બૉઇલનો નિયમ

રોબર્ટ બોઈલ રોબર્ટ બોઈલ ઈસવીસન ૧૬૦૦માં IH વજ્ઞાનિક હતા અને તેમના પ્રયોગો પરથી આપણને બોઈલનો નિયમ મળે છે જે આગળ જતા આદર્શ વાયુ સમીકરણ બાંન્યો આપણે તે જોય ગયા આપણે આદર્શ વાયુના એક ભાગને સાબિત કરવા બોઈલના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું બોઈલ વાયુઓ સાથે પ્રયોગ કરી રહ્યા હતા અને તેમની પાસે તેમના ઘરના દરવાજા આગળ એક J તુંબેનું સેટઅપ હતું તે J ટ્યૂબે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાતી હતી એ કંઈક આ રીતની હતી તેમના ઘરના દરવાજાની આગળ આ પ્રકારનું સેટઅપ હતું તમને J ટ્યૂબમાં અમુક વાયુ લીધો ટ્યૂબના તળિયે તેમને ધોડું મરક્યુરી ભર્યું જે બંધ જે બંધ બાજુ વાયુને રોકી રાખે કારણકે મરક્યુરી એ ઘટ્ટ પ્રવાહ છે અને વાયુને તેમાંથી પસાર થવું અઘરું છે તેથી બીજી બાજુ તે ધોડું વાયુ રોકી રાખે અને આ ડાબી બાજુને વાતાવરણમાં ખુલ્લી રાખી માટે તમારી પાસે એક બાજુ વાયુનું દબાણ છે અને બીજી બાજુ વાતાવરણનું દબાણ છે આપણે જાણીયે છીએ કે તેવો સમાન દબાણથી દબાવી રહ્યા છે કારણકે જયારે તમે સારું કર્યું ત્યારે બંને બાજુ મરક્યૂરીની ઊંચાઈ હવે બંને બાજુ તેમને વધારે મરક્યુરી ઉમેરઇયું અને ત્યારે કે રસપ્રદ બાબત થઈ કારણકે હવે તેમની ઊંચાઈ સમાન ન હતી તેમનામા તફાવત હતો તેનો અર્થ એ થાય કે અહીં રોકાયેલા વાયુનું દબાણ એ વાતાવરણના દબાણ કરતા વધારે હતું વાયુનું દબાણ બરાબર વાતાવરણનું દબાણ વત્તા આ ઊંચાઈના પ્રવાહીનું દબાણ વાયુ જે અહીં સમાન બળ અથવા સમાન ડાળથી માર્ક્યુરીના આ ભાગને ધક્કો મારે છે તેજ દબાણથી વાતાવરણ અહીં ધક્કો મારે છે વત્તા આ પ્રવાહી ધોળો ધક્કો મારે તેમને હજુ વધારે મરક્યુરી ઉમેર્યું જે વાયુનું સંકોચન કરે અને તેનું કડ ઘટાડે તેમને બંને પ્રવાહની ઊંચાઈમાં વધારે તફાવત જોયો વાયુ હવે વધારે ડબલ લગાવે છે કારણેવાયુનું દબાણ બરાબર વાતાવરણનું દબાણ વત્તા આ પ્રવાહીની વધારે ઊંચાઈ રોબર્ટ આ માહિતીની પ્લોટ કરી અને ૧૭મી સદીના માધ્યમ તેમને આ કિંમત મેળવી વાયુ હવે વધારે દબાણ લગાવે કારણકે વાયુનું દબાણ બરાબર વાયુનું દબાણ વત્તા પ્રવાહની વધારે ઊંચાઈ રોબર્ટ આ માહિતીને પ્લોટ કરી અને ૧૭મી સદીના માધ્યમ તેમને આ કિંમત મેળવી તેમેં ઘન ઇંચમાં કદનો આલેખ દોર્યો ઘન ઇંચમાં કદનો આલેખ અને માર્ક્યુરીના ઇંચમાં દબાણનો આલેખ દોર્યો દબાણ માટે ઊંચાઈનો તફાવત માપ્યો સારુવાતમાં તેનું કડ ૧૧૭.૫ ઘન ઇંચ હતું અને ત્યારે દબાણ માર્ક્યુરીના ૫ ઇંચ હતું જયારે તેમને વધારે મરક્યુરી ઉમેર્યું ત્યારે તેનું કદ ૮૭.