ટૉર્કનો પરિચય

હવે આપણે આ વીડિયોમાં ટૉર્કનું પરિચય મેળવીએ જો તમે દળના કેન્દ્ર વિશેનો વિડિઓ જોયો હોય તો તમને તેમાં ટૉર્ક વિશે થોડું સમજાયું હશે પરંતુ આપણે હવે તેને ઊંડાણમાં જોઈશું ધારો કે આ માપપેટ્ટી છે આપણે દળના કેન્દ્ર વિશેના વિડીઓમાં આના વિશે શીખી ગયા અને આ માપપટ્ટીનું દળનું કેન્દ્ર છે હવે જો હું દળના કેન્દ્ર આગળ આ માપપટ્ટી પાર દળ લગાડું તો બળની દિશામાં આ આખી જ માપપટ્ટી પ્રવેગિત થશે જો હું આ પ્રમાણે દળના કેન્દ્ર તરફ બળ લગાડો તો બળની દિશામાં આ આખી જ માપપટ્ટી પ્રવેગિત થાય અહીં લાગુ પડેલા બળ અને આ માપપટ્ટીના દળનો ભાગાકાર કરીએ આપણે તે શોધ્યું હતું પરંતુ જો હવે હું બળ દળના કેન્દ્રથી દૂર અહીં આ બિંદુ આગળ લગાડું તો શું થાય આપણે અહીં ધારી લઈએ કે આ પદાર્થ મુક્ત રીતે તરી શકે તેવો છે જો આપણે અહીં બળ લગાડીએ તો તે આ દળના કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરે હવે જો આપણે દળના કેન્દ્રનો ઉપયોગ ન કાઈએ અને તેની જગ્યાએ કોઈ ચોક્કસ બિંદુનો ઉપયોગ કરીએ તો પણ આ સાચું છે તેના માટે હું અહીં બીજી એક માપપટ્ટી લઈશ ધારો કે આ માપપટ્ટીને કોઈ એક ચોક્કસ બિંદુ આગળ બાંધેલી છે ધારો કે આ કોઈ ઘડિયાળનો કાંટો પણ હોઈ શકે અને તે હંમેશા આ બિંદુની આસપાસ ભ્રમણ કરશે પરંતુ જો હું હવે અહીં બળ લગાડું તો આ માપપટ્ટી આ ચોક્કસ બિંદુની આસપાસ ભ્રમણ કરે હવે અહીં લગાડવામાં આવેલું બળ આ ચોક્કસ બિંદુથી અથવા દળના કેન્દ્રથી અથવા પરિભ્રણ અક્ષથી અમુક અંતરે દૂર છે અને તેને ટૉર્ક કહેવામાં આવે છે ટૉર્કને ગ્રીક ભાષામાં આ સંકેત વડે દર્શાવવામાં આવે છે આ સંકેતને તોઉ કહેવામાં આવે છે ટૉર્ક બરાબર બળ ગુણ્યાં અંતર હવે અહીં આ ટૉર્ક એ સદિશ રાશિ છે તે મૂલ્ય અને દિશા બંને ધરાવે છે પરંતુ આપણે અહીં ફક્ત ટૉર્કના મૂલ્ય વિશે વાત કરીશું હવે આ બળ અને અંતર શું છે અહીં આ બળ પદાર્થને લંબ હોય છે અથવા તમે અંતર સદિશને લંબ એવું પણ કહી શકો જો આ અંતર સદિશ હોય અને બળનો એવો ઘટક જે આ અંતર સદિશને લંબ હોય તો તે ટૉર્ક છે અને હવે આ ટૉર્કનો એકમ શું આવશે બળનો એકમ ન્યુટન છે અને અંતરનો એકમ મીટર છે તેથી તેનો એકમ ન્યુટન ગુણ્યાં મીટર થાય હવે તમે કહેશો કે ન્યુટન ગુણ્યાં મીટર એ કાર્યને મળતું આવે છે પરંતુ અહીં એ બાબત ઘણી જ મહત્વની છે કે આ કાર્ય નથી તેથી આપણે તેને જુલ કહીશું નહિ કારણ કે આપણે કાર્યમાં શું કરીએ છીએ આપણે કાર્યમાં પદાર્થને ખસેડીએ છીએ ધારો કે આ કોઈ પદાર્થ છે અહીં આ મારો પદાર્થ છે અને હું તેના પર બળ લગાડું છું હવે હું આ બળની દિશામાં જ અંતર લાઉ છું એટલે કે આ અંતર અને બળ એક સમાન દિશામાં છે તમે એવું કહી શકો કે અહીં બળ સદિશ અને અંતર સદિશ એક બીજાને સમાન છે અને અહીં આખો પદાર્થ ખસે છે તે કોઈ બિંદુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતો નથી પરંતુ અહીં આ પરિસ્થિતિમાં દળના કેન્દ્રથી જ્યાં બળ લગાડ્યું છે ત્યાં સુધીનો અંતર સદિશ આ અને આ બળ સદિશ એક બીજાને લંબ હોય છે આમ ટૉર્ક અને કાર્ય તે બંનેના એકમ એક સમાન હોવા છતાં તે બંને જુદી જુદી રાશિઓ છે ઘણી વાત અહીં આ અંતરને મોમેન્ટ આર ડિસ્ટેનશ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે તે શબ્દ ક્યાંથી આવ્યો તે હું જાણતી નથી અને કેટલીક ચોપડીમાં ટૉર્કને ચાપ માત્રા એટલે કે