જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

Course: ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત) > Unit 12

Lesson 1: ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ

કક્ષામાં સ્પેસ સ્ટેશનની ઝડપ

કક્ષામાં રહેવા માટે સ્પેસ સ્ટેશન માટે જરૂરી ઝડપ. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

હવે આપણે પૃથ્વીની સપાટીથી 400 કિમિ દૂર જ્યાં જ્યાં કદાચ કોઈક સ્પેસ સ્ટેશન હોઈ શકે ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને લાગતો પ્રવેગ શું હશે તે જાણીએ છીએ હવે આપણે આ વિડિઓમાં એ જોઈશું કે આ સ્પેશ સ્ટેશનને પૃથ્વીની આસપાસ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ જાળવી રાખવા અથવા પૃથ્વીની આસપાસ તેની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરવા કેટલી ઝડપથી મુસાફરી કરવી જોઈએ આપણે વર્તુળાકાર ગતિના વિડિઓમાં જોઈ ગયા અહીં ધારી લઈએ કે તેની ઝડપ અચળ છે જે બાબત તેની નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિને જાળવી રાખશે તે બાબત કેન્દ્રગામી પ્રવેગ છે અને તે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે લાગતો પ્રવેગ છે અને 400 કિમિ આગળ તેનું મૂલ્ય શું હશે તે આપણે શોધી નાખ્યું છે હવે આપણે જાણીએ છીએ કે તે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય બરાબર વેગનું મૂલ્ય અથવા ઝડપનો વર્ગ ભાગ્યા r જ્યાં r એ નિયમિત વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા છે અહીં આ ઉદામાં તે કક્ષાની ત્રિજ્યા થશે માટે તેના બરાબર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા + 400 કિમિ જે આપણે અગાઉના વિડિઓમાં શોધી નાખ્યું છે તેના બરાબર 6771 કિમિ થાય સૌ પ્રથમ v માટે ઉકેલીએ અને પછી તેમાં કિંમત મૂકીએ જો આપણે બંને બાજુ ત્રિજ્યા વડે ગુણીએ અને બાજુઓને બદલીએ તો આપણને v નો વર્ગ ઝડપનો વર્ગ અથવા વેગના મૂલ્યનો વર્ગ બરાબર કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય ગુણ્યાં ત્રિજ્યા મળે માટે v = વર્ગમૂળમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય ગુણ્યાં ત્રિજ્યા અને તમે અહીં ચકાસી શકો કે તેનો એકમ પણ કામ કરશે પ્રવેગનો એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થશે ત્યારબાદ તેને ત્રિજ્યાના એકમ મીટર વડે ગુણો તેથી મીટરનો વર્ગ છેદમાં સેકન્ડનો વર્ગ અને પછી તેનો વર્ગમુળ લઈએ તો આપણને મીટર પ્રતિ સેકન્ડ મળે હવે આની ગણતરી કરવા આપણે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ માટે વર્ગમૂળમાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે લાગતો પ્રવેગ અથવા કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય જે 8 .69 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ છે ગુણ્યાં ત્રિજ્યા જે 6371 કિમિ + 400 કિમિ થશે જેના બરાબર 6771 કિમિ થાય અહીં એ બાબતનું ધ્યાન રાખો કે બધું મીટરમાં હોવું જોઈએ કારણ કે પ્રવેગ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ છે આ કિમિને મીટરમાં ફેરવીએ તો આ મળશે જે આપણે ગયા વિડિઓમાં જોઈ ગયા 6 .771 ગુણ્યાં 10 ની 6 ઘાત અને આપણે અહીં જવાબ 7670 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ મળે તેથી તેની કક્ષા જાળવી રાખવા તેની ઝડપ 7670 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ હોવી જોઈએ હવે તેને થોડું સમજીએ દરેક સેકન્ડે તે 7000 મીટરની ઉપર જાય છે અથવા દરેક સેકેન્ડે તે 7 કિમિની ઉપર જાય છે દરેક સેકેન્ડે જો તેની ગતિની દિશા આ પ્રમાણે હોય તો તેની ઝડપ ખુબ જ વધારે છે અને જો તમે અહીં મીટર પ્રતિ સેકન્ડને કિમિ પ્રતિ કલાકમાં ફેરવવા માંગો તો તમે અહીં 7670 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ લો જો તમે તે એક કલાકમાં કેટલા મીટર મુસાફરી કરશે તે જાણવા માંગો તો અહીં એક કલાકમાં 3600 સેકેંડ આવશે જો તે એક કલાકમાં કેટલા મીટર મુસાફરી કરે છે તે દર્શાવે અને જો તમે તેને કિમિ પ્રતિ કલાકમાં ફેરવવા માંગો તો તેને 1000 વડે ભાગો 1 કિમિમાં 1000 મીટર હોય છે આ મીટર કેન્સલ થઇ જશે આ સેકન્ડ પણ કેન્સલ થઇ જશે અને તમને તમારો જવાબ કિમિ પ્રતિ કલાકમાં મળશે જો આપણે કેલ્ક્યુલેટર વડે ગણતરી કરીએ તો તે કંઈક આ પ્રમાણે આવશે અગાઉના જવાબને 3600 વડે ગુણીએ અને પછી તેને 1000 વડે ભાગીએ અથવા તેને 3 .6 વડે ગુણીએ તેથી તેના બરાબર લગભગ 27600 કિમિ પ્રતિ કલાક થાય જે કલ્પી પણ ન શકાય તેટલી ઝડપ છે હવે તમને કદાચ હશે કે આટલી મોટી વસ્તુ આટલી વધારે ઝડપ કઈ રીતે જાળવી રાખે કારણ કે જેટ પ્લેન પાસ પણ જે આટલી વધારે ઝડપની નજીક હોતું નથી તેની પાસે પણ ઝડપને જાળવી રાખવા મોટા એન્જીન હોય છે તો અહીં આ બાબત તેની ઝડપ કઈ રીતે જાળવી રાખશે જેટ પ્લેન અને આ બાબતની વચ્ચે મુખ્ય તફાવત આ પ્રમાણે છે આપણે અહીં જેટ પ્લેન દોરીએ કંઈક આ પ્રમાણે આપણે ફક્ત એના પર જ ધ્યાન આપીશું જેટ પ્લેન હવા માંથી ગતિ કરે છે તે હવા માંથી ગતિ કરે છે તે ગતિ કરવા માટે હવાનું ઉપયોગ કરે છે તે હવે લેય છે અને પછી ખુબ જ ઝડપથી હવા બહાર કાઢે છે પરંતુ તેમની પાસે હવાનો અવરોધ હોય છે માટે જો તેના એન્જીન બંધ થઇ જાય અહીં બધી જ હવા પ્લેનની સાથે અથડાશે તેને ઘર્ષણ પૂરું પડશે અને તેની ગતિને ધીમી કરશે જ્યારે સ્પેસ સ્ટેશન સ્પેશસટલ અથવા અવકાશમાં કઈ પણ સંપૂર્ણપણે શૂન્યવકાશમાં ગતિ કરે છે તે 100 ટાકા શૂન્યવકાશ હશે નહિ પરંતુ તે મૉટે ભાગે શૂન્યવકાશ હશે માટે તેની પાસે હવાનો અવરોધ હશે નહિ અથવા હવાનો અવગણીય અવરોધ હશે તેથી આપણે ન્યુટનની ગતિના નિયમ પ્રમાણે જાણીએ છીએ કે જે વસ્તુ ગતિ કરે છે તે પોતાની ગતિ ચાલુ રાખે છે એક વાર તે ગતિ કરવનું શરુ કરશે પછી ત્યાં તેની ગતિને ધીમી પાડવા કોઈ હવા નથી માટે તે તેની સમાન ઝડપ ચાલુ રાખશે જો ત્યાં ગુરુત્વાકર્શણ ન હોય જે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે તો તે હંમેશને માટે સીધી રેખામાં પોતાની ગતિ ચાલુ રાખશે તે આગળને આગળ હંમેશા માટે પોતાની ગતિ ચાલુ રાખશે આમ જો તમે કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા હોવ અને તમારી ઝડપ આ હોય તો તમારે ખાતરી કરવાની જરૂર છે કે તમારી ઝડપ આનાથી વધારે ન બદલાય જો તમારી ઝડપ આના કરતા ઓછી થશે તો તમે ધીરે ધીરે પૃથ્વીની તરફ ગતિ કરશો અને જો તમારી ઝડપ આના કરતા વધી જશે તો તમે પુથ્વીથી દૂર ગતિ કરશો કારણ કે પછી ત્યાં તમારી વર્તુળાકાર નિયમિત ગતિને જાળવી રાખવા માટે પૂરતો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ હશે નહિ તેથી તમારે લગભગ આ ઝડપની નજીક જ રહેવાની જરૂર છે.