If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને બે-પરિમાણીય અથડામણની સમીક્ષા

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને બે-પરિમાણીય અથડામણ માટે મુખ્ય ખ્યાલ, સમીકરણ, અને કૌશલ્યની સમીક્ષા કરો, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિને કઈ રીતે સમજી શકાય તે સહિત.

મુખ્ય શબ્દ

Term (symbol)Meaning
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રતંત્રના બધા જ ભાગોનું દળભારિત સરેરાશ સ્થાન. જો તંત્ર બંધ હોય તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ બદલાતો નથી.

સમીકરણ

સમીકરણસંજ્ઞાશબ્દોમાં અર્થ
xCM=m1x1+m2x2+m1+m2xCM દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર છે, m1 અને m2 દળ છે, અને x1 અને x2 દળનું સ્થાન છેદ્રવ્યમાન કેન્દ્ર એ દરેક દળના તેના સ્થાન સાથેના ગુણાકારનો સરવાળો ભાગ્યા કુલ દળ છે

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કઈ રીતે શોધવું

સંમિત પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેનું કેન્દ્ર હોય છે.
આકૃતિ 1. કેટલાક સરળ ભૌમિતિક આકારો માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (લાલ ટપકું).
એક મોટું દળ અને એક ઓછા દળ સાથેના બે પદાર્થોના તંત્ર માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટા દળની નજીક હોય છે.

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને ગતિ

જો તંત્ર બંધ હોય, તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ બદલાતો નથી. તંત્ર એવી રીતે ગતિ કરે છે જાણે કે બધું જ દળ એક જ જગ્યાએ કેન્દ્રિત થયું હોય.
જો આપણે ટેનિસ રેકેટને ફેંકીએ, તો રેકેટ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. તેમ છતાં, દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પોતે ભ્રમણ કરતુ નથી; તેના બદલે તે પરવલયાકાર પથ બનાવે છે, જેમ કે તે બિંદુવત દળ હોય.
તે જ રીતે, ખુબ જોરથી થતા પ્રક્ષેપણ માટે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પરવલયાકાર પથ પર ચાલુ રહે છે. અંતિમ સ્થાન દળ વચ્ચે ભારિત અંતર આગળ હશે.

દ્વિ-પરિમાણીય અથડામણમાં વેગમાનનું નિરીક્ષણ કઈ રીતે કરવું

અથડામણ માટે જ્યાં પદાર્થ 2 પરિમાણમાં ગતિ કરી રહ્યો છે (દા.ત. x અને y), દરેક દિશામાં સ્વતંત્ર રીતે વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે જ્યાં સુધી તે દિશામાં કોઈ પરિણામી બાહ્ય બળ ન હોય.
તેમજ, x-દિશામાં કુલ વેગમાન અથડામણ પહેલા અને પછી સમાન જ રહેશે.
pxi=pxfm1vxi+m2vxi=m1vxf+m2vxf
તેમજ, y-દિશામાં કુલ વેગમાન અથડામણ પહેલા અને પછી સમાન જ રહેશે.
pyi=pyfm1vyi+m2vyi=m1vyf+m2vyf

વધુ શીખો

આ ખ્યાલ માટે તમારી સમજ અને કૌશલ્યને ચકાસવા, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ઉપયોગ કરીને ગતિનું અનુમાન લગાવવાનો મહાવરો ચકાસો.