મોવમેન્ટ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે પરંતુ આપણે ટૉર્ક શબ્દનો જ ઉપયોગ કરીશું હવે આપણે તેની થોડીક વધુ સાહજિક સમાજ મેળવીશું ધારો કે અહીં આ માપપટ્ટી છે મારી પાસે આ પ્રકારની માપપટ્ટી છે અને તેનો નિશ્ચિત બિંદુ અહીં છે તે આ બિંદુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે ધારો કે અહીં આ અંતર 10 મીટર છે અને હું અહીં આ માપપટ્ટીને લાઉ એટલે કે આ અંતરના સદિશને લાઉ બળ લડાગુ છું અને તે બળનું મૂલ્ય 5 ન્યુટન છે આ પરિસ્થિતિમાં ટૉર્ક ખુબ જ સરળ છે તેથી અહીં ટૉર્ક બરાબર 5 ન્યુટન ગુણ્યાં 10 મીટર બરાબર 50 ન્યુટન મીટર હવે તમે કહેશો કે આ ટૉર્ક ધન છે કે ઋણ તે કઈ રીતે જાણી શક્ય અને તે જાણવું ખુબ જરૂરી છે જો તમે વિષમ ઘડી દિશામાં પરિભ્રમણ કરો જેમ કે આ ઉદામાં તમારી દિશા છે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં તો તે દિશામાં ટૉર્ક ધન આવશે અને જો તમે સમઘડી દિશામાં પરિભ્રમણ કરો તો ટૉર્ક ઋણ આવે આમ અહીં ટૉર્કનું મૂલ્ય 50 ન્યુટન મીટર છે અને તે આ આખા પદાર્થ પર લાગશે પદાર્થ અહીં પરિભ્રમણ કરશે તે કેટલું ઝડપથી પરિભ્રમણ કરશે તે આપણે હજુ જાણતા નથી પરંતુ તે પરિભ્રમણ કરશે પરંતુ જો હું એમ કહું કે આ પદાર્થ પરિભ્રમણ કરતો નથી તો શું ત્યાં મારી પાસે બીજું કોઈ બળ હશે ધારો કે તે બળ અહીં છે અને તે આ નિશ્ચિત બિંદુથી 5 મીટર જેટલું ડાબી બાજુએ છે હવે જો હું તમને એમ કહું કે આ પદાર્થ પરિભ્રમણ કરતો નથી તો તેનો અર્થ એ થાય કે તેના પર લાગતું ચોખ્ખું ટૉર્ક અથવા પરિણામી ટૉર્ક 0 હોવું જોઈએ કારણ કે પરિભ્રમણમાં થતા ફેરફારનો દર બદલાતો નથી હું થોડું સ્પષ્ટ કહું જો હું કોઈક બળ અહીં લગાડું અને તો પણ પદાર્થ પરિભ્રમણ કરતો ન હોય તો તેનો અર્થ એ થાય કે તેના પર લાગતું પરિણામી ટૉર્ક 0 હોવું જોઈએ તો અહીં લાગતું બળ શું હશે અહીં પરિણામી ટૉર્ક શું થાય હવે અહીં આ વિષમ ઘડી દિશામાં લગતું ટૉર્ક તમે પહેલેથી શોધ્યું છે માટે 5 ગુણ્યાં 10 હવે અહીં બધા જ ટૉર્કનો સરવાળો 0 થવો જોઈએ તો અહીં લાગતું ટૉર્ક શું થાય આપણે અહીં આ બળને f કહીશું હવે આ બળ કઈ દિશામાં આવશે તે સમઘડી દિશામાં આવે કે વિષમ ઘડી દિશામાં તે અહીં સમઘડી દિશામાં આવશે અહીં આ બળને કારણે આ માપપટ્ટી આ દિશામાં પરિભ્રમણ કરે તેથી અહીં લાગતું ટૉર્ક ઋણ આવે માટે ઓછા f ગુણ્યાં આ અંતર તે અંતર 5 મીટર છે બરાબર અહીં પરિણામી ટૉર્ક 0 થવું જોઈએ કારણ કે પરિભ્રમણમાં થતા ફેરફારનો દર બદલાતો નહિ આ પદાર્થ પરિભ્રમણ કરતો નથી માટે 50 - 5F = 0 થશે તેથી 50 = 5F જો બંને બાજુ 5 વડે ભાગીએ તો F = 10 થાય અને અહીં બળનો એકમ ન્યુટન આવશે હવે મેં અહીં અડધા અંતરે બમણો બળ લગાડ્યું જે બમણા અંતરે લાગેલા અડધા બળ વડે સંતુલિત થાય છે તમે તેને બીજી રીતે પણ વિચારી શકો ધારો કે અહીં લોકો બળ લગાડી રહ્યા છે એક વ્યક્તિ અહીં 10 ન્યુટન જેટલું બળ લગાડે છે તે આ વ્યક્તિ કરતા બમણો મજબૂત છે પરંતુ અહીં આ વ્યક્તિ આ નિશ્ચિત બિંદુથી બમણા અંતરે છે તેના કારણે તે આ વ્યક્તિને સંતુલિત કરશે આમ આ રીતે ટૉર્ક ઉપયોગી છે જો પદાર્થના પરિભ્રમણમાં થતા ફેરફારનો દર બદલાતો ન હોય તો તેનો અર્થ એ થાય કે તે પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી ટૉર્ક 0 છે અને પછી તમે બળ અથવા અંતર માટે ઉકેલી શકો