સરેરાશ વેગ અથવા ઝડપની ગણતરી કરવી

આપણે સદિશ તથા અદીશ રાશી વિશે ભણી ગયા તો આપણે આ જાણકારીનો ઉપયોગ કરી ભૌતિક વિજ્ઞાનનું એક દાખલો ગણીશું જે તમને રોજીંદા જીવનમાં અમુક ઉપયોગી ગણતરીનો પણ ખ્યાલ આવશે જેમ કે અમુક અંતર કાપતા તમને કેટલો સમય લાગ્યો તમે કેટલી ઝડપથી ગતિ કરો છો વગેરે હવે આપણે આ દાખલો જોઈએ જો શાન્તનુંને પોતાની કારમાં ઉત્તર દિશામાં 5 કિમી અંતર કાપતા 1 કલાકનો સમય લાગે છે તો તેનો શરેરાશ વેગ કેટલો થયો સૌ પ્રથમ આપણે સદિશ તથા અદીશ વિશેની જાણકારીનું પુનરાવર્તન કરીએ અહી એવું આપેલું છે કે તે ઉત્તર દિશામાં 5 કિમી જેટલું અંતર કાપે છે તો અહી 5 કિમીએ મુલ્ય છે મુલ્ય માત્ર તેના ખસવાનો અંતર દર્શાવે છે અહી આપણને દિશા પણ આપેલી છે જો આપણે માત્ર 5 કિમી અંતરને ધ્યાનમાં લઈએ તો તે અદીશ રાશી છે પણ જો અહી ઉત્તર દિશાને પણ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે તો અંતર સ્થાનાંતર બની જશે જે સદિશ રાશી છે અને અહી તેનું ઉત્તર દિશામાં 5 કિમી સ્થાનાંતર થાય છે અને તેને 1 કલાકનો સમય લાગે છે તો તેનો સરેરાસ વેગ કેટલો થશે વેગને ઘણી અલગ અલગ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય પરંતુ વેગ એ સદિશ રાશી છે આપણે સદિશ રાશી પર નાનકડો એરો મુકીને તેને અદીશથી અલગ દર્શાવીએ છે એટલે જયારે સદિશ રાશીની વાત હોય ત્યારે માત્ર મુલ્ય ધ્યાનમાં રાખવાનું નથી મુલ્યની સાથે સાથે દિશાને પણ ધ્યાનમાં લેવાનું છે એરો જે દિશામાં આપેલું હોય તે જ દિશામાં આપણે લીધેલી રાશીની દિશા હોય તે જરૂરી નથી એરો માત્ર એજ દર્શાવે છે કે આપેલી રાશી સદિશ રાશી છે તેથી કોઈ વસ્તુનો વેગ એટલે તે વસ્તુના સ્થાનમાં ચોક્કસ દિશામાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા તે માટે લાગતો સમય આ ચોક્કસ દિશામાં થતા ફેરફારને સ્થાનાંતર પણ કહી શકાય સ્થાનાંતરને દર્શાવવા માટે S અક્ષરનો ઉપયોગ થાય છે S એટલે સ્થાનાંતર d અક્ષર ગણિતમાં બીજી રાશી માટે વપરાતો હોવાથી અહી વાપરી શકશે નહિ તેથી વેગ બરાબર સ્થાનાંતર ભાગ્યા તે માટે લાગતો સમય આપણે અદીશમાં વેગ જેટલી રાશી લખવી હોય તો આપણે ઝડપ લઈશું અહી સ્થાનાંતર સાથે ગુચાવાસો નહિ ઝડપને ધણી વાર દર પણ કહેવામાં આવે છે આ ઝડપ અથવા તો દર જો તમારે દિશાને ધ્યાનમાં લેવાની હોય તો વેગ લઈશું જે ઝડપનું સદિશ સ્વરૂપ છે અને જો દિશાને ધ્યાનમાં ન લેવાની હોય તો તમે દર વાપરી શકો છો તેથી આ દર તે ઝડપ = તમે કાપેલું અંતર d ભાગ્યા તે માટે લાગતો સમય તો આ તમારું ઝડપ માટેનું સૂત્ર તેમજ વ્યાખ્યા બંને છે કોઈ વસ્તુ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરે છે અથવા કોઈ વસ્તુ અમુક સમયગાળામાં ક્યાં પહોચી બંને સરખી જ બાબત છે હવે જયારે તમે દિશાને ધ્યાનમાં લેશો ત્યારે તમે સદિશનો ઉપયોગ કરશો અને જયારે તમે માત્ર મુલ્યને ધ્યાનમાં લેશો ત્યારે તમે અદીશ રાશીનો ઉપયોગ કરશો અહી તમે દિશાને ધ્યાનમાં લેતા નથી તેથી તમે અંતરનો ઉપયોગ કરો છો જે અદીશ છે તેથી ઝડપ પણ અદીશ છે અહી તમે સ્થાનાંતરનો ઉપયોગ કરો છો જે સદિશ છે તેથી વેગ પણ સદિશ રાશી છે હવે આપણે શોધીશું કે શાન્તનુંનું સરેરાશ વેગ કેટલો થશે અહી સરેરાશ શબ્દ રસ્પ્રત છે કારણ કે આપેલા સમયગાળા દરમિયાન એવું પણ બની શકે કે તેનો વેગ બદલાતો