ચાર્લ્સનો નિયમ

આપણે હમણાં જ બોઈલના નિયમઅને તેના પ્રયોગો વિશે વાત કરી જે આદર્શ વાયુ સમીકરણના PV ભાગ તરફ લઇ જાય છે હવે આપણે એવા પ્રયોગો વિશે વાત કરીશું જેનાથી V = T વાળો ભાગ મળે છે રોબર્ટ બોઈલના 100 વર્ષ પછી ત્યાં ચાલ્સ નામના ફ્રેંસ વૈજ્ઞાનિક થઇ ગયા આ ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિકને પણ વાયુ સાથે પ્રયોગ કરવાનું બહુ ગમતું અને ગરમ હવા વાળા ફુગ્ગાને હાઇડ્રોજન વાયુ સાથે ભરવા વાળા તેઓ પ્રથમ વૈજ્ઞાનિક બન્યા અને પછી તેને ઉડાવ્યો પરંતુ ચાલ્સના વાયુ અને તાપમાન સાથેના પ્રયોગમાં તેમને શોધ્યું કે જો તેમને બંધ પાત્રમાં જેમ કે પિસ્ટનમાં ભરેલા વાયુને ઉષામાં આપો ધારો કે આ બંધ પાત્ર છે આ પ્રમાણે અને આ પિસ્ટન છે કંઈક આ પ્રમાણે અહીં આ પિસ્ટન છે અને તેને વાયુથી ભરેલો છે હું અહીં વાયુના 6 લીલા કણ દર્શાવીશ આ પ્રમાણે આ પિસ્ટન અચલ દબાણ હેઠળ છે કારણ કે વાતાવરણ જે દબાણે પિસ્ટનને નીચેની તરફ ધક્કો મારે તેનું મૂલ્ય ઉપરની તરફ લગતા ગેસના દબાણના મૂલ્યને સમાન હોય છે કણોની સમાન સંખ્યા સાથે અચલ દબાણ હેઠળ જો તમે આ પિસ્ટનને ઉષ્મા આપો આપણે અહીં તેને થોડી ઉષ્મા આપીએ આ પ્રમાણે તો વાયુનું કદ પણ બદલશે ગરમી આપ્યા બાદ જોહું સમાન પિસ્ટન દર્શાવું તો તે કંઈક આ પ્રમાણેનો દેખાશે તે કંઈક આ રીતનો દેખાશે અહીં આ પિસ્ટન છે આપણે જોયું કે કણોની સંખ્યા સમાન હોવા છતાં વાયુનું કદ વધશે આપણી પાસે હજુ પણ વાયુના 6 લીલા કણ છે ગરમી આપ્યા પછી પિસ્ટન આ પ્રમાણેનો દેખાશે તમે વાયુને ગરમી આપો તો તેનું કદ વધશે તાપમાન સાથે વાયુનું દબાણ સમ પ્રમાણમાં વધે અથવા કદ વધવું એ તાપમાન વધવાના સમપ્રમાણમાં છે હું તમને આલેખની મદદથી વધુ સ્પષ્ટ બતાવું આ વાયુનું કદ અને તાપમાન બચ્ચેનો આલેખ છે જેમ આપણે તાપમાન વધારીએ તેમ આ ચાર જુદા વાયુમાં થતું કદ પ્રશરણ છે અહીં આ ગુલાબી વાયુ હિલિયમ છે 300ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાને હિલિયમ વાયુનું કદ 5 લીટર છે જો તાપમાન ઘટાડીએ તો કદ તેના સમ પ્રમાણમાં જ ઘટે અહીં આ સીધી લીટી 0 ડિગ્રી સેલ્સિયસ આગળ નીચે બતાવી છે હિલિયમ જે લે છે તેના કરતા આપણને 3 લીટર ઓછું મળે હવે આ લીલો વાયુ મેં મિથેન છે જેમ જેમ તાપમાન વધારીએ તેમ મિથેનનું કદ સમપ્રમાણમાં વધે છે ત્યાર બાદ આ ભૂરી લીટી પાણીની બાષ્પ અથવા વરાળ છે અને આ પીળી લીટી એ હાઇડ્રોજન છે આ બધા જ વાયુને સીધી લીટીમાં દર્શાવી શકાય y અંતઃ ખાંડ સ્વરૂપમાં તે y = mx + b થશે આલેખમાં ઉપયોગમાં લેવાયેલી કિંમતોને તેમાં મૂકીએ તો y એ કદ છે અને x એ તાપમાન છે જો આપણે તેને આ પ્રમાણે લખીએ તો આપણને V = mT + b મળે તમને થશે કે આ ઢાળ જુદા જુદા છે કારણ કે આ ઉદામાં જુદા જુદા વાયુઓ પાસે મોલની સંખ્યા જુદી જુદી છે અને તમે એ પણ જોઈ શકો કે આ લીટીઓ જુદી જુદી સંખ્યાએ પુરી થાય છે કારણ કે આ બધા વાયુઓ જુદા જુદા તાપમાને પ્રવાહીમાં ફેરવાય છે તે બધાનું જ ઉત્કલન બિંદુ જુદું જુદું છે મિથેનનું ઉત્કલન બિંદુ -100 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે પરંતુ આપણે આ લીટીને આ પ્રમાણે લંબાવી શકીએ બાષ્પનું ઉત્કલન બિંદુ 100 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે અને તેથી જ તે લીટી અહીં પુરી થાય છે પરંતુ આપણે તે લીટીને પણ આ પ્રમાણે લંબાવી શકીએ અને તે જ સમાન બાબત હાઇડ્રોજન સાથે જો આપણે y અંતઃ ખંડ અથવા તેની b ની કિંમત શોધવા આ બધી લીટીઓને લંબાવીએ તો આપણને કંઈક રસપ્રત મળશે તે બધાનું જ સમાન તાપમાને કદ 0 થાય અનેતે સમાન તાપમાન -273 .15 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે જે 0 કેલ્વિન છે આમ 0 કેલ્વિન એ નિરપેક્ષ 0 છે કારણ કે આપણી પાસે વાયુનું કદ ઋણ ન હોઈ શકે એ સાબિત કરવાની બીજી રીત ચાલ્સનું નિયમ છે બધા જ વાયુઓ કેટલું કદ રોકશે તેથી સૌથી નીચું તાપમાન જે આપણે કોઈ પણ વાયુ માટે સૈદ્ધાંતિક રીતે મેળવી શકીએ તે -273 .15 ડિગ્રી સેલ્સિયસ બધા જ વાયુઓ કેટલું કદ રોકશે તેથી સૌથી નીચું તાપમાન જે આપણે કોઈ પણ વાયુ માટે સૈદ્ધાંતિક રીતે મેળવી શકીએ એ -273 .15 ડિગ્રી સેલ્સિયસ અથવા 0 કેલ્વિન છે હવે આપણે સમીકરણ V = mT લઈએ કારણ કે આપણને હવે b ની જરૂર નથી કારણ કે y અંતઃ ખંડ 0 છે જો આપણે ચાલની અદ્દલ બદલી કરીએ તો v ભાગ્યા t = m થશે બીજા શબ્દમાં કહીએ તો કદ ભાગ્યા તાપમાનનું ભાગફલ અચલ થાય નિદર્શનું કદ સમાન છે તેથી વાયુનું કદ પણ સમાન છે માટે મોલની સંખ્યા પણ સમાન રહેશે અને દબાણ બદલશે નહિ આ જ સમાન ખ્યાલ આપણે આદર્શ વાયુ સમીકરણ લાગુ પડી શકીએ હવે આપણે આ પ્રશ્નમાં આ ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીએ વાયુ ભરેલા પિસ્ટનનું કદ 25 ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાને 4 .31 L છે જો તાપમાન 50 ડિગ્રી સેલ્સિયસ કરવામાં આવે તો તેના પછી વાયુનું કદ શું થાય ધરી લઈએ કે તંત્રનું દબાણ બદલાતું નથી અહીં તાપમાનમાં થતા ફેરફારની સાથે કદમાં પણ ફેરફાર થાય છે ધારી લઈએ કે દબાણ અચલ છે માટે મોલ પણ અચલ છેતેથી ચાલ્સના નિયમનો ઉપયોગ કરી શક્ય માટે V1 ભાગ્યા T1 = V2 ભાગ્યા T2 પ્રારંભિક કદ ભાગ્યા તાપમાનનું ભાગફલ બરાબર અંતિમ કદ ભાગ્યા તાપમાનનું ભાગફલ કારણકે કદ ભાગ્યા તાપમાન અચલ છે હવે અહીં પ્રારંભિક કદ 4 .31 લીટર છે પ્રારંભિક કદ 4 .31 લીટર છે અને પ્રારંભિક તાપમાન 25 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે પરંતુ જયારે આપણે આદર્શ વાયુ સમીકરણ સાથે કામ કરીએ ત્યારે આપણે કેલ્વિનનો ઉપયોગ કરવો પડે કારણ કે કેલ્વિન આપણને તાપમાન માટે ઋણ કિંમતોનો ઉપયોગ કરવા દેતું નથી માટે 25 ડિગ્રી સેલ્સિયસને કેલ્વિનમાં ફેરવીએ આપણે 25 માં 273 ને ઉમેરીએ તો આપણને તેના બરાબર 298 કેલ્વિન મળે માટે પ્રારંભિક તાપમાન 298 કેલ્વિન છે ત્યાર બાદ આપણે અંતિમ કદ v2 શોધવા માંગીએ છીએ અને અંતિમ તાપમાન 50 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે તેને પણ કેલ્વિનમાં ફેરવવાની જરૂર છે તેથી 50 + 273 તેના બરાબર આપણને 323 મળે માટે આપણું અંતિમ તાપમાન 323 કેલ્વિન થશે આવે અંતિમ કદને અલગ કરવા આપણે બંને બાજુએ 323 કેલ્વિન વડે ગુણવું પડે માટે બંને બાજુ 323 કેલ્વિન વડે ગુણીએ આ પ્રમાણે 323 કેલ્વિન વડે ગુણીએ આ બાજુ આ બંને કેન્સલ થઇ જશે અને ડાબી બાજુ આ કેલ્વિનનો એકમ પણ કેન્સલ થઇ જશે હવે આપણી પાસે 323 ગુણ્યાં 4 .31 ભાગ્યા 298 છે અને તેનો એકમ લીટર છે જે આપણને અંતિમ કદ બરાબર 4 .67 લીટર આપશે અહીં આ આપણે જવાબ છે આમ જો આપણે બંધ તંત્ર સાથે કામ કરી રહ્યાં હોઈએ દબાણ અચલ હોય તો આપણે અનુમાન લગાવી શકીએ કે કદમાં થતો ફેરફાર એ તાપમાનમાં થતા ફેરફાર સાથે સંભંધિત છે અથવા તેનાથી ઉલટું.