૨ ઘન ઇંચ અને દબાણ મરક્યુરીના ૧૬ ઇંચ હતું પછી જયારે તેમને ઉમેરવાનું ચાલુ રાખ્યું ત્યારે તેનું કદ ૭૦.૭ અને દબાણ મરક્યુરીના ૨૦ ઇંચ હતું અને ત્યાર પછી કદ ૫૮.૮ અને દબાણ ૨૪ ઇંચ હતું આગળ વધતા તેનું કદ ૪૪.૨ અને દબાણ ૩૨ ઇંચ હતું જયારે તેવો હજુ આગળ ગયા ત્યારે તેનું કદ ૩૫.૩ ઘન ઇંચ અને દબાણ ૪૦ ઇંચ હતું અને જયારે તેવો હજુ આગળ ગયા ત્યારે તેનું કદ ૨૯.૧ ઘન ઇંચ અને દબાણ મરક્યુરીના ૪૮ ઇંચ હતું હવે આ માહિતીનો ઉપયોગ કરીને તમને આલેખ દોર્યો તેમને કદના વિધાય તરીકે દબાણો આલેખ દોર્યો અહીં દબાણ જોયીયે તો તેમને મહત્તમ ૪૮ મેળવ્યો તેથી આપણે અહીં ૫૦ લઈએ અને વચ્ચે ૨૫ લઈએ અને કાળને જોયીયે તો મહત્તમ ૧૧૭ છે તેથી આપણે અહીં ૧૦૦ લઈએ તેથી કદ માટે ૨૫ ૫૦ ૭૫ અને ૧૦૦ જયારે કદ ૧૧૭.૫ છે ત્યારે દબાણ ૧૨ છે જે લગભગ અહીં આવશે જયારે કદ ૮૭.૨ છે ત્યારે દબાણ ૧૬ છે જે લગભગ અહીં આવશે જયારે કદ ૭૦.2 છે ત્યારે દબાણ ૨૦ છે જે અહીં આવશે જયારે કદ ૫૮.૮ છે જે લગભગ ૬૦ છે ત્યારે દબાણ ૨૪ છે જે લગભગ અહીં આવશે જયારે કદ ૪૪.૨ છે ત્યારે દબાણ ૩૨ છે જે લગભગ અહીં આવશે જયારે કદ ૩૫.૩ છે ત્યારે દબાણ ૪૦ છે જે લગભગ અહીં આવશે અને જયારે કદ ૨૯.૧ છે ત્યારે દબાણ ૪૮ છે જે લગભગ અહીં આવશે જયારે આપણે કદના વિધય તરીકે દબાણનો આલેખ દોરીએ ત્યારે તે કંઈક આ પ્રમાણેનો મળશે જયારે કદના વિધય તરીકે દબાણનો આલેખ દોરીએ ત્યારે તે આપણને આ પ્રકારનો અતિવલય મળે આપણે જોયું કે જયારે કદ અધડૂ થાય એટલકે જયારે ૧૦૦થી ૫૦ પર આવે ત્યારે દબાણ ત્યારે કદ બમણું થાય છે જયારે આપણે કદ ૫૦ થી ૨૫ પર જેઈએ ત્યરે દબાણ માટે ૨૫ થી ૫૦ પર જઈએ છીએ આમ આપણી પાસસે કદ અને દાબાનુ વ્યસ્ત પ્રમાણ છે જયારે આપણે કદને દબાણના વ્યસ્ત તરીકે આલેખીયે કંઈક આ પ્રમાણે કદને દબાણના વ્યસ્ત તરીકે આલેખીયે તો આપણને આ મળે કદ એ દબાણના વ્યસ્ત વિધય તરીકે છે માટે આપણને ડબાની વ્યસ્ત કિંમતો જોયીયે ૧ ના છેદમાં ૧૨ એ ૦.૦૮ થશે ૧ ના છેદમાં 16 એ ૦.૦૬૨૫ થશે તેવીજ રીતે ૨૦ માટે ૦.૦૫ ૨૪ માટે ૦.૦૪૨ ૩૨ માટે ૦.૦૩૨૨૫ ૪૦ નો વ્યસ્થ લઈએ તો ૦.૦૨૫ થાય અને ૪૮ નો વ્યસ્થ લઈએ તો ૦.૦૨૦૮ થશે હવે આ કિંમતો માટે આલેખ દોરીએ હવે અહીં સૌથી મોટી વ્યસ્થ કિંમત ૦.૦૮ છે તેથી ૦.૦૮ અને સૌથી નન્હૈ કિંમત ૦.૦૨ છે તેથી ૦.૦૨ વચ્ચેની બે કિંમતો લઈએ ૦.૦૪ અને ૦.૦૬ કદની આપણે સમાન કીકતો લઈશું ૨૫ ૫૦ ૭૫ અને ૧૦૦ ૧૧૭.૫ કદ હોય તો ત્યારે તેનું વ્યસ્થ દબાણ ૦.૦૮ છે તેથી તે લગભગ અહીં આવશે ૮૭.૨ માટે ૦.૦૨૫ તેથી તે લગભગ અહીં આવશે ૭૦.૫ માટે ૦.૦૫ તેથી તે લગભગ અહીં આવશે ૫૮.૮ માટે ૦.૦૪૨ તેથી તે લગભગ અહીં આવશે ૪૪.૨ માટે ૦.૦૩૧૨૫ તેથી તે લગભગ અહીં આવશે ૩૫.૩ માટે ૦.૦૨૫ તેથી તે લગભગ અહીં આવશે અને ૨૯.૧ માટે ૦.૦૨૦૮ માટે તે અહીં આવશે આમ જો આપણે કદને દબાણના વ્યસ્થ તરીકે આલેખીયે તો આપણે આ રીતે સીધી રેખા મળે અને જો આપણે આ સીધી રેખાને સમીકરણ તરીકે લખીયે તો તે Y બરાબર mx વત્તા b થાય આ સીધી રેખાનું સમીકરણ છે જ્યાં મ ઢાલ છે અને b Y અંતઃ કર્ણ છે અહીં Y અંતઃ કર્ણ ૦ છે માટે આપણને Y બરાબર mx જોયીયે હવે આપણા આલેખમા કદ Y છે અને X એ દબાણો વ્યસ્ત છે Y કાળ અને X દબાણનું વ્યસ્થ હવે M ને બદલે K લઈએ તેથી B બરાબર K ગુણ્યાં ૧ ના છેદમાં B બંને બાજુ P વડે ગુણીયે તો PV બરાબર K મળે તેનો અર્થ એ થાય કે વાયુ માટે કાળ અને દબાણનો ગુણાકાર અચલ કિંમત મળે જે આપણે આદર્શ વાયુ સમીકરણમાં જોય ગયા હવે રોબર્ટ બોઈલ જે કિંમતો મૂકી તેના માટે આપણે ચકાસી શકીયે જો કદ અને દબાણનો ગુણાકાર કરીયે ૧૧૭ ગુણ્યાં ૧૨ કરીયે તો આપણને ૧૪૦૦ મળે તેવીજ રીતે ૮૭ ગુણ્યાં ૧૬ કરીયે તો પણ આપણને ૧૪૦૦ મળે અને આ બધાજ કદને દબાણ સાથે ગુણાકાર કરીયે તો આપણે હંમેશા ૧૪૦૦ જ મળે આ ખ્યાલની એક ઉપયોગોટા એવી છે કે આદર્શ વાયુનું તાપમાન અને મોલની સંખ્યા અચળ હોય તો દબાણ અને કાળના પ્રારંભિક ગુણાકાર બરાબર દબાણ અને કાળનો અંતિમ ગુણાકાર આ બાબતનો ઉપયોગ કરીને આપણે એક ઉદાહરણ જોયીયે ૧.૨૫ લીટર ના કાઈન્ટેનરમાં વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ ૦.૮૭૨ એટમોસસ્ફિયર છે જો કન્ટેનરનું કદ ૧.૫ લીટર વધારીએ તો વાયુનું દબાણ શું થાય ઠારી લઈએ કે તાપમાન બદલાતું નથી જો આ બંધ કાનતેર હોય તો કણની કિંમત પણ બદલાતી નથી તેથી મોલ પણ અચળ છે માટે P1V1 બરાબર P2V2 પ્રારંભિક દબાણ ૦.૮૭૨ એટમોસસ્ફિયર છે ૦.૮૭૨ એટમોસસ્ફિયર છે ગુણ્યાં પ્રારંભિક કાળ ૧.૨૫ લીટર છે ૧.૨૫ લીટર છે અને જયારે અંતિમ કદ ૧.૫ લીટર છે અહીં અંતિમ કદ ૧.૫ લીટર છે ત્યારે આપણે અંતિમ દબાણ શોધી રહ્યા છે અંતિમ દબાણે અલગ કરવા બંને બાજુ ૧.૫ વડે ભાગીયે અહીં બંને બાજુ ૧.૫ વડે ભાગીયે બંને બાજુ ૧.૫ લીટર વડે ભાગતા આ બાજુ ૧.૫ લીટર કેન્સલ થાય જશે અને આ બાજુ લિટરનો એકમ કેન્સલ થાય જશે આપણને ૦.૮૭૨ ગુણ્યાં ૧.૨૫ ભાગ્ય ૧.૫ મળે અને એકમ તરીકે એટમોસ્ફિયર મળે તેથી અહીં અંતિમ દબાણ બરાબર ૦.૭૨૭ એટમોસ્ફિયર થાય આ પરિમાણ બોઈલના નિયમને અનુસરે છે કારણકે જો કદ ૧.૨૫ થી ૧.૫ વધારીએ તો દબાણ ૦.૮૭૨ થી ૦.૭૨૭ ઘટે છે