હોય પરંતુ સરળતા માટે આપણે એવું ધારી લઈએ કે તે બદલાયો નથી આપણે જે ગણતરી કરવાની છે તે તેનો સરેરાશ વેગ છે પણ આપણે એમ માનીએ છે કે તે સમય સાથે બદલાતો નથી પરંતુ સરળતા માટે આપણે એવું ધારી લઈએ કે તે બદલાયો નથી આપણે જે ગણતરી કરવાની છે તે તેનો સરેરાશ વેગ છે તેથી તેનું વેગ બરાબર તેનું સ્થાનાંતર 5 કિમી ઉત્તર દિશામાં તે માટે લાગતો સમય અહી t એટલે સમયમાં થતો ફેરફાર તે જ રીતે અહી પણ t એટલે સમયમાં થતો ફેરફાર ધણી વાર સમયમાં થતા ફેરફારને ડેલ્ટા t થી પણ દર્શાવવામાં આવે છે ડેલ્ટા એટલે ફેરફાર અને ડેલ્ટા t એટલે સમયમાં થતો ફેરફાર તો અહી શાન્તનું ઉત્તર દિશામાં 5 કિમી જાય છે અને તેને 1 કલાકનો સમય લાગે છે આથી સમયમાં થતો ફેરફાર 1 કલાક થશે 1 કલાક કાપેલું અંતર 5 કિમી ભાગ્યા તે માટે લાગતો સમય એટલે કે 1 કલાક અહી તમને જવાબ સરખો જ મળશે 5 કિમી પ્રતિ કલાક અહી દિશાનો ઉલ્લેખ ન હોવાથી આ અદીશ રાશી છે જો તમારે સદિશ રાશીની જરૂરિયાત હોય તો તમારે ઉત્તર દર્શાવવું જરૂરી છે હવે તમે કહેશો કે આગળના વિડીઓમાં તમેમીટર પ્રતિસેકન્ડ એકમનો ઉપયોગ કર્યો હતો ને અહી આપણે કિમી પ્રતિ કલાકનો ઉપયોગ કર્યો છે જો તમારે કિમી પ્રતિ કલાકનું મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં રૂપાંતર કરવું હોય અથવા 1 સેકન્ડમાં કેટલા મીટર અંતર કાપ્યું તે શોધવું હોય તો શું કરશો પહેલો સ્ટેપ એ છે કે તમારે 1 કલાકમાં કેટલા મીટર અંતર કપાયું તે શોધવાનું છે તો આપણે 5 કિમી પ્રતિ કલાક લઈએ અને આપણે તેને મીટરમાં ફેરવવું છે તેથી હું અંશમાં મીટર તથા છેદમાં કિમી મુકીશ જેથી કિમી કિમી ઉડી શકે હવે 1 કિમી બરાબર કેટલા મીટર થાય 1000 મીટર તો હવે ગુણાકાર કરતા આપણે અહિયાં મુકીશું 1000 છેદમાં 1 હવે અહી અંશમાં આપણને મીટર એકમ મળશે મીટર અને છેદમાં કલાક મળશે તો અહી આપણને મળશે 5 ગુણ્યા 1000 એટલે કે 5 ગુણ્યા 1000 એટલે કે 5000 મીટર પ્રતિ કલાક તમે આજ વસ્તુ ગણતરી કાર્ય વગર પણ કરી શકો પણ અહી એકમનું રૂપાંતર સમજવું જરૂરી છે તમે જાણો છો કે 5 કિમી પ્રતિ કલાક એટલે ખુબ વધારે મીટર મળશે હવે આપણે મીટર પ્રતિ સેકન્ડ શોધવું છે તો જો કોઈક વસ્તુ અમુક અંતર કલાકમાં કાપે છે તો 1 સેકન્ડમાં તે ખુબ ઓછુ અંતર કાપશે તેથી જો હવે આપણે મીટર પ્રતિ કલાકને મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં ફેરવીશું તો આ આકડો ખુબ નાનો મળવો જોઈએ આપણે મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં ફેરવવાનું હોવાથી અંશમાં કલાક તથા છેદમાં સેકન્ડ મુકીશું અંશમાં કલાક તથા છેદમાં સેકન્ડઅ અંશમાં કલાક રાખવાથી અહી આપણને કલાક પ્રતિ સેકન્ડ મળશે 1 કલાક બરાબર કેટલી સેકન્ડ થશે 1 મિનીટ એટલે કે 60 સેકન્ડ હવે 1 કલાક એટલે 60 મિનીટ પ્રતિ કલાક મિનીટ મિનીટ કેન્સલ તેથી 60 ગુણ્યા 60 સેકન્ડ પ્રતિ કલાક એટલે 1 કલાક બરાબર આપણને મળશે 3600 સેકન્ડ તેથી અહી 1 અને સેકન્ડની જગ્યાએ 3600 કલાક કલાક કેન્સલ થશે હવે ભાગાકાર કરતા આપણને જવાબ મળશે 1.39 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ અહી જવાબ જોતા જણાશે કે શાન્તનું તેની કારમાં ખુબ ઓછી ગતિથી મુસાફરી કરે છે 5 કિમી પ્રતિ કલાક એ ખુબ ધીમી ઝડપ છે કાર ચલાવવા માટે 5 કિમી પ્રતિ કલાક એ ખુબ ધીમી ઝડપ છે.