કદ પ્રસરણ અચળાંક

જયારે તમે કંઈકને ગરમ કરો અથવા તેને ઠંડી પાડો ત્યારે તેનો કદ કઈ રીતે બદલાય છે તેની ગણતરી કરીએ આપણી પાસે અહીં એક નિયમિત સમઘન છે જેની લંબાઈ L છે આપણે તેને T તાપમાને ગરમ કરીએ છીએ આપણે તેનું તાપમાન ડેલ્ટા T જેટલું વધારીએ છીએ તેથી તેની બધીજ બાજુઓની લંબાઈ ડેલ્ટા L જેટલી વધે છે હવે આપણે અહીં કદમાં કેટલો ફેરફાર થયો તેની ગણતરી કરવાની છે આપણે અહીં લંબાઈમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે તે જાણીએ છીએ તેથી આપણે લંબાઈ અને કદને સંબંધિત કરવાની જરૂર છે વિડિઓ અટકાવો અને જાતે જ તમે તેને તારવણી કરવાનો પ્રયત્ન કરો આપણે અગાઉના વિડિઓમાં પૃષ્ઠમાં થતા ફેરફાર માટેનું સમીકરણ મેળવવા જે સ્ટેપ્સનો ઉપયોગ કર્યો હતો તે સમાન સ્ટેપ્સ જ અહીં આવશે જો તમે તેનું પુનરાવર્તન કરવા માંગતા હોવ તો તમે તે વિડિઓને જોઈ શકો અને ફરીથી પાછા અહીં આવી શકો આપણે તે સાથે મળીને કરીએ કદ અને લંબાઈ વચ્ચેનો સંભંધ શું છે તમે સમઘનનું કદ કઈ રીતે શોધી શકો આપણે જાણીએ છીએ કે સમઘનનો કદ બરાબર લંબાઈનો ઘન થાય આ પ્રારંભિક કદ થશે અને હવે અંતિમ કદ શું થાય માટે અંતિમકદ v ડેસ બરાબર નવી લંબાઈનો ઘન થશે અને નવી લંબાઈ L + ડેલ્ટા L થાય માટે L + ડેલ્ટા L આખાનો ઘન આમ કદમાં થતો ફેરફાર બરાબર અંતિમ કદ જે v ડેસ છે L + ડેલ્ટા L આખાનો ઘન ઓછા પ્રારંભિક કદ જે Lનો ઘન છેહવે આપણે આ આખી બાબતનો ઘન કરીએ તેના માટે એલજેબ્રાનો ઉપયોગ કરીએ a + b આખાનો ઘન શું થાય તેને યાદ કરીએ તેના બરાબર a નો ઘન +bનો ઘન +3 a સ્કવેર b + 3 b સ્કવેર a આ પ્રમાણે ઓછા પ્રારંભિક કદ તમે અહીં જોશો કે આ L નો ઘન કેન્સલ થઇ જશે હવે આપણે જે આગળ કર્યું તે સમાન બાબત અહીં કરી શકાય ડેલ્ટા L નો ઘન તેમજ ડેલ્ટા Lનો વર્ગ ગુણ્યાં L અગાઉ આ બંને સંખ્યા આ સંખ્યાની સરખામણીમાં ખુબ જ નાની છે તેથી તેને અવગણી શકાય આપણે અગાઉ જે ઉદા લીધું હતું તે જ લઈને તમે તેને ચાકસી શકો તમે જોશો કે તમે આ બંને પદોને સંપૂર્ણ પણે અવગણી શકે હું બાકીનો ભાગ અહીં લખીશ માટે ડેલ્ટા v = આપણને 3 ગુણ્યાં Lનો વર્ગ ગુણ્યાં ડેલ્ટા L મળે પરંતુ અહીં ડેલ્ટા L શું છે ડેલ્ટા L બરાબર આથશે તેથી ગુણ્યાં આલ્ફા L ગુણ્યાં L ગુણ્યાં ડેલ્ટા T આ પ્રમાણે અને તેના બરાબર આપણને 3 ગુણ્યાં આલ્ફા L ગુણ્યાં Lનો ઘન જે પ્રારંભિક કદ છે V ગુણ્યાં ડેલ્ટા T મળશે આપણે અહીં તેની આસપાસ બોક્સ બનાવીએ અને આપણને અગાઉ જે પ્રકરનું સમીકરણ મળ્યું તે જ પ્રકારનું સમીકરણ અહીં પણ મળે છે કદમાં થતો ફેરફાર બરાબર કોઈક સંખ્યા ગુણ્યાં મૂળભૂત કદ ગુણ્યાં તાપમાનમાં થતો ફેરફાર શું તમે ધરી શકો કે આપણે આ સંખ્યાને શું કહીશું આપણે અહીં આ સંખ્યાને આલ્ફા V કહીશું જેને કદ પ્રશરણ અચળાંક કહી શકાય જેને કદ પ્રશનંક કહે છે કદ પ્રશનંક એટલે વોલ્યુમ એક્ષ્પનશન કો એફીસીઅન્ટ આમ આલ્ફા વણી મદદથી કદમાં થતો ફેરફાર શોધી શકાય અને આલ્ફા V એ 3 ગુણ્યાં આલ્ફા L થશે જે રીતે આલ્ફા A = 2 ગુણ્યાં આલ્ફા L હતું હવે તમને થશે કે આપણે ખુબ જ સાદા આકારો જેમ કે ઘન અને ચોરસ માટે ડેલ્ટા A અને ડેલ્ટા L નું સૂત્ર તારવ્યું હવે તમને થશે કે આપણે ખુબ જ સાદા આકાર જેમ કે ઘન અને ચોરસ માટે ડેલ્ટા A અને ડેલ્ટા V નું સમીકરણ તારવ્યું તો શું આ બીજા આકારો માટે પણ કામ કરશે અને તેનો જવાબ હા છે આ તમારા માટે એક મહાવરો છે તમે કોઈ પણ આકાર લો અને તેના સૂત્રની તારવણી કરો પછી તે ગોળો હોય નળાકાર હોય લંબચોરસ હોય કે વર્તુળ હોય પરંતુ તમે કોઈ પણ આકાર લો અને જો તેમાં થતું પ્રશરણ નાનું હોય તો આ સમીકરણો સાચા છે હવે આપણે ઝડપથી એક ટેબલ જોઈશું જેમાં કેટલાક દ્રવ્ય માટે આલ્ફા L અને આલ્ફા V ની કિંમતો આપેલી છે અને તમે અહીં જોઈ શકો કે આલ્ફા V એ આલ્ફા L ના ત્રણ ગણા છે.