If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :8:12

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આદર્શ વાયુ સમીકરણ PV = nRT ના ઇતિહાસને ચાલુ રાખીએ 19 મી સાદીમાં ઇટાલીમાં રસાયણ શાસ્ત્રી આમેડો એવોગેર્ડો થઇ ગયા તેમનું ખરું નામ લૉરેન્ઝો રોમનો આમેડો કાર્લો એવોગેર્ડો ડી કોરેગન એડી ચેરેતો હતું પરંતુ આપણે તેમને આમેડો જ કહીશું આમેડોએ નાના કણ સાથે પ્રયોગ કરવામાં થોડો સમય વિતાવ્યો અને તેમના પ્રયોગોને કારણે કંઈકના એક મોલમાં કણની સંખ્યાને એવોગેર્ડો સંખ્યા નામ આપવામાં આવ્યું જે અંદાજે 6.02 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત છે એવોગેર્ડોએ એક પૂર્વ ધારણા કરી કે સમાન તાપમાને અને દબાણે વાયુનું સમાન કદ કણની સમાન સંખ્યા ધરાવે તે કણ અણુ કે પરમાણુ હોઈ શકે જો તમે જુદા જુદા વાયુઓ સાથે 25 ડિગ્રી સેલ્સિયસે ચાર ફુગ્ગાઓને 1 લીટર ભરો ધારો કે આ લીલો ફુગ્ગો છે આ પ્રમાણે અને તે આર્ગોન છે ત્યાર બાદ આ ગુલાબી ફુગ્ગો હું તેનું કદ સમાન બતાવવાનો પ્રયત્ન કરીશ તે નાઇટ્રોજન છે ત્યાર બાદ ભૂરા ફુગ્ગામાં હાઇડ્રોજન છે હાઇડ્રોજન અહીં આ બધાનું કદ 1 લીટર છે અનેપછી આ ચોથો ફુગ્ગો મિથેન છે કંઈક આ પ્રમાણે એવોગેર્ડોએ કહ્યું કે આ દરેક ચાર ફુગ્ગા માનું 1 લીટર કદ સમાન કદની સંખ્યા ધરાવે હું તે દરેકમાં 5 કણ લઈશ હું આ પ્રમાણે દરેકમાં 5 કણ બતાવીશ આ રીતે આપણે દરેકમાં સમાન કદ લઈએ અને કણોની સંખ્યા પણ સમાન લઈએ તો આ દરેક ફુગ્ગા માનું એક લીટર 0 .41 મોલ ધરાવે જો આપણે અહીં એવોગેર્ડો સંખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ તો કહી શકાય કે આ દરેક ફુગ્ગામાં 2 .5 ગુણ્યાં 10ની 22 ઘાત મોલ ભરી શકાય જો તમે વિચારો તો અહીં આ STP એ મોલર કદ માટેની કિંમત પાછળનો સમાન ખ્યાલ છે આપણે કહ્યું હતું કે કોઈ પણ વાયુ માટે SPT એ એક મોલ એ 22 .4 લીટર જેટલું કદ ધરાવે અને આ કોઈ પણ વાયુ માટે સાચું છે તે આમેડો એવોગેર્ડોને આભારી છે એવોગેર્ડોએ તેનો નિયમ વિકસાવવા આ ખ્યાલનો ઉપયોગ કર્યો V = કોઈક અચલ a ગુણ્યાં મોલની સંખ્યા તેનો અર્થ એ થાય કે તંત્રના વાયુમાં કણની સંખ્યા એ કદના સમપ્રમાણમાં હોય છે અથવા V ભાગ્યા n એ અચલ થશે જયારે તમે ફૂગ્ગો ફુલાવો ત્યારે આ ખ્યાલનો ઉપયોગ કર્યો જ હશે જો તમે હવાના વધુ કદ લો તેમ તમે ફુગ્ગામાં વધુ હવા ભરો છો ફુગ્ગો અને તેથી ફુગ્ગો મોટો થશે ઉદા તરીકે આપણે એક ફુગ્ગો લઈએ જો હવાના કણનો એક મોલ લઈએ તો ફુગ્ગો 22 .4 લીટરનો થશે જો આપણે ફુગ્ગાને હજુ ફૂલાવીએ બીજા વધારાના ત્રણ મોલ લઈએ આ પ્રમાણે ધારો કે હવાના 1.33 મોલ લઈએ તો તેનું કદ 29.8 લીટર થાય તેનું કદ વધશે જો આપણે ફુગ્ગામાં હજુ વધારે હવા ભરીએ તો તેનું કદ હજુ વધારે વધશે આપણે આના સિવાય હજુ બીજા ત્રણ મોલ લઈએ આ પ્રમાણે જો આપણે તેમાં 1 .47 મોલ લઈએ તો તેનું કદ 37 .35 લીટર થાય આમ આપણે તંત્રમાં