ગુરુત્વાકર્ષણનો પરિચય

માનવ જીવનના અનુભવ પ્રમાણે અથવ માનવ હીતિહાસ પ્રમાણે દરેક વસ્તુ જમીન પાર પડે છે જો આપણી પાસે પાણીના અણુઓ હોય તો તેવો આસપાસ ગતિ કરશે નહિ તે નીચે પડશે જો તેવો નાના હશે તો હવા તેમને પકડી રાખશે પરંતુ જો તેવો મોયા હોય તો તેવો નીચે પડશે પાણી ફક્ત નીચે પડશે નહિ પરંતુ તે જમીન પાર ખાબોચિયા પણ બનાવશે જો ત્યાં ગટર હશે તો તેમાં પડશે જો આપણે ઘણી બધી સોયને નીચે ફેંકીશું તો તે નીચેજ આવશે જો તે નીચે પડેલી હશે તો તે અચાનક નીચેથી ઉપર તરફ ઉડશે નહિ આ બધી મ,ઉલભૂત બાબતોનો અનુભવ આપણે કર્યોજ છે અને માનવ હીતિહાસ અથવા માનવ જીવનમાં આના વિશે જે કઈ કર્યું છે તે આપણે સ્વીકાર્યું છે આપણે વિચારી શકીયે કે તે સાચુજ છે કારણકે દરેક વસ્તુ નીચે જ પડે છે તમે આ વિજ્ઞાનિકને જોયાજ હશે તેમે ઘણી બધી બાબતોનો ખ્યાલ આપ્યો છે જે આપણે આ વિડીઓમાં જોયાંશુ આ વિજ્ઞાની સાર આઈઝેક ન્યુટન છે આઈઝેક ન્યુટન અને માનવ હીતિહાસના મુખ્ય પાંચ વિજ્ઞાનીકોમાંથી એક છે તેમનો મુખ્ય પ્રશ્ન એ હતો કે શા માટે વસ્તુ નીચે પડે છે શું આપણે બ્રાહ્મણ માટે અકેક વિચારી શકીયે દરેક વસ્તુનું નીચે પડવું જરૂરી છે અને તે સફરજન વૃક્ષ પરથી નીચે પડવાથી પ્રેરિત થયા હતા દરેક વસ્તુનું નીચે પડવું જરૂરી છે અને તે સફરજન વૃક્ષ પરથી નીચે પડવાથી પ્રેરિત થયા હતા અમુક કાર્ટૂનમાં બતાવવામાં આવે છે કે તે એક વૃક્ષના નીચે સુતા હતા અને તેમના ઉપર સફરજ પડ્યું હતું જેથી તેમને ખ્યાલ આવ્યો અહીં આપણે વૃક્ષ દોરીએ આ વૃક્ષની ડાળીયો છે આ વૃક્ષ પર પાંદળાવો છે અને આ સફરજ છે જો હું આ ડાળખીને કાપી નાખીશ તો આ સફરજ નીચે પડશે ઘણા લોકો તેને જોઈને એમ સમજતા હતા કે તે બ્રહ્માંડમાં થનાર એક સમય બાબત છે પરંતુ આઈઝેક ન્યુટનને વિચાર્યું કે શા માટે સફરજ નીચે પડે છે અને આ આઉટ ઓફ બોક્સની જેમ વિચારવા જેવું છે લખો કરોડો વર્ષ પહેલા માનવ જીવનું અસ્તિત્વ થયું પરંતુ ન્યુટનને વિચાર્યું કે શા માટે આ રીતે થયું શું તે દરેક વખત નીચેજ પડે છે અને આ પ્રશ્ન આજે રોજિંદા જીવનમાં લેતા યાંત્રિક સાધનોનો મૂળભૂત ખ્યાલ બન્યો છે છેલ્લા ૧૦૦ વર્ષોમાં સર આઈબર્ટ આઈન્સ્ટાઈનને ખાન બધા મહત્વના સિદ્ધાંત આપ્યા છે જયારે આપણે ગ્રહોની સપાટી વિશે વાત કરીયે અત્યારે પ્રકાશની ઝડપ વિશે ચર્ચા કરતા નથી પરન્ત ઉહંજુ આપણે ન્યુટને તે પ્રશ્ન પરથી મેળવેલા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીયે છીએ તેમને ખાલી એટલું નથી વિચાર્યું કે પૃથ્વી વડે સફરજને નીચે ખેંચવામાં આવે છે તે ઉપરાંત તેના આધારે એક નિયમ પણ આપ્યો છે આથી ન્યુટનના વિચારો મુજબ પૃથ્વી જે રીતે સફરજને નીચે ખેંચે છે ગુરુત્વ પ્રવેગ નામ આપ્યું ગુરુત્વ પ્રવેગ અને તેમને ગુરુત્વાકર્ષણનો સ્રર્વત્રિક નિયમ આપ્યો ન્યુટનને દર્શાવ્યું કે કોઈ પણ બે વસ્તુ વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અહીં આ સડીશ રસી છે તે હંમેશા બે વસ્તુઓને આકર્ષે છે આથી દિશા એક બીજા તરફ હશે આથી બે વસ્તુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બરાબર કેપિટ G અને આ એક નાની સંખ્યા છે અને તે ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે ગુણ્યાં પહેલી વસ્તુનું દળ M1 ગુણ્યાં બીજી વસ્તુનું દળ છેદમાં બંને વસ્તુ વચ્ચેનો અંતરનો વર્ગ આથી આ બે વસ્તુઓ બે વસ્તુઓ વચ્ચેનો અંતર આથી આપણે પૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિશે વિચારીયે તો આ બે માંથી કોઈ એક પૃથ્વીનું દળ થશે આથી આ પૃથ્વીનું દળ આ પૃથ્વી પરની વસ્તુનું દળ છે ધારોકે આમ મારુ દળ છે અને આ દાળના કેન્દ્રથી બંને વસ્તુ વચ્ચે નું અંતર છે આ મારા કેન્દ્રથી અને આ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી છે આથી આ અંદાજે પૃથ્વીના સપાટી આગળનો અંતર છે એટલકે હું ૫.૯ ફૂટનો છું અને તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અધડૂ છે જે આ સંખ્યા થશે આથી મારા ને પૃથ્વીના કેન્દ્રની ચર્ચા કરતા પહેલા અથવ સોયા અથવા પૃથ્વી અથવ ટેક્ક્ષી અથવા પૃથ્વી અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિશે વાત કરીયે તો મગજમાં કંઈક અજુકતઓ ખ્યાલ મળશે આઈઝેક ન્યુટન પ્રમાણે જે રીતે ગુરુત્વાકર્ષણ બાલને વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે તે આ સૂત્ર છે આ સૂત્ર પ્રમાણે આ બે વસ્તુઓ વચ્ચે ગુરુત્વકર્ષણ બળ લાગે છે ધારોકે આપણે કોમ્પ્યુટરની સ્ક્રીન તરફ જોય રહ્યા છીએ આપણે કોંપ્યુટરનું ચિત્ર દોરીએ જે કંઈક આ રીતે મળે છે ધારોકે આ જુના સમયનું કોપ્યુટર છે તમે કોમ્પ્યુટર સ્ક્રીન સાથે શા માટે આકર્ષિત ન થવો અને જવાબ આપણને આ સંખ્યા મળે છે જે ખુબ નાની છે અને જવાબ આપણને આ સંખ્યા મળે છે જે ખુબ નાની છે વાસ્તવિકતામાં તમારા અને કોપ્યુટર વચ્ચે આકર્ષણ બળ લાગે છે તે કોપ્યુટર અને ડેસ્ક વચ્ચે લગતા ઘર્સણ બળ કરતા વધુ હોય છે તથા તમારી સીટ અને તામર વચ્ચે ઘર્સણ બળ તે કોપ્યુટર અને ડેસ્ક વચ્ચે લગતા ઘર્સણ બળ કરતા ઓછું હોય છે તે કોપ્યુટર અને ડેસ્ક વચ્ચે લગતા ઘર્સણ બળ કરતા વધુ હોય છે તથા તમારી સીટ અને તામર વચ્ચે ઘર્સણ બળ એ તામર અને પૃથ્વી વચ્ચે લાગત બળ અને કોમ્પ્યુટર અને પૃથ્વીના વચ્ચે લગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળના કારણે થયા છે તમારું અને કોંપ્યુટરનું દળ ખુબ ઓછું છે તમારું અને કોંપ્યુટરનું દળ ખુબ ઓછું હોય છે જે તમે નોંધી ન શકો તે અવગાળ્યુ છે તે બીજા બળના કારણે ઘટે છે જે તમને કોંપ્યુટરની તરફ રાખે છે અથવા કંપ્યુટરને તમારી તરફ રાખે છે આથી આ કેપિટ G જેને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક કહીયે છીએ તે આપણે ખુબ નાની સંખ્યા મળે જે અંદાજે ૬.