થરમૉડાયનેમિક્સ પાર્ટ 3: કેલ્વિન માપક્રમ અને આદર્શ વાયુ નિયમનું ઉદાહરણ

p1 ગુણ્યાં v1 ભાગ્યા T1 = p2 ગુણ્યાં v2 ભાગ્યા T2 શા માટે સાચું છે તેની સમજ આપણે અગાઉના વિડિઓમાં મેળવી ચુક્યા યાદ રાખો કે દબાણ અને કદનો ગુણાકાર એ તંત્રની ગતિ ઉર્જાના સમ પ્રમાણમાં હોય છે અને તાપમાન એ ગતિ ઉર્જા પ્રતિ અણુઓની સંખ્યાના સમ પ્રમાણમાં હોય છે જો આપણે અણુઓની સંખ્યા ન બદલીએ તો ઊંચા સંરક્ષણના નિયમ અનુસાર જ્યાં સુધી આપણે કોઈ કાર્ય ન કરીએ અથવા જ્યાં સુધી ત્યાં કોઈ પણ પ્રકારની સ્થિતિ ઉર્જા ન હોય ત્યાં સુધી ગતિ ઉર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી અને તેથી જ આ સંભંધ પણ બદલાશે નહિ અગાઉના વિડિઓમાં આપણે તેની સમજ મેળવી હતી હવે આપણે આ સમીકરણને લાગુ પડીએ તે પહેલા હું તાપમાન વિશે એક સ્પષ્ટતા કરવા મંગુ છું તાપમાનને માપવાની ઘણી રીતો છે હવે ફેરેનહિતમાં પાણીનું ગલન બિંદુ શું છે તે 32 ડિગ્રી ફેરેનહિત છે અને તેના બરાબર 0 ડિગ્રી સેલ્સિયસ થાય આ જ રીતે સેલ્સિયસના માપ ક્રમને નક્કી કરવામાં આવે છે પાણીનું ગલન બિંદુ 0 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે અને તેવી જ રીતે પાણીનું ઉત્કલન બિંદુ 100 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે પાણીના ગલન બિંદુ કરતા તે વધારે ઠંડુ પણ હોઈ શકે તે ઋણમાં પણ જઈ શકે અને ફેરેનહિટમાં પાણીનું ઉત્કલન બિંદુ લગભગ 212 ડિગ્રી ફેરેનહિટ હોય છે ફેરેનહિટ એ માનવ શરીરના તાપમાન સાથે સંકળાયેલું છે આમ અહીં આ બધા જુદા જુદા માપ ક્રમ છેતમે ચોક્કસ પણે અહીં કહી શકો કે જયારે પદાર્થને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારેતેનું તાપમાન જયારે પદાર્થ ઠંડો હોય તેના તાપમાન કરતા વધારે હોય છે હવે જો કંઈક 1 ડિગ્રી સેલ્સિયસ હોય તો શું તેનું તાપમાન 100 ડિગ્રી સેલ્સિયસ હોઈ શકે શું તે 100 ગણી વધારે હોઈ શકે અથવા તેની ગતિ ઉર્જા 100 ગણી હોઈ શકે ના તમારી પાસે 100 ગણી ગતિ ઉર્જા હોઈ શકે નહિ તેથી અહીં આ યાદૃચ્છિક માપક્રમ છે તમે 0 ડિગ્રી અને 100 ડિગ્રીના અંતરને 1 ડિગ્રીના 1/100 તરીકે પણ લઇ શકો પરંતુ તમે સેલ્સિયસ માપક્રમમાં ક્યાંથી શરૂઆત કરો છોતે યાદૃચ્છિક છે તેઓ એ પાણીના ગલનબિંદુને પસંદ કર્યું છે અને પછી લોકોએ શોધ્યું કે તે શરૂઆત કરવા માટેનું નિરપેક્ષ બિંદુ હોવું જોઈએ અને જયારે એનું કે પરમાણુ પાસે કોઈ પણ પ્રકારની ગતિ ઉર્જા ન હોય તે નિરપેક્ષ બિંદુથી તાપમાનની શરૂઆત કરી શકાય કારણ કે આપણે અગાઉ કર્યું કે તાપમાન બરાબર તંત્રની શરેરાશ ગતિ ઉર્જા અથવા તંત્રની ગતિ ઉર્જા અણુઓની સંખ્યા જેને આપણે શરેરાશ ગતિ ઉર્જા પ્રતિ અણુઓ પણ કહી શકીએ અને અહીં તેની સાથે અચળાંક પણ આવશે જયારે દરકે દરેક અણુની ગતિ ઉર્જા 0 હોય ત્યારે જ 0 તાપમાન મળી શકે તેઓ ગતિ કરતા નથી તેઓ કંપન પણ કરતા નથી તે અણુઓ ફક્ત સ્થિર છે અને જે બિંદુ એ આ બાબત થાય છે તેને આપણે નિરપેક્ષ 0 કહીશું તેને આપણે નિરપેક્ષ શૂન્ય કહીશું એટલે કે એપ્સિલુત 0 જે 0 કેલ્વિન છે અથવા તેના બરાબર -273 ડિગ્રી સેલ્સિયસ અને જ્યાં સુધી હું જાણું છું ત્યાં સુધી બ્રમ્હાણ્ડમાં એવું કોઈ પણ સ્થળ નથી જે -273 ડિગ્રી સેલ્સિયસ કરતા વધારે ઠંડુ હોય અને અહીં આ તાપમાને બધું સ્થિર હોય છે કોઈ પણ વસ્તુ ગતિ કરતી નથી આ બાબતની નજીક કઈ રીતે પહોંચી શકાય તેના પર ઘણા બધા વિડિઓ બન્યા છે