If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

તાપીય પ્રતિબળ

જયારે ગરમ કરેલા કાચને અચાનક ઠંડો પાડવામાં આવે, તે તૂટી જાય છે. શા માટે? જયારે પદાર્થ વિસ્તરણ કરવા માટે મુક્ત ન હોય, તો તેઓ પ્રતિબળ ઉત્પ્ન્ન કરે છે, જેને તાપીય પ્રતિબળ કહેવામાં આવે છે. આ વિડીયોમાં આપણે ઉદાહરણની મદદથી તાપીય પ્રતિબળના ખ્યાલને સમજીશું Created by Mahesh Shenoy.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણી પાસે ૧૦ મીટર લંબાઈનો એક વાયર છે જેને ૨ દીવાની વચ્ચે જોડવામાં આવી છે અત્યારે તેનું તાપમાન ૩૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે ત્યાર બાદ આપણે તેનું તાપમાન ૩૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસથી ૧૩૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસ જેટલું વધારીએ છીએ હવે મારો પ્રશ્ન એ છે કે આ બંધ કરતા વાયરની અંદર ઉડફવાતું તાપીય પ્રતિબલઃ એટલકે થર્મસ સ્ટ્રેસ શું છે આપણને અહીં રેખીય પ્રશણંક અને યંગ મોડ્યુલસ આપવામાં આવ્યું છે અહીં આ સાંબળ તાપીય પ્રતિ બળ આપણા માટે નવો છે તેથી આ વિડીઓમાં આપણે તેમો અર્થ સમજીશું અને આપણે તેનો અર્થ સમજાવ આ પ્રશને ઉકેલીશું આપણી પાસે ૧૦ મીટર લંબાઈનો એક વાયર છે અને તેનું તાપમાન ૩૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે આપણે તેનું તાપમાન વધારીએ છીએ જયારે આપણે તેનું તાપમાન વધારીએયે છીએ જ્યારેતેને ઉષ્મા આપીયે ત્યારે તે પદાર્થનું પ્રસારણ થાય છે પરંતુ અહીં સમસ્યા માત્ર એટલીજ છે કે તેને દીવાલની વચ્ચે જોડવામાં આવ્યું છે આ દીવાલ તેનું પ્રશ્ર્ન થતું અટકાવવાશે આ દીવાલ તેનું પ્રશ્ર્ન થવા દેશે નહિ તો અહીં શું થાય આ આપણા માટે નવું છે આપણે તેના વિશે અગુવા વાત કરી નથી સૌપ્રથમ આપણે અહીંથી આ દીવાને કાઢી નાખીયે આ પ્રમાણે અને આપણે જેનાથી પરિચિત છીએ તે બાબત કરીયે આપણે અહીં દીવાલને કાઢી નાખીયે હવે જયારે તાપમાન બદલાય ત્યારે લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેઈ રીતે શોધી શક્ય તે આપણે જાણીયે છીએ આપણે આસંખ્ય આલ્ફા L રેખીય પ્રશ્નાકને જાણીને તેને શોધી શ્કીયે અહીં આ સંખ્યા દર્શાવે છે કે આપણી પાસે એક બ=મીટર લમ્બો વાયર હોય અને તેનું તાપમાન ૧ ડિગ્રી જેટલું વધારવામાં આવે તો તે વાયુનું પ્રસારણ ૨૦ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૬ ઘાત મીટર જેટલો થશે તે આપણને આપ્યું છે તેથી સૌપ્રતહામ જયારે આ દીવાલ ન હોય ત્યારે આ વાયરનું કેટલું પ્રશ્ર્ન થશે તે સોઢીએ આપણે આન વિશે અગાઉવ વાત કરી ગયા છે તેથી તમે વિડિઓ અટકાવો અને તેને જાતેજ શોધવાનો પ્રયત્ન કરો જો તમે તેનું પુનરાવતાં કરવા માંગતા હોવ તો તમે તે વિડિઓને ફરીથી જુવો અને પછી આને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરો સૌપ્રથમ આપણે તાપમાનમાં થતો ફેરફાર અને લંબાઈમાં