૬૭ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૧ ઘાટ ન્યુટન છે ન્યુટન એ બળનો એકમ છે ગુણ્યાં મીટર પ્રતિ કિલો ગ્રામનો વર્ગ આ એકમનો ગળ છે આથી જયારે તમે બે દળોનો ગુણાકાર કરો જે કિલો ગ્રામમાં છે અને અંતર વડે ભાગો જે મીટરમાં છે તો તમને ન્યુટન મળે અહીં આપણે સ્પષ્ટ રીતે જોય શકીયે કે આ ખુબ નાની સંખ્યા છે તે ૧૦ ની અમેઇનર્સ ૧૧ ઘાત છે તેને બીજી રીતે લખી શકાય જો આપણને આને બીજી રીતે લખવું હોય તો ૦. એકે બે ટ્રે નચાર પાંચ છ સાત આંઠ નવ દાસ ૦ અને આ ૧ અને આ સંખ્યા ગુણ્યાં ૬.૬૭ આથી આ સંખ્યા આ સંખ્યાના બરાબર મળે તેથી આ સંખ્યાને સાથે મેં નાની સંખ્યાનો ગુણાકાર કર્યો છે જો હું કોપ્યુટર અને મારુ દળ લઈશ તો ખુબ નાનું દળ મળશે એટલું નાનું મળે કે તમે તેને નોંધી પણ ન શકો બીજા બળોના કારણે તે ખાતે તે આથી તે એકેબીજાન શમક્ષ ઉડશે નહિ પરંતુ જો આપણે વધુ દળ ધરાવતી વસ્તુને લઈએ જેવીકે પૃથ્વી તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નોંધ પાત્ર મળે આ વિડીઓમાં હું તમને પૃથ્વીના દાળને આપીશ નહિ આપણે પૃથ્વીના દાળને આમ મુકીયે આપણે R ના બદલે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી પૃથ્વીના સપાટી વચ્ચેનું અંતર લઈએ અને G સાથે ગુણીયે આથી આ પદ ગુણ્યાં આ પદ કરીયે અને આ પદના વર્ગ વડે ગુણીયે આથી આનેકોઈવાર સ્મોલ g તરીકે લેવામાં આવે છે અને તેને પૃથ્વીની સપાટી આગળ ગુરુત્વીય ક્ષેત્ર કહેવામાં આવે છે તેને પૃથ્વી આગળનો ગુરુરતવીય પ્રવેગ પણ કહેવાય છે તેને અંદાજેક કિંમત ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ છે ગુણ્યાં બીજો વર્ગ M1 ગુણ્યાં સારાનતા ખાતર જે કંઈક પૃથ્વીના સપાટી નજીક હોય તો અંતર મહત્વનું નથી આથી ગુરુતવાર્ષણ બળ બર્બર સ્મોલ g ગુણ્યાં પૃથ્વીની ની નજીકનું દળ દાખલ તરીકે જો હું મારુ વજન ૭૦ ગ્રામ લવ તો ધારોકે સાલનું વજન ૭૦ ગ્રામ છે અહીં વજન એ બળ છે આપણે તેને પછીના વિડીઓમાં સ્પષ્ટ કરીશું આથી સલનું વજન ૭૦ કિલો ગ્રામ છે વજન એ બળ છે આપણે તેને પછીના વિડીઓમાં સ્પષ્ટ કરીશું સલનું દળ ૭૦ કિલો ગ્રામ છે આપણે પૃથ્વી દ્વારા સાલ પાર લાગતું ખેચેલ બળ શોધી શકીયે જે વાસ્તવિકતામાં સલનું વજન છે આ બાબત માં બળ ગુણ્યાં G જે ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં છે ગુણ્યાં સલનું વજન જે ૭૦ કિલો ગ્રામ છે આપણે આને કેલ્કુટરના માળાથી ઉકેલીએ આથી ૭૦ ગુણ્યાં ૯.