If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણની સમીક્ષા

જો તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટૉર્ક લગાડવામાં ન આવે તો કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ કઈ રીતે થાય તેની સમીક્ષા.  વિશિષ્ટ પરિસ્થિતિઓ પર ભાર આપવામાં આવ્યો છે; તંત્ર તેનું ચાકગતિમાં જડત્વ બદલે છે, કક્ષામાં ફરતા પદાર્થો, અને ચાકગતિય અથડામણ.

મુખ્ય શબ્દ

પદ (સંજ્ઞા)અર્થ
કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણપરિણામી બાહ્ય ટૉર્ક ન હોય તેવા તંત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ હોય છે.

સમીકરણ

સમીકરણસંજ્ઞાનો અર્થશબ્દોમાં અર્થ
Li=LfLi અને Lf કુલ પ્રારંભિક અને અંતિમ કોણીય વેગમાન છે.પરિણામી બાહ્ય ટૉર્ક ન હોય તેવા તંત્ર માટે કુલ પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન બરાબર કુલ અંતિમ કોણીય વેગમાન. જેને સામાન્ય રીતે કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ કહેવામાં આવે છે.

કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ લાગુ પાડવું

પદાર્થ તેનો આકાર બદલી શકે અને હજુ પણ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ કરે

કોણીય વેગમાન પદાર્થના ચાકગતિકીય વેગ પર પણ આધાર રાખે છે, પણ તેના ચાકગતિમાં જડત્વ પણ પર. જયારે પદાર્થ તેનો આકાર (ચાકગતિમાં જડત્વ) બદલે, જો ત્યાં કોઈ બાહ્ય ટૉર્ક ન હોય તો પદાર્થનો કોણીય વેગ પણ બદલાશે.
ઉદાહરણ એ છે જયારે આઈસ સ્કેટર ભ્રમણ કરે છે અને પોતાના હાથ બહાર કરીને અથવા અંદર ખેંચીને તેનો ભ્રમણીય વેગ બદલે છે (નીચેની આકૃતિ 1 જુઓ).
આકૃતિ 1. આઈસ સ્કેટર ચાકગતિમાં જડત્વ ઘટાડવા માટે પોતાના હાથ અંદરની તરફ લાવે છે. Original image courtesy of Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
જયારે તેણી પોતાના હાથ અંદર ખેંચે છે, તેનું ચાકગતિમાં જડત્વ ઘટે છે. ત્યાં આઈસ સ્કેટર પર પરિણામી બાહ્ય ટૉર્ક કોઈ નથી, તેનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે કારણકે તેના કોણીય વેગનું મૂલ્ય વધે છે.

કક્ષીય તંત્ર જેમ કે આપણા સૂર્ય મંડળ પાસે સંરક્ષિત કોણીય વેગમાન હોય છે

તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહોના તંત્ર પાસે કોઈ પરિણામી બાહ્ય ટૉર્ક નથી, તેથી તેનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે. આકૃતિ 2 માં બતાવ્યા મુજબ જેમ ગ્રહ પરવલયાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે, તે જયારે તારાથી દૂર હોય ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે, અને જેમ તારાની નજીક પહોંચે તેની ઝડપ વધે છે.
આકૃતિ 2. કક્ષીય તંત્ર માટે કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.
નીચેના કોણીય વેગમાનના સમીકરણ માટે ચલ v અને r નું નિયંત્રણ કરીને આ તારાનું કોણીય વેગમાન અચળ રાખે છે.
L=mvr
કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા પદાર્થોની આ પરિસ્થિતિની ચર્ચા પછીના પ્રકરણમાં વધુ ઊંડાણમાં કરી છે.

ચાકગતિમાં અથડામણ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ કરે છે

જયારે પદાર્થ પરિણામી બાહ્ય ટૉર્ક વગર અથડાય, ત્યારે કોણીય વેગમાન અચળ હોય છે. બંને પદાર્થો અથડામણવાળા તંત્રનું કુલ કોણીય વેગમાન જાળવી રાખવા માટે એકબીજા પર સમાન, પણ વિરુદ્ધ કોણીય આઘાત લગાડે છે. આનું ઉદાહરણ આકૃતિ 3 માં બતાવ્યા મુજબ લાકડી સાથે અથડાતો બોલ છે જે તેની ધાર પર પરિભ્રમણ કરે છે.
આકૃતિ 3. અથડામણ દરમિયાન કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.

વધુ શીખો

કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના ખ્યાલની વધુ ઊંડી સમજણ માટે, કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણ વિશેનો વિડીયો જુઓ.
તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફ કૌશલ્ય કાર્ય ચકાસવા, મહાવરો તપાસો: