પડઘા માટેનું ન્યૂનતમ અંતર

ધારો કે તમે એક અવરોધકની સામે ઉભા છો હવે જો તમારે પડઘો એટલે કે eco સંભાળવો હોય તો તમારા અને આ અવરોધકની વચ્ચે ન્યૂનતમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ? આપણે આ વિડિઓમાં આ જ પ્રશ્નને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરીશું. હવે સૌપ્રથમ તમને કદાચ એ પ્રશ્ન થશે કે પડઘો સાંભળવા ત્યાં ન્યૂનતમ અંતર શા માટે હોવું જોઈએ? તો આપણે પ્રશ્નને ઉકેલીએ તે પહેલા આપણે તેને સમજવાનો પ્રયત્ન કરીએ. આપણે એક ઉદાહરણ લઈશું. ધારો કે તમે તમારા નામની બૂમ પાડો છો તમારા મુખમાંથી નીકળતા ધ્વનિના તરંગો આ ખડક સાથે અથડાશે અને પરાવર્તિત થઈને તમારી તરફ આવશે જેના કારણે તમને તમારા નામનો પડઘો સાંભળવા મળશે પરંતુ આપણે અગાઉના વિડિઓમાં જોઈ ગયા કે જો તમારે સ્પષ્ટ પડઘો સાંભળવો હોય તો મૂળ ધ્વનિ અને પરાવર્તિત ધ્વનિ વચ્ચેનો સમયગાળો ઓછામાં ઓછો 0.1 સેકન્ડ ચોક્કસ હોવો જોઈએ જો આ અવરોધક આપણી ખૂબ જ નજીક હોય તો તમને પરાવર્તન ખૂબ જ ઝડપથી સંભળાશે અને તેના માટેનો સમયગાળો 0.1 સેકન્ડ કરતા પણ ઓછો હશે.પરિણામે તમારું મગજ મૂળ ધ્વનિ અને પરાવર્તિત ધ્વનિ વચ્ચેનો તફાવત સમજી શકશે નહીં તેથી આપણને બંને અવાજ એક જ અવાજ તરીકે એક સાથે સંભળાય અને આપણે પડઘાને સાંભળી શકીશું નહીં પરંતુ અવરોધક એ પ્રમાણે દૂર હોવો જોઈએ કે જેથી તમને પરાવર્તિત ધ્વનિ 0.1 સેકન્ડ પછી સંભળાય જેના કારણે તમારું મગજ મૂળ ધ્વનિ અને પરાવર્તિત ધ્વનિ વચ્ચેનો તફાવત જણાવી શકે જેના કારણે આપણે સ્પષ્ટ પડઘો સાંભળી શકીએ જો તમે આના પર વધુ સમજણ મેળવવા માંગતા હોવ તો આપણે તે અગાઉના વિડિઓમાં જોઈ ગયા હતા તમે તે વિડિઓ જોઈ શકો અને ફરી અહીં આવી શકો પરંતુ હવે આપણે કદાચ સમજી શકીએ કે ત્યાં ન્યૂનતમ અંતર શા માટે હોવું જોઈએ? ત્યાં મિનિમમ અંતર હોવું જોઈએ કારણકે ધ્વનિ તમારી તરફ પરાવર્તિત થઈને પાછો આવે તે પહેલાં તે હવામાં પૂરતો સમય પસાર કરી શકે જેના કારણે તમને સ્પષ્ટ પડઘો સંભળાઈ શકે તો હવે પ્રશ્ન એ છે કે તે ન્યૂનતમ અંતર શું થાય? હવે આપણે તેને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરીશું ધારો કે તમારા અને તે અવરોધક વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર d છે d એ ન્યૂનતમ અંતર છે હવે આપણે શું જાણીએ છીએ? આપણે અહીં જાણીએ છીએ કે જેઓ અવરોધક ન્યૂનતમ અંતર આગળ હોય તો મૂળ ધ્વનિ અહીં પરાવર્તિત થઈને તમારી તરફ પાછો આવે તેના માટે તે 0.1 સેકન્ડ લે છે માટે જ અવરોધક નજીક હોય તો આ સમયગાળો 0.1 સેકન્ડ કરતા ઓછો થાય પરિણામે આપણે પડઘાને સાંભળી શકીએ નહીં પરંતુ જો અવરોધક દૂર હોય તો તે સમયગાળો 0.1 સેકન્ડ કરતાં વધારે હશે અને આપણે પડઘાને સ્પષ્ટ રીતે સાંભળી શકીએ આ ન્યૂનતમ અંતર આગળ આ સમયગાળો ચોક્કસ 0.1 સેકન્ડ હોવો જોઈએ ધ્વનિને પાછો આવવા માટે કેટલો સમય લાગે છે? તે આપણે જાણીએ છીએ આપણે ધ્વનિની ઝડપ પણ જાણીએ છીએ આપણે જાણીએ છીએ કે હવામાં ધ્વનિની ઝડપ લગભગ 340 મીટર પ્રતિ સેકન્ડની નજીક હોય છે. આ પ્રકાશની ઝડપ ઘણી બધી બાબતો પર આધાર રાખે છે જેમ કે હવા કેવી છે? તેમજ તે કયા માધ્યમમાંથી પસાર થાય છે? તેના પર પણ આધાર રાખે છે તે તાપમાન પર પણ આધાર રાખે છે પરંતુ હવામાં સામાન્ય તાપમાને ધ્વનિની ઝડપ આ સંખ્યાની નજીક હોય છે તો આપણે ધ્વનિની ઝડપ જાણીએ છીએ અને આપણે ધ્વનિ હવામાં કેટલો સમય પસાર કરે છે? તે પણ જાણીએ છીએ તો શું આપણે આ બંને માહિતીનો ઉપયોગ કરીને d માટે ઉકેલી શકીએ? આપણે તે કઈ રીતે કરી શકીએ? આપણે ઝડપ સમય અને અંતર વચ્ચેનો એક સંબંધ જાણીએ છીએ તે સંબંધ કંઈક આ પ્રમાણે છે ઝડપ બરાબર અંતર ભાગ્યાં સમય. આપણે આ સૂત્રમાં જ્ઞાત કિંમતમાં મૂકી શકીએ અને d માટે ઉકેલી શકીએ.