૮ બરાબર ૬૮૬ મળે છે આથી ૬૮૬ કિલો ગ્રામ મેટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ આ ન્યુતાની વખય છે જેને ન્યુટન તરીકે લેવામાં આવે છે ન્યુટનને ભૌતિક વિજ્ઞાનના પિતા તરીકે ઓખવામાં આવે છે આથી સાલની વજન એ સાલ પાર લાગતું પૃથ્વીઉ ખેંચાણ બળ છે અથવ પૃથ્વી અને સાલ વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ ૬૮૬ ન્યુટન મળે હવે હું તમને એકે રસ પ્રદ પ્રશ્ન પૂછું અહીં આ પૃથ્વી છે અને હું પૃથ્વીનું એક નાના બિંદુ જેટલો પણ નથી ધારોકે હું હિન્દ મહા સાગર પાસે છું આપણે જાણીયે છીએ કે પૃથ્વી વડે આપણે જાણીયે છીએ કે પૃથ્વી વડે મારા પાર ૬૮૬ ન્યુટન જેટલું ખેંચાણ બળ લાગે છે હવે મારો પ્રશ્ન એ છે કે શું હું કંઈક બળ વડે પૃથ્વીને ખેંચી રહ્યો છું અને હું પૃથ્વી પર મારા પર લગતા બળ કરતા વધુ અથવા ઓછું બળ લગાડું છું અને શું પૃથ્વી પર મારા પર લગતા ખેચાલ બળ કરતા વધુ અથવા ઓછું બળ લગાડું છું આપણા નિરીક્ષણ પ્રમાણે જોય શકીયે કે પૃથ્વી ખુબ મોટી છે અને સાલ ખુબ નેનો છે આથી પૃથ્વી વડે લાગતું ખેચાલ બળ આથી પૃથ્વી વડે લાગતું ખેચાલ બળ એ સાલ વડે લગતા ખેંચાણ બળ કરતા વધુ મળે પરંતુ આપણી તે બાબત નથી અને સાલ વડે પૃથ્વી પર ૬૮૬ જનયુતાં જેટલું બળ લાગે છે આથી સાલ વડે પણ પૃથ્વી પર ખેંચાણ બળ લાગે છે પરંતુ તમને એ થશે કે તે વધુ સાહજિક થતું નથી આપણે ઉદાહરણ ડ્રાયવર સમજીયે ધારોકે અહીં એક ઇમારત છે અને તમે અહીંથી નીચે કુંડો છો તમારા ઉપર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે અને તેઠહી તમે નીચેની તરફ પ્રવેગિત થવો છો પરંતુ તે પૃથ્વી વડે તે પ્રવેગિત થાય છે તે નથી દરેક વખતે જે કોઈ ઇમારત પરથી કુદે તો તેથી પૃથ્વી પ્રવેગિત થાય છે તેથી સમાન બળ ઉદ્ભવે છે આપણે જાણીયે છીએ કે બળ F બરાબર M ગુણ્યાં A થાય છે આથી જયારે આપણે પૃથ્વીના સંદર્ભમાં બળ ૬૮૬ ન્યુટન લઈએ અને મારુ વજન ૬૮ કિલો ગ્રામ અને તેના પરથી આપણે પ્રવેગ શોધી શકીયે જો આપણે A માટે ઉકેલીએ તો આપણેને તે ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ મળે હવે આ સમાન બાબત આપણે પૃથ્વી માટે કરીયે મેં તમને આગળ કીધું કે આમારા વચ્ચે સમાન બળ એટલકે ૬૮૬ ન્યુટન બળ લાગે છે પરંતુ જો આપણને પૃથ્વી આટલા બળના કારણે કેટલી પ્રવેગિત થાય છે તે શોધવું હોય તો ખૂબ મોટી કિંમત ખૂબ મોટી કિંમત ગુણ્યાં પૃથ્વીનો મારી તરફ મળતો પ્રવેગ આ આપણને ખુબ મોટી કિંમત મળશે આ આપણને ખુબ મોટી કિંમત મલે અને આ આપણને ખુબ નાની કિંમત મળે ખુબ નાની કિંમત મળે અને તે પૃથ્વીના પ્રવેગ કરતા સરેરાશ મળે અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વી અને બીજા લોકો અને ગ્રહોની સપાટી વચ્ચે લાગે છે અને તે પૃથ્વીના પ્રવેગના સરેરાશ મળે અથવા તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળપૃથ્વી અને બીજા લોકો અને ગ્રહોની સપાટી વચ્ચે લાગે છે આથી અંતે તે સરેરાશ થાય મળે આથી અંતે તે સરેરાશ થાય જશે જો તે ન થાય તો પણ તે અવગણ્યું મળે તમે પૃથ્વી વડે મારા તરફનો પ્રવેગ શોધી ન શકો પરંતુ મારા વડે પૃથ્વી તરફનો પ્રવેગ શોધી શકો કારણકે દળમાં મોટો તફાવત હોવા છતાં પણ સમાન આકર્ષણ બળ લાગે છે