હવાનો જથ્થો જેટલા પ્રમાણમાં વધારીએ કદ તેના સમ પ્રમાણમાં હોય છે આમ એવોગેર્ડોનો નિયમ આદર્શ વાયુ સમીકરણમાં V n વાળા ભાગની સાબિતી આપે છે કારણ કે કદ અને મોલ એક બીજાના સમપ્રમાણમાં હોય છે હવે આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને એક ઉદા ઉકેલીએ એક વાયુના .82 મોલ ધરાવતા પિસ્ટનમાં હિલિયમના .15 મોલ ઉમેરવામાં આવે ત્યારે તેનું કુલ કદ કેટલા ટાકા વધશે ધારો કે તાપમાન સમાન છે એટલે કે આઇસોથર્મન કન્ડિશન અને દબાણ સમાન છે એટલે કે આઇસો બેરિક કન્ડિશન આપણે મુલરમાં થતા વધારાની સાપેક્ષે કદમાં થતો વધારો શોધવા માંગીએ છીએ આપણે અહીં એવોગેર્ડોના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ V1 ભાગ્યા n1 = V2 ભાગ્યા n2 થી શરૂઆત કરીએ આ સાચું છે કારણ કે એવોગેર્ડોના નિયમ મુજબ આદર્શ વાયુમાટે કદ અને મૂળની સંખ્યાનું ભાગફલ અચલ હોય છે તેથી પ્રારંભિક સરત બરાબર અંતિમ સરત અહીં આપણી પાસે ગુણોત્તર છે જેને આપણે ફરીથી લખી શકીએ v1 ભાગ્યા v2=n1 ભાગ્યા n2 હવે આપણે જોઈ શકીએ કે મૂળમાં થતો વધારો કે કદમાં થતા વધારાના સમપ્રમાણમાં છે તેથી કદમાં ટાકામાં થતો ફેરફાર અંતિમ કદ ઓછા પ્રારંભિક કદ ભાગ્યા પ્રારંભિક કદ આ ફક્ત ટાકામાં ફેરફાર માટેનું સૂત્ર છે અંતિમ કદ ઓછા પ્રારંભિક કદ આ ફેરફાર ભાગ્યા પ્રારંભિક કદ તે આપણને ટાકામાં ફેરફાર આપે અને તેના બરાબર મોલમાં ટાકામાં થતો ફેરફાર માટે તેના બરાબર n2 -n1 ભાગ્યા n1 હવે આપણે સૂત્રમાં કિંમતનો ઉપયોગ કરી શકીએ કારણ કે તે આપણને પ્રારંભિક મોલ અને મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર આપે છે પરંતુ આપણી પાસે અંતિમ મોલ પણ છે આપણને કહ્યું છે કે .15 મોલ .82 મોલમાં ઉમેર્યા છે માટે .82 +.15 કરીએ તો આપણને .97 મળે અને તે અંતિમમોલની સંખ્યા થશે તે આપણો n2 થાય હવે અહીં તેની કિંમત મૂકીએ અંતિમ મૂળ .97 ઓછા પ્રારંભિક મોલ .82 છેદમાં પ્રારંભિક મોલ .82 તેથી તેના બરાબર .15/.82 થશે હવે આપણે તેને ઉકેલી શકીએ તે આપણને કદમાં ટાકામાં થતો વધારો આપે આપણે તેના જવાબનો અંદાજ લગાવી શકીએ .15 /.82 એ .15 /1 અને .15 /.75 ની વચ્ચે આવશે .15 ભાગ્યા 1 એ 15 % થાય અને .15 ભાગ્યા .75 .15 ગુણ્યાં 5 એ .75 થાય તેથી તે 20% થશે કારણ કે 1/5 એ 20 % છે જો તમે આ પ્રકારના પ્રશ્નને ઉકેલવા માંગો તમને ઉતાવળ હોય અને તમારી પાસે કેલ્ક્યુલેટર ન હોય તો તમે તેનો અંદાજ મેળવવા તેને નજીકની સંખ્યામાં ફેરવી શકો આપણે જાણીએ છીએ કે તેનો જવાબ 15 અને 20 % ની વચ્ચે આવશે જો તમે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો તો તેનો ચોક્કસ જવાબ 18.3 %ની નજીક આવે તેનો ચોક્કસ જવાબ 18 .3 % ની નજીક આવશે જયારે .82 મોલ ધરાવતા પિસ્ટનમાં હિલિયમના .15 મોલ ઉમેરવામાં આવે તો તેનું કદ કેટલા ટાકા વધશે તેનો જવાબ 18 .3 ટાકા છે આમ આપણે એવોગેર્ડોના નિયમ પરથી આ પ્રશ્નને ઉકેલ્યો.