જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

વેગમાન: આઈસ સ્કેટર બોલ ફેંકે છે

આઈસ સ્કેટર અને બોલને સમાવતો વેગમાનના સંરક્ષણનો સાદો પ્રશ્ન. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે વેગમાન પર આધારિત અમુક ઉદાહરણ જોઈએ પ્રથમ પ્રશ્નમાં અહી મારી પાસે આઈસ સ્કેતર છે અને તેને તેના પર ઉભી છે આ આઈસ સ્કેતર રીંક છે અને તેના હાથ માં દડો છે આપણે અહી દડો દોરીએ અને તે 0.15 કિલોગ્રામનો છે તે દડા ને ફેકે છે તેને દડા ને તેની આગળ સીધી દિશા માં ફેકે છે તે આપની તરફ જોઈ રહી છે અને કઈ પણ સીધું ફેકવું થોરું અઘરું છે પરંતુ આપણે ધારી લઈએ તે દડા ને સીધો જ આ દિશા માં ફેકે છે તે દડા ને 35 મીટર પ્રતિ સેકંડ ના વેગ થી સીધી દિશા માં ફેકે છે વેગ એ મુલ્ય અને દિશા બંને દર્શાવે ઝડપ માત્ર મુલ્ય દર્શાવે અને અહી આ દડો 0.15 કિલોગ્રામનો છે અહી તેમનું સંયુક્ત દળ 50 કિલોગ્રામ છે 50 કિલોગ્રામ તેની વત્તા આ દડો 50 કિલોગ્રામના છે અને બોલ ફેકે તે પહેલા તે બંને સ્થિર છે બોલ ફેક્ય પછી તેમનું રેકોઈલ વેગ શું થશે બોલ ફેક્ય બાદ તે પોતાની જાત ને કેટલું પાછળ ધકેલે એટલે કે અહી પાછળ ના ભાગમાં તેનું વેગ શું થશે જો તમે રીકોઈલ શબ્દ થી પરિચિત ન હોવ તો તેને અર્થ કઈ આ પ્રમાણે થશે જયારે તમે બંદુક માંથી ગોળી ચલાવો તો તમારો ખભો પાછળ ધકેલાય કારણકે વેગમાન નું સંવ્રક્ષણ થાય છે અમુક વેગ્માને બંદુક માંથી ગોળી ખુબ જ ઝડપ થી આગળની દિશામાં જશે અને તમારો ખભો પાછળ ની દિશામાં ધકેલાશે પાછળ ની દિશામાં તમારા ખભા નો વેગ હશે આપણે તે પ્રશ્ન પણ જોઈશું પરંતુ આપણે અહી આ પ્રશ્ન પર પાછા ફરીએ તો તંત્ર ની શરૂઆત માં વેગમાન શું છે એટલે કે પ્રારંભિક વેગમાન શું થશે અહી આપણે પ્રારંભિક સ્થિતિ લઈએ પ્રારંભિક વેગમાન એટલે કે ઇનિશિઅલ મોમેનતમ તે બંને નું સંયુક્ત દળ 50 kg છે 50 kg ગુણ્યા તેનો પ્રારંભિક વેગ તેમનો પ્રારંભિક વેગ 0 છે તંત્ર નો પ્રારંભિક વેગ 0 છે તેથી અહી તેનું પ્રારંભિક વેગમાન ઇનિશિઅલ મોમેનતમ બરાબર 0 થશે આપણે અહી 0 વેગમાન સાથે શરુ કર્યું તેથી આપણે 0 વેગમાન સાથે પૂરું કરવું પડે તો પછી નો વેગમાન શું થશે અહી દડો 35 મીટર પ્રતિ સેકંડ ના વેગ થી સીધી દિશા માં ગતિ કરે છે દડા નું દળ 0.15 kg છે તેથી 0.15 kg હું અહી એકમ લખીસ નહિ અને તેનો વેગ 35 મીટર પ્રતિ સેકંડ છે એટલે ગુણ્યા 35 આ દડા નું વેગમાન થશે વત્તા નવું વેગમાન શું થશે? એટલે કે તેની નું વેગમાન શું થશે અહી આ બંને નું સંયુક્ત દળ 50 kg છે તેથી તેણીનું દળ બરાબર 50 kg ઓછા દડા નું દળ જે 49.85 kg થશે ગુણ્યા તેણીનું નવું વેગ જે આપણે આ પ્રમાણે દર્શાવીશું હવે હું મારા કેલ્ક્યુલેતર નો ઉપયોગ કરીશ આ પ્રમાણે 0.15 ગુણ્યા 35 5.25 તો અહી તેના બરાબર 5.25 + 49.85 kg ગુણ્યા નવો વેગ એટલે કે અંતિમ વેગ અને તેના બરાબર આ 0 થશે કારણકે પ્રારંભિક વેગ 0 હતો હવે આપણે બંને બાજુ થી 5.25 ને બાદ કરીએ તો આપણને અહી -5.25 = 49.85 ગુણ્યા નવો વેગ અંતિમ વેગ vg મળે અહી દડા ની વેગમાન 5.25 છે અને સંયુક્ત તંત્ર નું કુલ વેગમાન 0 હતું તેથી તેણીનું વેગમાન પાછળ ની દિશા માં અથવા વિરુદ્ધ દિશા માં 5.25 હોવું જોઈએ એટલે કે તેણીનું વેગમાન -5.25 હોવું જોઈએ હવે આપણે તેણીના વેગને ઉકેલીએ તેણીનું વેગમાન ભાગ્યા તેણીનું દળ કર્યું અને વેગ શોધવા માટે બંને બાજુ 49.85 વડે ભાગીએ જેનાથી આપણને વેગ મળશે અને તેના બરાબર ફરીથી આપણે કેલ્ક્યુલેતર નો ઉપયોગ કરીએ -5.25 / 49.85 એટલે કે -0.105 તેનો વેગ -0.105 મીટર પ્રતિ સેકંડ થશે અને આ ઘણું રપ્રદ છે જયારે તેની સીધી દિશા 35 મીટર પ્રતિ સેકંડ ના વેગ થી દડો ફેકે છે ત્યારે તેનો રિકોઇલ્દ વેગ 10 cm પ્રતિ સેકંડ જેટલો છે તે ખુબ જ ઝડપ થી દડો ફેકે છે અને તે પાછળ ની તરફ ધીરે થી ધકેલાઈ છે અને રોકેટ પણ કઈક આજ રીતે કાર્ય કરે છે જે પાછળ ના ભાગથી ખુબ જોરથી કઈ બહાર કાઢે છે અને વેગમાન નું સંવ્રક્ષણ થાય છે તેથી તે આગળ ની દિશા માં ધકેલાઈ છે