થતા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ મેલાવિયે આપણે જાણીયે છીએ કે જો લંબાઈ ૧ મીટર હોય અને તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ૧ ડિગ્રી સેલ્સિયસ હોય તો લમબેઈમા થતો ફેરફાર ડેલ્ટા L બરાબર આલ્ફા L થશે અહીં આ ૧ મીટર અને ૧ ડિગ્રી સેલ્સિયસ માટે છે જો વાયરની લમબેઈ L મીટર હોય તો આ L ગણું થશે હવે આ ૧ ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાનમાં થતા ફેરફા લીધે છે જો તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ૨ ડિગ્રી સેલ્સિયસ હોય તો આ ૨ ગણું થશે અને જો તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ડેંટલ T જેટલો હોય તો આ ડેલ્ટા T જેટલો થાય હવે આપણે ડેલ્ટા L ની કિંમત શોધી શકીયે આપણે આલ્ફા L જાણીયે છીએ આપણે તેની લંબાઈ પણ જાણીયે છીએ અને આપણે અહીં ડેલ્ટા T પણ જાણીયે છીએ આપણે ડેલ્ટા T ની ગણતરી કરી શકીયે આપણે તે બધાની કિંમત અહીં મૂકી શકીયે આપણે તે બધાની કિંમત અહીં મુકીયે અને જો આ વાયર પ્રશ્ર્ન થવા માટે મુક્ત હોય ત તેનેય લમબેઈમા થતો ફેરફાર શોધો આલ્ફા L બરાબર ૨૦ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૬ ઘાત ડિગ્રી સેલ્સિયસ ઈન્વર્સ થશે વાયરની લમબે ઈ ૧૦ મીટર છે અને હવે તાપમાનમમાં થતો ફેરફાર શું છે આપણે તામપામ ૩૦ ડિગ્રીથી ૧૩૦ ડિગ્રી જેટલું વધાર્યું માટે તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ૧૩૦ ઓછા ૩૦ એટલકે ૧૦૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસ થશે ગુણ્યાં ૧૦૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસ માટે લમબેઈમા થતો ફેરફાર બરાબર ૨૦ ગુણ્યાં અહીં આપણી પાસે ૧૦૦૦ છે ૧૦ ની માઓનર્સ ૬ ઘાત ગુણ્યાં ૧૦૦૦ કરીયે તો આપણને ૧૦ ની માઈનસ ૩ ઘાત મળે ડિગ્રી સેલ્સિયસ ઈન્વર્સ અને આ ડિગ્રી સેલ્સિયસ કેન્સલ થાય જશે અને આપણને ફક્ત તેનો એકમ મીટર મળે માટે લમબેઈમા થતો ફેરફાર બરાબર ૨૦ મીલીમીટર થાય હવે આન પરથી શું સમજી શકાય આના પરથી સમાજી શકાય કે ૧૩૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસે વાયર ખુબજ લમ્બો થશે તેનું ખુબજ ઓછું પ્રસારણ થશે અને તેનું આ પ્રસારણ ૨૦ MM જેટલું હશે ૨૦ મીલીમીટર હવે આપણે આપણ મૂળ પ્રશ્ર્ન તરફ પાછા ફરીયે આપણને પ્રશ્ર્નમાં આપેલું છે કે આ વાયર બે દીવાલની વચ્ચે જોડવામાં આવ્યો છે અહીં આ બંને દીવાલ છે અને વાયરને તેમની વચ્ચે જોડવામાં આવ્યો છે તો હવે શું થાય આ દીવાલ આ વાયરનો પ્રસારણ થાવ દેશે નહિ અને તે દીવાલને કરે ૧૩૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસે પણ આ બયારની લંબાઈ ૧૦ મીટર જ રહશે આ દીવાલ વાયરની જરૂરી લમબેઈને વધવા દેતી નથી જાણે આ દીવાલ આ વાયરને દબાવતી હોય દીવાલની અસરને આ પ્રમાણે વિચારી શકાય ૧૩૦ ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાને આ વાયરની લંબાઈ ૨૦૦ મીલીમીટર