થરમૉડાયનેમિક્સ પાર્ટ 5: મોલર આદર્શ વાયુ નિયમનું ઉદાહરણ

મેં અગાઉ કહ્યું હતું તે પ્રમાણે થર્મોડાયનેમિક્સમાં તમારે બે બાબતો જાણવી ખુબ જરૂરી છે જે તમને મોટા ભાગની પરીક્ષામાં ઉપયોગી થઇ શકે દબાણ ગુણ્યાં કદ અચળ હોય છે અને દબાણ ગુણ્યાં કદ ભાગ્યા તાપમાન અચળ હોય છે અહીં આ બધું જ બદલાય છે તેથી પ્રારંભિક દબાણ ગુણ્યાં પ્રારંભિક કદ ભાગ્યા પ્રારંભિક તાપમાન બરાબર અંતિમ દબાણ ગુણ્યાં અંતિમ કદ ભાગ્યા અંતિમ તાપમાન આપણે અહીં એ બાબત ધારી લઈએ કે આપણે તંત્રની ઉર્જાને બદલાતા નથી અને હવે બીજી મહત્વની બાબત એ છે કે દબાણ ગુણ્યાં કદ બરાબર n અહીં n એ મોલની સંખ્યા છે અને તે ખુબ મોટી સંખ્યા છે 6 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત ગુણ્યાં R R એ સરવર્ત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને તેનું મૂલ્ય 8 .31 જુલ પ્રતિ મૂળ ગુણ્યાં કેલ્વિન છે ગુણ્યાં તાપમાન હંમેશા એ બાબત યાદ રાખો કે તમે આ તાપમાનને કેલ્વિનમાં ફેરવો હવે જોઈએ કે આ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને પ્રશ્નને ઉકેલી શકાય કે નહિ ધારો કે મારી પાસે એક ફુગ્ગો છે અને તે ફુગ્ગાનું કદ 1 મીટરનો ઘન છે તે ફુગ્ગો ઘણો મોટો છે હવે તે ફુગ્ગાનું દબાણ 5 પાસ્કલ છે પાસ્કલ એટલે ન્યુટન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ અને ધારો કે આપણે હુંફાળા તાપમાનમાં છીએ તેથી અહીં તાપમાન 20 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે આપણે ધારી લઈએ કે ફુગ્ગો હિલિયમ વાયુથી ભરેલો છે હિલિયમ વાયુ હવે મારો પ્રશ્નએ છે કે આ ફુગ્ગામાં હિલિયમના કેટલા અણુઓ હશે આ સમીકરણમાં આ તમામની કિંમત મૂકીએ દબાણ 5 પાસ્કલસ છે 5 પાસ્કલ એટલે કે 5 ન્યુટન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ ગુણ્યાં કદ અહીં કદ 1 મીટરનો ઘન છે બરાબર મોલની સંખ્યા જે આપણે શોધવાની છે ગુણ્યાં R અહીં R 8 .31 જુલ પ્રતિ મોલ ગુણ્યાં કેલ્વિન થશે ગુણ્યાં તાપમાન હંમેશા યાદ રાખો કે તમને જે પણ તાપમાન સેલ્સિયસમાં આપ્યું હોય તેને કેલ્વિનમાં ફેરવો એટલે કે આપણે આ તાપમાનમાં 273 ઉમેરીએ માટે તાપમાન બરાબર 293 કેલ્વિન થશે હવે અહીં 5 ગુણ્યાં 1 5 થશે અને અહીંથી મીટરનો વર્ગ કેન્સલ થઇ જશે તેથી આપણી પાસે 5 ન્યુટન મીટર બાકી રહે જેના બરાબર 5 જુલ થાય તેના બરાબર n ગુણ્યાં અહીંથી આ કેલ્વિન કેન્સલ થઇ જશે 8 .31 ગુણ્યાં 293 તેને કરવા આપણે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 8 .31 ગુણ્યાં 293 અને તેના બરાબર આપણને 2434 .83 મળે અને અહીં એકમ જુલ પ્રતિ મોલ આવશે હવે અહીં n માટે ઉકેલવા બંને બાજુ આ સંખ્યા વડે ભાગીએ માટે n = 5 જુલ ગુણ્યાં 1 /2434 .83 અને આપણે ભાગીએ છીએ માટે અહીં આ એકમનું વ્યસ્થ થશે તેથી મોલના છેદમાં