપયોગ કરીએ તો બીજા ગ્રહ પર બળ શું મળે માટે બીજા ગ્રહ પર બળ બરાબર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નો અચળાંક G જો હું બીજા ગ્રહ પર જાઉં તો મારું દળ બદલાશે નહિ મારું દળ ગુણ્યા અહી આ નાના ગ્રહ નું દળ જે પૃથ્વીના દળ કરતા અડધું છે 1/2 પૃથ્વીનું દળ ભાગ્યા આ નાના ગ્રહની ત્રીજ્યાનો વર્ગ જે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા અડધી છે તેથી 1/2 પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આખાનો વર્ગ તેથી તેના બરાબર 1/2 ગુણ્યા G ગુણ્યા મારું દળ ગુણ્યા પૃથ્વીનું દળ ભાગ્યા 1/2 નો વર્ગ કરીએ તો 1/4 મળે ગુણ્યા પૃથ્વીની ત્રીજ્યાનો વર્ગ હવે 1/2 ભાગ્યા1/4 શું થાય જયારે છેદમાં અપૂર્ણાંક હોય તો તે અંશમાં જશે અને આના = 4 થશે માટે 4 ગુણ્યા 1/2 = 2 થાય આમ નાના ગ્રહ પર લાગતું બળ બરાબર 1/2 ભાગ્યા 1/4 બરાબર 2 ગુણ્યા G ગુણ્યા મારું દળ ગુણ્યા પૃથ્વીનું દળ ભાગ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યાનો વર્ગ હવે અહીઆ સૂત્ર પૃથ્વીપર લાગતું બળ અને આ સૂત્ર નાના ગ્રહ પર લાગતું બળ તે બંને સમાન છે તેથી નાના ગ્રહપર મારાપર લાગતું બળ બરાબર 2 ગુણ્યા પૃથ્વીનું બળ આમ નાનાગ્રહપર મારાપર લાગતું બળ પૃથ્વીના બળકરતા બેગણું મળે વસ્તુનું દળ ગુરુત્વાકર્ષણ માં વધુ મહત્વ ધરાવે જેટલું વધુ દળ હશે તેટલું વધુ મારા પર ખેચાણ લાગશે જયારે હું નાના ગ્રહ પર હોઈશ ત્યારે વધુ બળ મારા પર લાગશે કારણ કે હું આ દળના કેન્દ્રથી નજીક છુ આગળ આપણે ચર્ચાકરી હતી કેઆ ગ્રહની ઘનતા વધુ છે તમને લાગશે કે આ માત્ર અડધું દળ છે પરંતુ ધનફળના અડધા કરતા તે ઓછુ છે કારણ કે ઘનફળ એ ત્રિજ્યા નો ઘન છે વસ્તુનું દળ ગુરુત્વાકર્ષણમાં ઘણું મહત્વ ધરાવે છે જેટલું વધુ દળ હશે તેટલું વધુ મારા પર ખેચાણ લાગે જયારે હું આ નાના ગ્રહ પર હોઈશ તો વધુ બળ મારા પર લાગશે કારણ કે હું દળના કેન્દ્રથી નજીક છુ આપણે આગળ ચર્ચા કરી હતી કે આ ગ્રહની ઘનતા વધુ છે તમને લાગશે કે આ માત્ર અડધું દળ છે પરંતુ ઘનફળ અડધા કરતા ઓછુ છે કારણ કે ઘનફળએ ત્રીજ્યાનો વર્ગ છે માત્ર દળ જ નહિ પરંતુ ત્રિજ્યા પણ મહત્વની છે કારણ કે અહી ત્રિજ્યાનો વર્ગ છે તેથી તે વધુ મહત્વ ધરાવે આપણે કોઈક ગ્રહ પર જઈએ જ્યાં દળ બે ગણું છે તો બંને વચ્ચેના બળની તફાવત શું મળે જયારે આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ચર્ચા કરીએ ત્યારે આપણને સમજાય છે કે પૃથ્વી આપણને ખેચે છે ધારો કે આ પૃથ્વી છે અને આ કોઈ ઉપગ્રહ છે જે આ દિશામાં ગતિ કરે છે જે પૃથ્વી વડે ખેચાયેલો છે અનેજો આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો સૂત્ર જોઈએ જે કઈક આ પ્રમાણે છે તો તે આપણને એક બીજા પર કેટલું ખેચાણ લગાડે છે તે નથી દર્શાવતું પરંતુ તે બે વસ્તુઓ વચ્ચે લાગતું બળ દર્શાવે છે જો પૃથ્વી મારા પર 500 ન્યુટન જેટલું બળ લગાડે તો હું પણ પુથ્વી પર તેટલું જ પરંતુ તેનાથી વિરુદ્ધ 500ન્યુટન બળ લગાડું બંને એક બીજાપર બળ લગાડે છે અને બંને દળના કેન્દ્ર આગળ બળ લગાડે છે ધારો કે આ પૃથ્વી આ ઉપગ્રહ પર 10 લાખ ન્યુટન જેટલું બળ લગાડે છે તો અહી ઉપગ્રહ પૃથ્વી પર 10 લાખ ન્યુટન જેટલું જ બળ લગાડશે પરંતુ તે વિરુદ્ધ દિશામાં હશે અને તે બંને મળીને દળના કેન્દ્ર આગળ ખસે તે પૃથ્વીના દળના કેન્દ્રથી ઘણું નજીક મળે તે કદાચ અહી મળી શકે આ બાબતમાં પૃથ્વી વધારે ગતિ કરશે નહિ પરંતુ તે ઉપગ્રહની દિશામાં ખેચાણ અનુભવશે ઉપગ્રહ પૃથ્વીના દળના કેન્દ્ર તરફ જશે વાતાવણમાં અમુક બિંદુ પછી અથવા પત્થર આના કરતા વધુ નજીક જઈ શકે નહિ તો ફક્ત એક જ પદાર્થ બીજા ને ખેચતો નથી પરંતુ તે બંને એક બીજાને તેમના સંયુક્તદળ આગળ ખેચે છે જો બેમાણસો અવકાશમાં ઉડતા હોય કઈક આ પ્રમાણે બે માણસો અવકાશમાં હોય તો તેઓ એક બીજાની તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવશે તમે અહી આ જ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તે બંને વચ્ચે લાગતું આકર્ષણ બળ શોધી શકો જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કરતા વધુ મજબુત હોય.