જેટલી વધાવી જોયીયે પરંતુ આ દીવાલ તેનું પ્રસારણ થવા દેતું નથી આ દીવાલ બંને છેડાઓ આગળ તેને ધક્કો મારે છે અને એ વાતની કજતારી કરે છે કે તેનું પ્રસારણ ન થાય તેનો અર્થ એ થાય કે આ વાયરનું આ વાયરનું ૨૦ મીલીમીટર ૨૦ મીલીમીટર વડે સંકોચન થાય છ તે ૨૦ મીલીમીટર જેટલી હવેનો પ્રશ્ર્ન એ છે કે તેના કારણે શું થશે જયારે તમે કોઈક પદાર્થને દબાવો ત્યારે શું થાય અને તે કરાવ સ્પ્રિંગ વિશે વિચારીયે આ ૧૦ મીટર લમ્બો વાયર છે જેનું ૨૦ મીલીમીટર જેટલું સંકોચન થયું છે અને આપણે તેની સરખામણી સ્પ્રિંગ સાથે કરીયે છીએ હવે જયારે આપણે આ પ્રમાણે સ્પ્રિન્ગનું સંકોચન કરીયે ત્યારે શું થાય સ્પ્રિંગ પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવવાનો પ્રયત્ન કરે અને તે કારણે તે પોતાની અંદર પુનહ સ્થાપક બળ ઉત્પાન કરે માટે અહીં પુનઃઅસ્થાપક બળ ઉત્ત્પન થશે આપણે તેને F કહીશું અને તમે જાણો છો કે આ પુનઃસ્થાપક બળ તમે અહીં જેટલું સંકોચન કરવો છો આપણે તેને ડેલ્ટા X કહીયે આ પુનઃસ્થાપક બળ એ ડેલ્ટા X ના સમ્પ્રમાણાં હોય છે અને પછી જો આપણે આ સમ્પ્રમાણતાની નિષાની દૂર કરીયે તો તેના બાર્બર કોઈ અચળ ગુણ્યાં ડેલ્ટા X લખીશ શક્ય અને અહીં અચળ એ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે અને આ પુનઃસ્થાપક બળ અને ડેલ્ટા X એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશં છે ,અંતે અહીં ,માઈનસ આવશે જે હુકનો નિયમ છે પરંતુ આપણે અત્યારે દિશાની ચિંતા કરવાની જરૂર નથી આપણે ફક્ત આ બાલન મૂળને લઈશું તેજ સમાન બાબત અહીં પણ જોવા મળશે જયારે આવયારનો સંકોચન થાય ત્યારે તે વાયર પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવવા તેની અંદર પુનઃસ્થાપક બળ ઉત્ત્પન કરે પરંતુ આપણે અહીં ચોક્કસ પુનઃસ્થાપક બળની વાત નથી કરી રહ્યં આપણે એક બીજી રસી વિશે વાત કરી રહ્યં છે જે પુનઃસ્થાપક બળ ભંગાય એકમ ક્ષેત્રફળ છે હવે જયારે હું ક્ષેત્રફળની વાત કરું ત્યારે તે અણછેડનું ક્ષેત્રફળ થાય જો તમે અહીં આ વાયરને ઝૂમ કરો તમને અહીં અંદર નળાકાર સ્વરૂપે જોય શકો અને આ એટના અણછેદનું ક્ષેત્રફળ થશે હવે જો તમે અહીં પુનઃસ્થાપક બળ લો અને તેને આ આળચ્છેદમાં ક્ષેત્રફળ વડે ભાગો તો આપણને એક ખુબજ મહત્વની રસી મળે અને તે રચી પ્રતિબલઃ એટલેક સ્ટ્રેસ છે આમ પ્રતિ બળ એ સ્પ્રિંગમાં ઉદ્ભવતા પુનઃસ્થાપક બળની સાથે સંબંધિત છે જેવી રીતે પુનઃસ્થાપક બળ એ સ્પ્રિન્ગનું સંકકોચન કેટલા પ્રમાણમાં થયું તેના સમ્પ્રમાણાં હોય છે તેવીજ રીતે પ્રતિ બળ એકમ લમબેઈ થીંધી આવયારનું કેટલું સંકોચન થયું તેના સમપ્રમાણમાં હોય છે અને આપણે તે રાશિને વિકૃતિ કહીશું આ બંને રસી પણ એકબીજા સાથે સામનબદ્ધ ધરાવે છે તેવો એકબીજાના સમ્પ્રમણમાં હોય છે અથવ પ્રતિબલઃ બરાબર કોઈ અચળ ગુણ્યાં વિકૃતિ અને આ અચળાંકને યોગ મોડ્યુલસ કહીયે છે આમ પ્રતિ બળ એ બળ ભાગ્ય