તમે વિડિઓ અટકાવીને જાતે જ તેને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરો હવે આપણે તે સાથે મળીને કરીશું અહીં ઝડપ બરાબર 340 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે તેની કિંમત અહીં મૂકીએ. 340 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ જેના બરાબર અંતર ભાગ્યાં સમય. સૌ પ્રથમ હું સમયની કિંમત મૂકીશું.તે 0.1 સેકન્ડ છે હવે અંતર બરાબર શું થાય? તમને થશે કે અંતર બરાબર d થાય પરંતુ તે સાચું નથી જો તમારે સ્પષ્ટ પડઘો સાંભળવો હોય તો ધ્વનિ સૌપ્રથમ આ અંતર કાપીને ખડક સાથે અથડાઈ અને પછી તે પરાવર્તિત થઈને આટલું જ અંતર કાપીને તમારા સુધી પહોંચે. આમ ધ્વનિ વડે કપાયેલો કુલ અંતર 2 ગુણ્યાં b થાય માટે અહીં અંતર બરાબર 2 ગુણ્યાં b થશે અને આ સમયગાળો એ ધ્વનિ ખડક સાથે અથડાઈને જ્યારે તમારી તરફ પાછો ફરે છે તેના માટેનો સમયગાળો છે માટે કુલ અંતર બરાબર 2d થવું જોઈએ. હવે તમારે ફક્ત આ સમીકરણને ઉકેલવાનું છે અને તમારે d ની કિંમત શોધવાની છે જેના માટે આપણે બીજગણિતનો ઉપયોગ કરી શકીએ ફરીથી તમે વિડિઓ અટકાવો અને જાતે જ તેને ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરો. આપણે અહીં d માટે ઉકેલવા માંગીએ છીએ તેથી સૌ પ્રથમ આપણે આ છેદને દૂર કરીશું અને તેના માટે સમીકરણની બંને બાજુ 0.1 સેકન્ડ વડે ગુણાકાર કરીશું. કઈંક આ પ્રમાણે. જેથી આ બંને કેન્સલ થઈ જશે અને અહીં સમીકરણની જમણીબાજુ સેકન્ડ એકમ કેન્સલ થઈ જાય તો આપણી પાસે શું બાકી રહે? સમીકરણની ડાબીબાજુ આપણી પાસે 0.1 ગુણ્યાં 340 છે. 340 ગુણ્યાં 0.1 , 34 થાય અને આપણી પાસે મીટર બાકી રહ્યું જેને બરાબર 2d હવે આપણે d માટે ઉકેલવા માંગીએ છીએ તેથી સમીકરણની બંને બાજુ 2 વડે ભાગાકાર કરીએ. પરિણામે આ બે કેન્સલ થઈ જશે.આપણી પાસે 34 ભાગ્યાં 2 બાકી રહે જે 17 મીટર થાય આમ d બરાબર 17 મીટર.આમ અહીં આ આપણો જવાબ છે તેનો અર્થ એ થાય કે જો તમારે પડઘાને સ્પષ્ટ સાંભળવો હોય તો તમારી અને અવરોધકની વચ્ચે ન્યૂનતમ અંતર 17 મીટર હોવું જોઈએ.જો અવરોધક 17 મીટર કરતાં નજીક હોય તો તમે પડઘો સાંભળી શકશો નહીં આ આપણને સમજાવે છે કે આપણે આપણા રૂમમાં પડઘાને શા માટે નથી સાંભળી શકતા? તમારા રૂમની દિવાલ અને છત એવી તમામ વસ્તુઓ જે ધ્વનિનું પરાવર્તન કરી શકે તે બધી જ 17 મીટર કરતા નજીક હોય છે પરંતુ જો તમે પર્વતીય વિસ્તારમાં જાવ ત્યાં ઘણી જ ખુલ્લી જગ્યા હોય છે પર્વતો એકબીજાથી ઘણા દૂર આવેલા હોય છે 17 મીટર કરતાં પણ ઘણા દૂર અને તેથી જ આપણે પર્વતીય વિસ્તારમાં સામાન્ય રીતે પડઘાને સાંભળી શકીએ છીએ. તો આપણે આ વિડિઓમાં આપણે શું શીખ્યા? આપણે શીખ્યાં કે પડઘો સાંભળવા માટે ન્યૂનતમ અંતરની ગણતરી કઈ રીતે કરી શકાય? તેના માટે આપણે એક બાબતને યાદ રાખવી પડશે. મૂળ ધ્વનિ અને પરાવર્તિત ધ્વનિ વચ્ચેનો સમયગાળો ઓછામાં ઓછો 0.1 સેકન્ડ હોવો જોઈએ ત્યાર પછી આપણે ફક્ત ઝડપના સૂત્રનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. ઝડપ બરાબર અંતર ભાગ્યાં સમય અને તેના પરથી આપણે ન્યૂનતમ અંતરની ગણતરી કરી શકીએ.