જુલ અહીં આ જુલ કેન્સલ થઇ જશે અને આપણને આપણો જવાબ મોલમાં મળશે ફરીથી કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 5 ભાગ્યા 2434 .83 અને તેના બરાબર આપણને 0 .0021 મોલ મળે તેથી અહીં n = 0 .0021 મોલ હવે અહીં આ સંખ્યા નાની લાગે છે પરંતુ એ શોધીએ કે ત્યાં કેટલા અણુઓ હશે હવે અણુઓને શોધવા આપણે એવોગેડરો નંબરનો ઉપયોગ કરીએ શું તમે જાણો છો કે એવોગેડરો સંખ્યા શું છે તે અણુઓ પ્રતિ મોલની સંખ્યા છે માટે એવોગેડરો સંખ્યા બરાબર 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત અણુઓ પ્રતિ મોલ અણુઓ પ્રતિ મોલ હવે જો મારી પાસે આટલા મોલ હોય તો મારી પાસે અણુઓ કેટલા હશે હું ફક્ત તેમનો ગુણાકાર કરીશ માટે 0 .0021 ગુણ્યાં હવે ત્યાં પ્રતિ મોલ કેટલા અણુઓ છે તે એવોગેડરો સંખ્યા થશે તેથી તેના બરાબર 0 .0021 ગુણ્યાં 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત આટલા અણુઓ પ્રતિ મોલ આવશે મોલ અહીં પણ તેનો એકમ અણુઓ પ્રતિ મોલ આવશે અને અહીં આનો એકમ પણ મોલ આવે તેથી આ મોલ અને આ મોલ કેન્સલ થઈ જશે હવે આપણે જવાબ શોધવા કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 0 .0021 ગુણ્યાં 6 .0 22 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત થાય અને તેના બરાબર 0 .0126 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત થાય તેના બરાબર 0 .0126 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત અણુઓ માટે આના બરાબર 1 .26 ગુણ્યાં 0 .01 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત અહીં આ 0 .01 = 10 ની -2 ઘાત થશે માટે 10 ની -2 ઘાત ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત ઘાતાંકના ગુણધર્મ અનુસાર તે 10 ની 21 ઘાત થશે માટે આના બરાબર 1 .26 10 ની 23 ઘાત ઘાતાંકના ગુણધર્મ અનુસાર તે 10 ની 21 ઘાત થશે માટે આના બરાબર 1 .26 ગુણ્યાં 10 ની 21 ઘાત અથવા 126 ની પાછળ 19 0 અથવા 1 ની પાછળ 21 0 આમ ફુગ્ગામાં હિલિયમના અણુઓ આટલા થશે તે ખુબ મોટી સંખ્યા છે હવે અહીં તમને એવોગેડરો સંખ્યા યાદ હોવી જોઈએ સરવર્ત્રિક વાયુ અચળાંક એટલે કે R નું મૂલ્ય પણ યાદ હોવું જોઈએ જે 8 .31 જુલ પ્રતિ મોલ ગુણ્યાં કેલ્વિન છે અને હંમેશા એક બાબતને યાદ રાખો કે તમે અહીં તાપમાનને કેલ્વિનમાં ફેરવો અને પછી ખાતરી કરો કે અહીં બધા જ એકમો એક બીજાની સાથે બંધબેસે તેવા હોવા જોઈએ જો કદાચ આ કદ લીટરમાં આપણું હોય તો અહીં આ ઉદા પ્રમાણે તમારે સૌ પ્રથમ તેને મીટરના ઘનમાં ફેરવવું પડે તેવી જ રીતે જો તમને દબાણ એટમોસપિઅરમાં કે બારમાં આપેલો હોય તો પાસ્કલમાં કેટલે કે ન્યુટન પ્રતિ મીટરના વર્ગમાં તેનું રૂપાંતર કઈ રીતે કરી શકાય તે પણ ખબર હોવી જોઈએ ત્યાર બાદ તમે તે બધાની કિંમત આ સૂત્રમાં મુકો અને પછી ગણતરી કરો.