થરમૉડાયનેમિક્સ પાર્ટ 1: વાયુઓનો અણુવાદ

તરલ સાથે કામ કરી લીધા પછી તમને દબાણ શું છે તેની સારી સમજ મળી ગઈ હશે જયારે આપણે વાયુના કદ વિશે વિચારીએ તો તેના સંધર્ભમાં દબાણનો ખરેખર અર્થ શું થાય તે જોઈએ યાદ કરો કે વાયુ અને પ્રવાહી વચ્ચે શું તફાવત છે તે બંને જ તરલ છે તે બંને જ તેના પાત્રનો આકાર ધારણ કરે છે પરંતુ વાયુ એ દબનીય છે જયારે પ્રવાહી આ દબનીય છે હવે આપણે વાયુઓ પર ધ્યાન આપીએ ધારો કે મારી પાસે એક કન્ટેનર છે મારી પાસે એક પાત્ર છે હું અહીં સમઘન દોરીશ કંઈક આ પ્રમાણે મારી પાસે અહીં આ પ્રકારનું એક સમઘન છે અને તેમાં વાયુ છે હવે વાયુ શેનો બનેલો હોય છે તે તે જ વાયુના અણુઓનો બનેલો હોય છે હું વાયુઓના અણુઓને બતાવીશ ત્યાં ઘણા બધા અણુઓ હોય છે હું જેટલા દોરી રહી છું તેનાથી પણ ઘણા વધારે તમને તેની સમજ પડી ગઈ હશે ત્યાં ઘણા બધા અણુઓ હોય છે અને આ બધા જ અણુઓ કોઈ પણ દિશામાં ગતિ કરે છે ધારો કે આ અણુ આ દિશામાં ખુબ જ ઝડપથી ગતિ કરે છે ત્યાર બાદ આ અણુ આ દિશામાં ધીમેથી ગતિ કરે છે આમ બધા જ અણુઓ કોઈ પણ દિશામાં ગતિ કરે છે તેમની પાસે જુદા જુદા વેગ સદિશો હોય છે અને આ ગતિ દરમિયાન તેઓ એક બીજાની સાથે અથડાતા હોય છે અથવા તેઓ આ કન્ટેનરની દિવાલ સાથે અથડાતા હોય છે અને તેઓ પોતાનો વેગ બદલે છે પરંતુ આપણે એવું ધારી લઈએ કે અહીં આ વાયુ આદર્શ વાયુ છે અથડામણ દરમિયાન તે કોઈ પણ ઉર્જા ગુમાવતો નથી તે કોઈ વેગમાં પણ ગુમાવતો નથી તમે મૉટે ભાગે સ્કૂલમાં પણ આદર્શ વાયુને જોશો હવે આ સંધર્ભમાં દબાણનો અર્થ શું થાય તે સમજીએ હવે દબાણ એટલે કોઈક ક્ષેત્રફળ પર કોઈ ધક્કો મારી રહ્યો છે આપણે અહીં કોઈ પણ ક્ષેત્રફળ લઇ લઈએ ધારો કે આપણે સમઘનની આ બાજુને લઈએ આપણે અહીં આ સપાટીને લઈએ તો આ સપાટી પર દબાણ ક્યાં ઉત્પન્ન થશે હવે અહીં દરેક ક્ષણે જે લખો અને કરોડો અથડામણ થાય છે તેના કારણે દબાણ ઉતપન્ન થશે હવે આપણે આ પાત્રનો સાડી વ્યુ દોરીએ તે કંઈક આ પ્રમાણે આવશે અને પછી આ બધા વાયુના અણુઓ જે એક બીજાની સાથે અથડાય છે હવે આપણે સમયનો ખુબ જ નાનો અપૂર્ણાનક લઈએ દરેક ક્ષણે આ વાયુના અણુઓ દીવાલ સાથે અથડાશે આ કંઈક આ પ્રમાણેની ગતિ કરશે આ રીતે આ કદાચ આ રીતે અથડાય અહીં આ અણુ કંઈક આ રીતે જશે આ કંઈક આ પ્રમાણે ગતિ કરે હવે અહીં વાયુના ઘણા બધા અણુઓ છે તેથી કોઈપણ ક્ષણે વાયુના અણુઓ આ દીવાલ સાથે અથડાશે અને જયારે તેઓ દીવાલ સાથે અથડાય