If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :8:37

ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે જાણકારી મેળવીએ ફીઝીક્સ માં આપણે જોયું હતું કે ગુરુત્વાકર્ષણને કઈ રીતે ગણી શકાય કયા મહત્વપૂર્ણ ચલનો ઉપયોગ થાય છે શા માટે કોઈ વસ્તુ દળ ધરાવે છે અને તેઓ એક બીજા આકર્ષાયા છે તે આપણે જોયું હતું તેને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે ન્યુટનના ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ સમજીએ આમ ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ અનુસાર બે દળો વચ્ચે લાગતું બળ એટલે ગુરુત્વાકર્ષન બળ બરાબર ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક G ગુણ્યા પ્રથમ વસ્તુનું દળ ગુણ્યા બીજી વસ્તુનું દળ ભાગ્ય વસ્તુ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ આ સૂત્રનો ઉપયોગકરીને પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ શોધીએ આપણે પૃથ્વીને દોરીને સમજીએ અહી આ પૃથ્વી છે ધારો કે અહી આ તમે છો આપણે તમારા પર લાગતો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધીએ આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીનેએ શોધીએ કે તમે પૃથ્વીના કેન્દ્રતરફ અથવા પૃથ્વીના કેન્દ્રના દળ તરફ નીચેની બાજુ કેટલા ખેચાઓ છો હવે અહી કેપિટલ G નો અર્થ શું થાય કેપિટલ G એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે અને તેની કિંમત 6.67 ગુણ્યા 10 ની -11 ઘાત મીટરનું ઘન પ્રતિ કિલોગ્રામ ગુણ્યા સેકેન્ડનો વર્ગ થશે જયારે આપણે આ બંને દળોનો ગુણાકાર કરી તેને અંતરના વર્ગ વડે ભાગીએ ત્યારે આપણને આ એકમ મળે તેથી અહી f = 6.67 ગુણ્યા 10 ની -11 ઘાત હવે આપણે અહી તમારા પર લાગતો પ્રવેગ જોઈએ છીએ તેથી અહી m1 એ તમારું દળ થશે m1 એ તમારું ગુણ્યા પૃથ્વીનું દળ આપણને અહી તેની કિંમત આપી છે 5.97 ગુણ્યા 10ની 24 ઘાત કિલોગ્રામ ભાગ્ય અંતરનો વર્ગ હવે પૃથ્વી પર ઉભેલા માણસ અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર શું મળે તે 0 થશે કારણ કે તે પૃથ્વીને સ્પર્શે છે જયારે આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ ની વાત કરીએ ત્યારે દળના કેન્દ્રને ધ્યાનમાં રખાય છે તમે કદાચ જમીનથી 3 ફીટ ઉપર હોઈ શકો દળનું કેન્દ્ર જમીનથી 3 ફીટ ઉપર હોય તો પૃથ્વીના દળ નું કેન્દ્ર ક્યાં મળે અહી આ પૃથ્વીનું કેન્દ્ર છે માટે આપણે અહી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જાણવી પડે મેં અહી વીકીપીડીયા પરથી ત્રિજ્યા લીધી છે જે 6371 કિલોમીટર છે 6371 કિલોમીટર = કેટલા મીટર થાય 60 લાખ મીટર બરાબર ને જો તેને સાઈન્તીફિક નિશાનીમાં લખીએ તો તે 6.371 ગુણ્યા 10ની 6 ઘાત મીટર થશે માટે 6.37 ગુણ્યા 10 ની 6 ઘાતનું વર્ગ અંતર ના વર્ગ વડે ભાગીએ 6.37 ગુણ્યા 10ની 6 ઘાત આખા નો વર્ગ માટે અહી f = આપણે આ ચલને બહાર કાઢીએ m1 જે તમારું દળ છે ગુણ્યા આ બંને સંખ્યાઓનો ગુણાકાર તેના માટે હું કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીશ 6.67 ગુણ્યા 5.97 તેના બરાબર લગભગ 39.82 મળે 39.82 હવે 10 ની -11 ઘાત ગુણ્યા 10 ની 24 ઘાત અહી તેમના આધાર સમાન છે તેથી ઘતાંકોનો સરવાળો થશે 24 - 11 = શું થાય તેના બરાબર 13 થશે ગુણ્યા 10 ની 13ઘાત ભાગ્યા હવે આ અંતરનો વર્ગ કરીએ ગુણ્યા 10ની 6 ઘાત નો વર્ગ એટલે 10ની 12 ઘાત થશે અને પછી 6.37નો વર્ગ બરાબર ફરીથી તેને કેલ્ક્યુલેટરમાં ગણીએ 6.37 ગુણ્યા 6.37 તેના બરાબર લગભગ 40.58 થશે 40.58 માટે અહી F = દળ ગુણ્યા હવે આ બંનેનો ભાગાકાર કરીએ ફરીથી કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 39.82 ભાગ્યા 40.58 તેના બરાબર 0.981 મળે 0.981 ગુણ્યા 10ની 13 ઘાત ભાગ્યા 10ની 12 ઘાત તેના બરાબર 10 થશે ગુણ્યા 10 માટે અહી F =9.81 ગુણ્યા તમારું દળ હવે આપણે પ્રવેગ કઈ રીતે શોધી શકીએ અહી બળ બરાબર દળ ગુણ્યા પ્રવેગ તેથી તેના બરાબર ગુરુત્વ પ્રવેગ ગુણ્યા તમારું દળ થશે આમ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ 9.81 ગુણ્યા તમારું દળ એ ગુરુત્વપ્રવેગ ગુણ્યા તમારા દળના બરાબર થશે તે આપણે જાણીએ છીએ બંને બાજુ જો તમારા દળ વડે ભાગીએ તો આપણને અહી ગુરુત્વપ્રવેગ મળે જો આપણે આજ એકમ નો ઉપયોગ કરીએ આમ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ 9.81 ગુણ્યા તમારું દળ એ ગુરુત્વ પ્રવેગ ગુણ્યા તમારા દળ ને બરાબર થશે તે આપણે જાણીએ છીએ જો આપણે બંને બાજુ તમારા દળ વડે ભાગીએ તો આપણને અહી ગુરુત્વપ્રવેગ મળે જો આપણે આજ એકમ નો ઉપયોગ કરીએ તો તેનો એકમ પણ કિગ્રા મીટર પ્રતિ સેકેન્ડ નો વર્ગ થાય વીકીપીડીયા પ્રમાણે પૃથ્વીની સપાટી આગળનો ગુરુત્વ પ્રવેગ જે આપણે પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં જોયું હતું તે 9.8 મીટર પ્રતિ સેકેન્ડ નો વર્ગ છે આપને એક ઉદાહરણ હોઈએ ધારો કે મારી પાસે એક નાની પૃથ્વી છે તો તે નાની પૃથ્વીની ત્રિજ્યા એ આપણી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા અડધી છે અને તે નાની પૃથ્વીનું દળ એ આપણી પૃથ્વીના દળ કરતા અડધું છે તો કોઈ પણ વસ્તુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ નું ખેચાણ કેટલું લાગે આ ગ્રહ પર તે કેટલું નાનું હોઈ શકે આ પ્રશ્નનો જવાબ આપણે હવે પછીના વીડિઓમાં જોઈશું.