મોલાર કદ અને STP નો ઉપયોગ કરીને વાયુ અચળાંકની તારવણી

આપણે વાયુઓની કેટલીક પાયાની વર્તણુકને આધારે એક સમીકરણ મેળવ્યું હતું અને તેને આદર્શવાયું સમીકરણ અથવા PV = nRT કહ્યું હતું PV = nRT એટલે કે આદર્શવાયું સમીરણ જયારે મેં આ સમીકરણ સૌ પ્રથમ શીખ્યું ત્યારે તેના એક ભાગે મને ખુબ ગુંચવી હતી જે આ અચલ સંખ્યા r છે હું તેને અહીં આ વિડિઓમાં સ્પષ્ટ કરવા મંગુ છું r એ અચલ છે તેનો અર્થ એ થાય કે કોઈ પણ પરિસ્થિતિમાં બાકીના ચલ બદલાય તો પણ R ની કિંમત સમાન જ રહે હવે તેને સમજવા R ને સૌ પ્રથમ અલગ કરીએ સમીકરણની બંને બાજુએ મોલની સંખ્યા અને તાપમાન વડે ભાગીએ તેથી આપણને PV ભાગ્યા nT મળે જેનો અર્થ એ થાય કે કોઈ પણ આદર્શ વાયુ માટે જો તમે દબાણ અને કદનો ગુણાકાર કરો અને પછી તે ગુણાકારને મોલની સંખ્યા અને તાપમાન વડે ભાગો તો તમને એક જ સંખ્યા મળે ફરીથી કોઈ પણ આદર્શવાયું માટે તમને R ની કિંમત મળશે અને તે કઈ રીતે કામ કરે છે તે હું તમને સમજાવીશ તેને સમજતા પહેલા આપણે કેટલીક પાયાની બાબતને યાદ કરીએ સૌ પ્રથમ જયારે હું STP કહું તો તેનો અર્થ પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ થાય પ્રમાણભૂત તાપમાન 273 કેલ્વિન છે જે 0 ડિગ્રી સેલ્સિયસને સમાન છે અને પ્રમાણભૂત દબાણ 1 એટમોસ્ફિયર થશે આમ પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ એ ખુબજ સારી સૈદ્ધાંતિક પરિસ્થિતિ છે જેમાં આપણે કોઈપણ પ્રયોગ કરી શકીએ અને બીજી બાબત એ છે કે કોઈ પણ આદર્શવાયું માટે વાયુના એક મોલ અંદાજે 22 .4 લીટર જેટલું કદ રોકે આદર્શવાયું અચળાંક શોધવા આપણે આ પરિસ્થિતિનો ઉપયોગ કરી શકીએ સૌ પ્રથમ આપણે R = PV /nT થી શરૂઆત કરીએ અને આપણી પરિસ્થિતિમાં આપણે પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણે એક મોલની વાત કરી રહ્યા છીએ તેથી તેના બરાબર પ્રમાણભૂત દબાણ 1 એટમોસ્ફિયર અને મોલની સંખ્યા 1 મોલ છે આપણે હમણાં જ જોઈ ગયા કે 1 મોલ અંદાજે 22 .4 લીટર જેટલું કદ રોકે તેથી ગુણ્યાં 22 .4 લીટર અને જયારે આપણે પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણની વાત કરીએ ત્યારે પ્રમાણભૂત તાપમાન 273 કેલ્વિન થશે અહીં આ 1 કેન્સલ થઇ જશે અને આ આખા બરાબર R થવું જોઈએ અહીં આ 1 કેન્સલ થઇ જશે અને આપણે ફક્ત 22 .4 ભાગ્યા 273 કરવાની જરૂર છે માટે R = 0 .0 821 અને તેનો એકમ એટમોસ્ફિયર ગુણ્યાં લીટર અને આ ગુણાકારના ભાગ્યા મોલ ગુણ્યાં કેલ્વિન થશે આમ R = 0 .021 એટમોસ્ફિયર ગુણ્યાં લીટર ભાગ્યા મોલ ગુણ્યાં કેલ્વિન થાય આમ અહીં આ આદર્શવાયું અચળાંક છે જયારે આપણે દબાણને એટમોસ્ફિયરમાં લઈએ અને કદને લીટરમાં લઈએ ત્યારે તે તમામ આદર્શવાયું માટે સમાન થશે અને સામાન્ય રસાયણ વિજ્ઞાનમાં તેનો ખુબ જ ઉપયોગ થાય છે પરંતુ કોઈક વાર આપણે દબાણ માટે પાસ્કલ એકમનો પણ ઉપયોગ કરીએ છીએ અને કદને ઘન મીટરમાં લઈએ છીએ આપણે તેનો ઉપયોગ કરીએ છીએ કારણ કે તેઓ Si એકમ પાર આધારિત છે તો આપણને R ની બીજી કિંમત મળે જે કંઈક આવી દેખાય આપણે R = PV ભાગ્યા nT થી જ શરૂઆત કરીએ આપણે પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણની પરિસ્થિતિ જ લઈશું પરંતુ અહીં પ્રમાણભૂત દબાણ માટે એટમોસ્ફિયરને બદલે પાસ્કલ લઈશું હવે 1 એટમોસ્ફિયર બરાબર 101325 પાસ્કલ થશે તેથી તેના બરાબર આપણે અહીં દબાણ લઈએ જે 101,325 પાસ્કલ છે આપણે હજુ પણ 1 મોલની જ વાત કરીરહ્યા છીએ પરંતુ હવે 1 મોલનું કદ લીટરમાં લેવાને બદલે 1 મોલ 22.4 લીટર જેટલી જગ્યા રોકે છે એક કહેવાને બદલે આપણે કદનો એકમ ઘનમીટર લઈશું અને આપણે જાણીએ છીએ કે 1 ઘનમીટર બરાબર 1 હાજર લીટર જો આપણે 22.4 લીટર લઈએ અનેતેને ફેરવીએ તેને ઘન મીટરમાં ફેરવીએ તો આપણને અહીં 0 .0224 ઘન મીટર મળે અને આપણે આ કિંમતનો આ સૂત્રમાં ઉપયોગ કરીશું કારણ કે આપણે હજુ પણ એક મોલ માટે વાત કરી રહ્યા છીએ તેથી ગુણ્યાં 0 .0224 ઘન મીટર કારણ કે ઘન મીટર એક બીજો Si એકમ છે જો આપણે પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણની વાત કરીએ તો પ્રમાણભૂત તાપમાન 273 કેલ્વિન થશે આપણી પાસે પાસ્કલમાં દબાણ છે ઘન મીટરમાં કદ છે મોલ છે અને આપણી પાસે તાપમાન પણ છે આપણે 101325 પાસ્કલથી શરૂઆત કરી હતી અને એ યાદ રાખો કે પાસ્કલ એ ન્યુટન પ્રતિ મીટરના વર્ગને સમાન થશે કારણ કે તે દબાણનો Si એકમ છે તેથી તેના બરાબર 101325 ન્યુટન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ ગુણ્યાં 0 .0224 ઘન મીટર તો અહીં મીટરનો વર્ગ કેન્સલ થઇ જશે અને આપણી પાસે ફક્ત અંશમાં મીટર જ બાકીરહે ભાગ્યા 1 મોલ કારણ કે આપણે 1 મોલ વડે ભાગાકાર કરીએ છીએ અને ત્યાર બાદ તાપમાન વડે ભાગીએ એટલે કે 273 કેલ્વિન હવે આપણે તેનું સાદુંરૂપ આપીએ 101325 ગુણ્યાં 0 .0224 ભાગ્યા 273 તો આપણને અહીં R = 8 .314 ન્યુટન મીટર ભાગ્યા મોલ ગુણ્યાં કેલ્વિન મળે આપણે જો હજુ તેનું સાદુંરૂપ આપીએ તો ન્યુટન મીટર ન્યુટન ગુણ્યાં મીટર એ જુલ થશે આપણે જુલને આ સમીકરણમાં મૂકીએ તેથી તેના બરાબર 8.314 જુલ ભાગ્યા મોલ ગુણ્યાં કેલ્વિન થશે અહીં અચળાંક જુદો દેખાય છે પરંતુ યાદ રાખો કે ફક્ત એકમ બદલાય છે કોઈ પણ આદર્શવાયું માટે આ કિંમત સમાન જ રહે આમ જયારે તમે દબાણ અને કદને ગુણો અને તેના ગુણાકારને મોલની સંખ્યા અને તાપમાન વડે ભાગો ત્યારે તમને વાયુ અચળાંકની કિંમત મળે જેના બરાબર 8 .21 ગુણ્યાં 10 ની -2 ઘાત એટમોસ્ફિયર ગુણ્યાં લીટર ભાગ્યા મોલ કેલ્વિન અથવા 8.314 જુલ ભાગ્યા મોલ કેલ્વિન હોઈ શકે કોઈ પણ આદર્શવાયું માટે આ કિંમત સમાન જ રહે જો અહીં R અચલ હોય તો R = PV ભાગ્યા nT એટલે કે વાયુની પ્રારંભિક અવસ્થા ઇનિશીઅલ સ્ટેટ બરાબર PV ભાગ્યા nT વાયુની અંતિમ અવસ્થા ફાઇનલ સ્ટેટ અને આ સાચું છે કારણ કે કોઈ પણ આદર્શવાયું માટે PV ભાગ્યા nT બરાબર હંમેશા R જ થાય PV ભાગ્યા nT પ્રરંભિક બરાબર PV ભાગ્યા nT અંતિમ થશે અને જો આમાંથી કોઈ પણ એક ચલ બદલાય તો શું થાય તે આપણે પછીના વિડિઓમાં જોઈશું.