ક્ષેત્રફળ છે તેવીજ રીતે વિકૃતિ એ લંબાઈમાં થતો ફેરફાર ભાગ્ય એકમ લંબાઈ છે અને યૉઉંમોડ્યુલસ એ આપેલા પદાર્થ માટે અચળાંક છે આપણે આ વિશે બીજા એક છેપટરમાં વાત કરી ગયા છે જો તમે તેનું પુનરાવર્તન કરવા માંગતા હોય તો તમે તે વિડિઓ સૌપ્રથમ જુવો હવે આપણે ફક્ત આ પ્રતિ બાલની ગણતરી કરવાની છેઆ આપણે આ પ્રતિ બાલને તાપીય પ્રતિ બળ એટલકે થર્મલ સ્ટ્રેચ કહીશું અને તેને તાપીય કહેવાનું કારણ એ છે કે અહીં થતા ઉષ્મ પ્રસારણના કરે તેમાં પ્રતિબળ ઉદભવે છે કારણકે જો તેમ ઉશામિયા પ્રશરણ ન થાય તો આવ આયરનું પ્રશરણ પણ ન થાય અને તેમાં વિકૃતિ પણ ન ઉદ્દભવતે હવે આ પ્રતિબલઃ શોધવા આપણે શું જોયીયે છે તે વિચારીયે આપણને યંગ મોડ્યુલસ આપેલું છે આપણે ડેલ્ટા લપ્પન જાણીયે છીએ તે ૨૦ મીલીમીટર છે અને આપણે પ્રારંભિક લમબેઈ પણ જાણીયે છીએ તે ૧૦ મીટર છે તો આપણે હવે તેની ગણતરી કરીયે પ્રતિબલઃ એટલકે સ્ટ્રેચ બાબર યંગ મોડ્યુલસ જેનું મૂલ્ય ૮૦ ગીગા પાસ્કલ છે ગુણ્યાં ડેલ્ટા l લમબેઈમા થતો ફેરફાર જે ૨૦ MM છે ભગ્ય પ્રારંભિક લમબેઈ જે ૧૦ મીટર છે હિતીઃ આ ૦ કેન્સલ થાય જશે અને એક મીટર પણ કેન્સલ થાય જશે માટે તેના બરાબર હવે ગીગા પાસ્કલ એટલે ૧૦ ની ૯ ઘાત થશે અને આ ૨ મીલીમીટર એટલે ૨ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૩ ઘાત મીટર ૧૦ ની 9 ઘાત મીટર ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૩ ઘાત જે ૧૦ ની ૬ ઘાત થશે અને ૮૦ ગુણ્યાં ૨ જે ૧૬૦ થાય ગુણ્યાં ૧૦ ની ૬ ઘાત પાસ્કલ ૧૦ ની ૬ ઘાત એટલકે મેગા થાય આમ ૧૬૦ મેગા પાસ્કલ અને તેના બાબર આપણે તાપીય પ્રતિ બળ મળે થર્મલ સ્ટ્રેચ બરાબર ૧૬૦ મેગા પાસ્કલ અને તાપીય પ્રતિબળને અસરને આ ચિત્રમ જોય શકાય તમે જોય શકાયો કે તાપીય પ્રતિ બાલને કારણે આ પાટાઓ બાજુએથી વાલેએ છે હવે તમે કહેશો કે તેના પ્રશરણને અટકાવવા અહીં દીવાલ ક્યાં છે એવું બન્યું હશે કે આ બાકીની સરખામણીમાં અહીં આ ભાગ ખુબજ ગારામન થયો છે આ ભાગની સરખામણીમાં આ ભાગનું પ્રસારણ ખુબ વધારે થયું હશે તેથી અહીં બાકીનું ભાગ દીવાલ તરીકે વર્તે છે આ ભાગનું પ્રસારણ થવું દેતું નથી અને તેનાજ કારણે તેની અંદર તાપીય પ્રતિ બળ ઉત્ત્પન થાય છે અને આ પ્રમાણેની અસર જોવા મળે છે અને જેહિ આ પદાર્થો ઘાતગાળા હોય તો આ સરને કારણે તેવો તૂટી પણ શકે જો તમે અહીં કાચનો સળીયો લો અને તેના કોઈ એક ભાગ પાર વાહડરે ઉષામાં આપો અને બાકીનો ભાગ તેને પ્રસારણ ન થવા દે તો આ આંખોજ કાચનો સળીયો તૂટી જશે જ્યારેત અમે કોઈ પદાર્થને ઠંડી આપો ત્યારે પણ આ સમાન બાબત થશે જયારે તમે કાચાં કોઈ એક ભાગને ખુબજ વધારે ઠંડી આપે તો તેવો સંકોચાવાનો પ્રયત્ન કરે ખુબજ ઝડપથી સંકોચાય જશે અને તે તૂટી જશે માટે જયારે આપણે ખુબજ ગરમ પદાર્થો સાથે કામ કરીયે છીએ જેમકે ખુબજ ગરમ પ્રવાહી ત્યારે તેમને કાચાં પાત્રમાં અથવ સિરામિકના પાત્રમ ભરતી વખતે ધ્યાન રાખવું જોયીયે