પરંતુ બ્રમ્હાણ્ડમાં એવું કોઈ પણ સ્થળ નથી જ્યાં આપણને 0 કેલ્વિન મળે ખાસ કરીને જ્યાં આપણી પાસે કણ છે ત્યાં આમ તાપમાનનું માપન કરવાની સાચી રીત કેલ્વિન છે હવે જો મારી પાસે એક કેલ્વિન વિરુદ્ધ 5 કેલ્વિન હોય 1 કેલ્વિન વિરુદ્ધ 5 કેલ્વિન તો હું એમ કહી શકું કે આના કરતા આની પાસે ગતિ ઉર્જા 5 ગણી છે હવે અહીં કેલ્વિન વિશે સમજાવવાની જરૂર એટલા માટે પડી કે જયારે પણ આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ અથવા થર્મો ડાયનેમિકમાં કોઈ પણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ જેમાં તાપમાનનો સમાવેશ થતો હોય તો આપણે તાપમાનને કેલ્વિનમાં ફેરવવાની જરૂર છે જો ફક્ત ત્યાં તાપમાનમાં થતો ફેરફાર જ હોય તો તેને સેલ્સિયસમાં રાખી શકાય પરંતુ સમ પ્રમાણતા હોય તાપમાન વડે કોઈક જગ્યાએ ગુણીએ અથવા ભાગીએ તો આપણે તેને કેલ્વિનમાં ફેરવવું પડે હવે આપણે અહીં એક ઉદાહરણ કરીએ તેના માટે અહીંથી આ બધું દૂર કરીએ જયારે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ ત્યારે સૌથી મહત્વની બાબત એ છે કે આપણે તાપમાનને કેલ્વિનમાં ફેરવવું પડે જ્યાં લોકો ઘણી વાર ભૂલ કરે છે ધારો કે એક વાયુનું તાપમાન 27 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે માટે પ્રારંભિક તાપમાન 27 ડિગ્રી સેલ્સિયસ થશે તે વાયુનું દબાણ 1000 પાસ્કલ છે અથવા 1000 ન્યુટન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ અને તે વાયુનું પ્રારંભિક કદ 30 મીટરનો ઘન છે અને પછી આપણે કદ ઘટાડીએ છીએ આપણે અહીં કદ ઘટાડીએ છીએ તેથી નવું કદ અંતિમ કદ બરાબર 20 મીટરનો ઘન આપણે તાપમાન વધારીએ છીએ માટે નવું તાપમાન હવે 50 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે તો હવે મારુ નવું દબાણ શું થાય અહીં આ સમીકરણમાં આ બધા ચલની કિંમત મૂકીએ તે પહેલા આપણે આ સેલ્સિયસને કેલ્વિનમાં ફેરવીએ અને જો તમને તાપમાન ફેરેનહિટમાં આપવામાં આવ્યો હોય તો તમે તેને પહેલા સેલ્સિયસમાં ફેરવો અને પછી તેને કેલ્વિનમાં ફેરવો હવે આપણે અહીં જાણીએ છીએ કે 0 કેલ્વિન બરાબર -273 ડિગ્રી સેલ્સિયસ તમને જે પણ તાપમાન સેલ્સિયસમાં આપેલું હોય તમે તેમાં ફક્ત 273ને ઉમેરો શું તે સાચું છેજો તમે 0 ડિગ્રી સેલ્સિયસની વાત કરી રહ્યા હોવ તો તમે 0 કેલ્વિન કરતા 273 ડિગ્રી ઉપર છો તેથી તમને તાપમાન કોઈ પણ ડિગ્રી સેલ્સિયસમાં આપેલું હોય તમે તેમાં 273 ને ઉમેરો અને તમને કેલ્વિન મળશે હવે 27 ડિગ્રી સેલ્સિયસ + 273 = કેટલા થાય તેના બરાબર 300 કેલ્વિન થશે અને તેવી જ રીતે 50 ડિગ્રી સેલ્સિયસ + 273 કેટલા થાય તેના બરાબર 323 કેલ્વિન થાય હવે આપણે આ સમીકરણમાં તમામ ચલની કિંમત મૂકીએ P1 = 1000 પાસ્કલ ગુણ્યાં B1 = 30 મીટરનો ઘન ભાગ્યા T1 = યાદ રાખો આપણે કેલ્વિનમાં તાપમાન લેવાની જરૂર છે માટે 300 કેલ્વિન = આપણે P2 શોધવાની જરૂર છે ગુણ્યાં V2 જે 20 મીટરનો ઘન છે ભાગ્યા T2 જેના બરાબર 323 કેલ્વિન થાય હવે અહીંથી આ બંને 0 કેન્સલ થઇ જશે 30 ભાગ્યા 3 = 10 આવે તેથી આપણને ડાબી બાજુ 100 મળે જેના બરાબર P2 ગુણ્યાં 20 ભાગ્યા 323 હવે આપણે P2 શોધવા કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 100 ગુણ્યાં 323 ભાગ્યા 20 તેના બરાબર આપણને 1615 પાસ્કલ મળે તેથી અહીં P2 બરાબર 1615 પાસ્કલ પરંતુ મહત્વની બાબત એ યાદ રાખો કે આપણે તાપમાનને કેલ્વિનમાં ફેરવવાની જરૂર છે.