ત્યારે તેઓ પોતાનું વેગમાં બદલે અને બળ બરાબર વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા સમયમાં થતો ફેરફાર હું એમ કહેવા મંગુ છું કે સમયના કોઈ પણ અંતરાલ દરમિયાન ઘણા બધા અણુઓ આ દીવાલ સાથે અથડાશે અને પોતાના વેગમાનમાં ફેરફાર કરશે અને તેના કારણે બળ ઉત્પન્ન થાય હવે અહીં દરેક અણુની સ્વતંત્રત રીતે લોન લેવી ખુબ અઘરી છે તેથી આપણે તેના સરેરાશ વિશે વિચારીએ તેથી આપણે અહીં કહી શકીએ કે આટલા સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ આટલા અણુઓ પોતાનું વેગમાં બદલે છે અને પાત્રની આ દીવાલ પર આ સપાટી પર લાગતું બળ x છે જો આપણે અહીં બળ જાણતા હોઈએ અને આપણે દીવાલનું ક્ષેત્રફળ પણ જાણતા હોઈએ તો આપણે દબાણ શોધી શકીએ કારણ કે દબાણ બરાબર બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ હવે આ કઈ રીતે ઉપયોગી છે હવે હું તમને એક સૂત્ર બતાવીશ જે તમને ઘણું જ ઉપયોગી થશે અને હવે પછીના કેટલાક વિડિઓમાં તે કઈરીતે કામ કરે છે તેની હું સાબિતી આપીશ અને તેની વધુ સમજ આપીશ આશા છે કે કોઈ પણ પાત્રમાં રહેલા વાયુના સંધર્ભમાં દબાણનો અર્થ શું થાય તે તમે સમજી ગયા હસો હવે હું તમને તે સૂત્ર આપીશ અને આશા છે કે આ વિડિઓના અંતમાં તે શા માટે કામ કરે છે તેની તમને સાહજિક સમજ પણ પડી ગઈ હશે જો પાત્રમાં આદર્શ વાયુ ભરેલો હોય તો વાયુ પર લાગતું દબાણ અથવા પાત્રની દીવાલ પર લાગતું દબાણ પાત્ર પર લાગતું દબાણ ગુણ્યાં તે પાત્રનું કદ બરાબર કોઈક અચલ અને પછીના વિડિઓમાં આપણે એ જોઈશું કે અહીં આ અચળાંક એ આસપાસ ગતિ કરતા અણુઓની સરેરાશ ગતિ ઉર્જાના સમપ્રમાણમાં હોય છે જો વાયુના અણુઓ ખુબ જ ઝડપથી ગતિ કરતા હોય તો તેમની ગતિ ઉર્જા વધારે હશે અને દીવાલ સાથે અથડાતા તેમના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર પણ વધારે હશે અને તેના કારણે આ દબાણ પણ વધારે હશે હવે આ દબાણ ગુણ્યાં કદ અચલ શા માટે થાય છે તેની સમજ મેળવીએ ધારો કે મારી પાસે એક કન્ટેનર છે એક પાત્ર છે આ પ્રમાણે અને તેની અંદર વાયુના ઘણા બધા અણુઓ છે આ પ્રમાણે ત્યાં ઘણા બધા અણુઓ છે હવે આ અણુઓ ચોક્કસ દરે પાત્રની દીવાલ સાથે અથડાય છે કંઈક આ પ્રમાણે આ બધા જ અણુઓની ગતિ ઉર્જા જુદી જુદી હશે કારણ કે જયારે તેઓ અથડાય છે ત્યારે તેઓ પોતાનું વેગમાં બદલે છે પરંતુ તેમની પાસે સરેરાશ ગતિ ઉર્જા હોય છે અને તેઓ પાત્રની દીવાલ સાથે અથડાતા વેગમાં