પૃથ્વીની સપાટી નજીક ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની પ્રબળતાની કિંમતને g તરીકે જોતા

આ વીડિઓમાં આપણે નાના મૂળાક્ષ્રર g ને દર્શાવવાની બે રીતો વિશે સમજીશું તેના વિશે આપણે ઘણીવાર ચર્ચા કરી ગયા ઘણી બધી ચોપડીમાં તેને 9.81 મી/સેકન્ડ ના વર્ગ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે જે પુથ્વીના કેન્દ્ર તરફ અથવા અધૂ દિશામાં હોય છે અથવા અમુક વખત તેને ઋણ નિશાની તરીકે પણ દર્શાવવામાં આવે છે જે દર્શાવે છે કેતે નીચેની તરફની દિશામાં લાગે છે -9.81 મી/સેકન્ડનો વર્ગ આનો અર્થ એ થાય કોઈ પણ પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર મુક્ત પતન કરે તે માટે લાગતો ગુરુત્વ પ્રવેગ તે માટે લાગતો ગુરુત્વ પ્રવેગ આ વિશે આપણે આ વિડીઓ માં સમજીશું પદાર્થ સરળતાથી અધૂ દિશામાં ગતિ કરે છે અને આપણે આ બાબત પર વધુ ભાર આપીએ છીએ કારણ કે ઘણા બધા પદાર્થો એવા છે જે પૃથ્વી ની સપાટી ની નજીક છે પરંતુ તેઓનું મુક્ત પતન થતું નથી ઉદાહરણ તરીકે હમણાં આપણે પૃથ્વી ની સપાટીની નજીક છીએ પરંતુ આપણું મુક્ત પતન થતું નથી તો તેઓ શામાટે થતું હશે ધારો કે હું હમણાં એક ખુરશી પર બેઠી છુ આ મારી ખુરશી છે હું અહી તેના પર આ પ્રમાણે બેઠેલી છુ મારું પૂરે પૂરું વજન આ ખુરશી પર લાગે છે મારા પગ હવામાં છે ધારોકે હું અહી બેઠી છુ તો હમણાં શું થાય છે જો મારું મુક્ત પતન થતું હોય તો મારું પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ 9.81 મીટર પ્રતિ સેકન્ડના વર્ગના દરે પ્રવેગી ગતિ થવી જોઈએ પરંતુ અહી શું થાય છે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને બધા સામન્ય બળ અહી સંતુલિત થાય છે અહી આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે જેને આપણે Fg કહીશું અને પછી આ એ સામાન્ય બળ છે નોર્મલ ફોર્સ એમ આ સ્થિતિ માં લાગતું ચોખ્ખું બળ Fnet ફોર્સ એ 0 થશે અહી આ બંને સદિશ રાશી છે આમ આ ચોખ્ખું બળ 0 થવાને કારણે આપને પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ ગતિ નથી કરતા એટલે કે હું મુક્ત પતન પામતી નથી અહી આ મુલ્ય 9.81 મી/સેકન્ડની વર્ગ હોવા છતાં પણ હું મુક્ત પતન પામતી નથી હવે આપને તેને બીજી રીતે દર્શાવીએ અહી આ પૃથ્વીની સપાટી પર મુક્ત પતન પામતા પદાર્થ પર લાગતો ગુરુત્વ પ્રવેગ છે અને તેને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્ર તરીકે પણ ઓળખી શકાય અથવા અહી આ એ સરેરાશ પ્રવેગ છે કારણ કે તે આપણે પૃથ્વી ની સપાટી માટે લઈએ છીએ પરંતુ બીજી રીતે તેને પૃથ્વીની સપાટી પર લગતા સરેરાશ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર તરીકે પણ દર્શાવી શકાય આમ પૃથ્વી ની સપાટી પર લાગતું સરેરાશ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અને તે g સાથે સંબંધ ધરાવે છે હવે ભૌતિક વિજ્ઞાન માં ક્ષેત્ર એટલે અવકાશ ના દરેક બિંદુ સાથે સંબંધ ધરાવતી રાશી આમ ક્ષેત્ર એટલે અવકાશમાં દરેક બિંદુએ લાગુ પડતી રાશી જો તે રાશી અદીશ હોય તો તે ક્ષેત્ર પણ અદીશ થશે આપને ફક્ત તેનું મુલ્ય જ ધ્યાન માં લઈશું પરંતુ રાશી સદિશ પણ હોઈ શકે જે મુલ્ય અને દિશા બંને ધરાવે છે અને આવી સ્થિતિમાં તે સદિશ ક્ષેત્ર થશે અને અહી તેને ક્ષેત્ર એટલા માટે કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક છે ઉદાહરણ તરીકે જો આપણી પાસે અમુકદળ હોય પરંતુ આપણને કિલોગ્રામમાં દળ કેટલુંછે તે ખબર નથી ધારોકે આ પૃથ્વીની સપાટી છે અને આકોઈ પદાર્થનું દળછે ધારો કે અહી પદાર્થનું દળ 10 કિલોગ્રામ છે હવે તમે અહી આ પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધવા આ g નો ઉપયોગ કરી શકો જો પદાર્થનું દળ 10 કિલોગ્રામ હોય તથા આ પૃથ્વીની સપાટી હોય અને આ પૃથ્વી નું કેન્દ્ર હોય અને આ સદિશ રાશી હોય તો અહીંથી પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ ની દિશા આ થશે અને આ સદિશ રાશી નું મુલ્ય થશે પદાર્થનું દળ ગુણ્યા g અહી g નું મુલ્ય 9.81 મી/સેકન્ડ નો વર્ગ છે તથા દિશા એ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ છે હવે તેના બરાબર 10 કિગ્રા ગુણ્યા 9.81 મી/સેકન્ડ નો વર્ગ અને હવે તેના બરાબર 98.1 જે તેની આશરે કિંમત છે કિગ્રા.મી પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ અથવા તેને આ પ્રમાણે પણ લખી શકાય 98.1 ન્યુટન જે બળ નો એકમ છે આમ જયારે g આ પ્રમાણે હશે ત્યારે આ સ્થિતિ માં પદાર્થ મુક્ત પતન કરતો નથી g એટલે બળ પ્રતિ પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા પદાર્થનો દળ આમ સરેરાશ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને બીજીરીતે પણ દર્શાવી શકાય બળ પ્રતિ બળ પ્રતિ દળ જો આપણી પાસે પૃથ્વીની સપાટીપર મુક્તપતન પામતું હોય કે ન પામતું હોય તેવા પદાર્થનું દળ હોય તો તેને g વડે ગુણવાથી આપણને બળ મળે છે કારણ કે આ બળ પ્રતિ દળ છે આમ તેના દ્વારા આપણે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક અથવા તેના પર લાગતો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મળી શકે આમ g ને આપને આ રીતે દર્શાવીશું પરંતુ તમે કહેશો કે જયારે પદાર્થનું મુક્ત પતન થતું નથી ત્યારે gને આ પ્રમાણે દર્શાવવામાં આવે છે જો હું ખુરશી પર બેઠી હોવ ત્યારે ખુરશી પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ 9.81 મી/સેકન્ડના વર્ગના દરે ગલી કરતી નથી એટલે આપણે તેને ફક્ત પ્રવેગ જ કહી શકીએ નહિ જો હવા નો અવરોધ ન હોય તેવી સ્થિતિ માં પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પરથી મુક્ત પતન કરે તો આપણને ચોખ્ખું બળ મળે છે અને પદાર્થ માં પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે પરંતુ ઘણા બધા પદાર્થો છે જે મુક્ત પતન કરતા નથી અને અહી g એ દરેક પદાર્થ સાથે સંબંધ ધરાવે છે તે બળ પ્રતિ દળ છે અહી આ પ્રવેગ નો એકેમ છે તે પ્રવેગ નો એકમ છે પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર માટે તેનું મુલ્ય એકમ અને દિશા સમાન રહે છે આ ફક્ત તેને જુદી જુદી રીતે દર્શાવવાની પદ્ધતિ છે અહી મુક્ત પતન પામતા પદાર્થ માટેનો ગુરુત્વ પ્રવેગ છે જયારે અહી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટે તેને દળ સાથે ગુણ્યું છે.