બદલે છે જેના કારણે આપણને દબાણ મળે છે હવે જો હું આ કન્ટેનરનું કદ ઘટાડું તો શું થાય ધારો કે હું મારા કન્ટેનરનું કદ ઘટાડું છું મારી પાસે તે જ સમાન બોક્સ છે અને તે જ સમાન અણુઓ છે પરંતુ હવે મેં તેનું કદ ઘટાડ્યું છે તો હવે અહીં શું થશે મારી પાસે તેજ સમાન અણુઓ છેતે બધાની ગતિ ઉર્જા સમાન છે અને તેઓ સમાન વેગથી ગતિ કરે છે તો હવે આ અણુઓ તેટલાજ સમયગાળામાં પાત્રની દીવાલ સાથે વારંવાર અથડાશે ધારો કે અહીં આ અણુ કોઈ ચોક્કસ સમયગાળામાં પાત્રની દીવાલ સાથે આ પ્રમાણે અથડાતો હોય તો હવે તે જ અણુ તેટલાજ સમયગાળામાં પાત્રની દીવાલ સાથે કંઈક આ પ્રમાણે અથડાશે તેથી અહીં વેગમાંમાં થતો ફેરફાર વધારે હશે અને આ દરેક કણ વડે દીવાલ પર લાગતું બળ પણ વધારે હશે કારણ કે આપેલા ચોક્કસ સમયગાળામાં તેઓ વારંવાર પાત્રની દીવાલ સાથે અથડાય છે અને હવે પાત્રની દીવાલ પહેલા કરતા નાની છે હવે જો તમારી પાસે સપાટી પર બળ વધારે હોય અને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઓછું હોય તો તમારી પાસે દબાણ વધારે હશે જો મારી પાસે આ પ્રકારનું પાત્ર હોય જો હું તેનું કદ ઘટાડું તો તેનું દબાણ વધશે ધારો કે મારી પાસે એક ફુગ્ગો છે હવે આ ફુગ્ગો કઈ રીતે ફૂલે છે તમે હવા વડે તે ફુગ્ગાને ફુલાવો છો હવે જો તમે બધી જ બાજુએથી ફુગ્ગાનું કદ ઘટાડો તો તેની અંદર રહેલી હવાનું દબાણ વધશે માટે જયારે કદ ઘટે છે ત્યારે દબાણ વધે છે અને જો તમે તે બંનેનો ગુણાકાર કરો તો તમને અચલ મળે તે જ સમાન ઉદાહરણ લઈએ પરંતુ જો હવે આપણે પાત્રનું કદ વધારીએ તો શું થાય હવે હું પાત્રનું કદ વધારું છું તે કંઈક આ પ્રમાણેનું થશે અને તેની અંદર અણુઓની સંખ્યા સમાન જ છે ધારો કે અહીં આ બધા વાયુના અણુઓ છે હવે કોઈ ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન આ અણુ પાત્રની દીવાલ સાથે બે વાર અથડાતો હોય અને પછી જો આપણે પાત્રનું કદ વધારીએ તો તે જ અણુ તે જ સમાન સમયગાળા દરમિયાન પાત્ર સાથે એક વાર અથડાશે અને ત્યાર બાદ તે લગભગ અહીં આવશે તે પાત્રની બીજી બાજુએ અથડાશે નહિ માટે અહીં આ અણુઓ પાત્રની દીવાલ સાથે ઓછા અથડાય અને હવે આ પાત્રની દીવાલનું ક્ષેત્રફળ વધારે છે આમ જયારે કદ વધે છે ત્યારે દબાણ ઘટે છે આશા છે કે તમને સમજ પડી ગઈ હશે કે કદ અને દબાણનો ગુણાકાર શા માટે અચલ હોય છે અને ત્યાર બાદ આપણે તેનો ઉપયોગ કરીને પછીના વિડિઓમાં કેટલાક ઉદાહરણ જોઈશું.