કેપેસિટન્સ

ધારો કે મારી પાસે સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અનંત સમતલ છે ધારો કે આ ધન વિદ્યુતભાર છે આ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે અને આના વડે ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુતક્ષેત્ર અચળ હોય છે હું તેને આ પ્રમાણે દર્શાવીશ. અહીં આ બધી ક્ષેત્ર રેખાઓ છે અને તેમની લંબાઇ સમાન હોવી જોઈએ આ સમતલ વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર અચળ હોય છે હવે આ વિદ્યુતક્ષેત્રની પ્રબળતા અથવા આ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય બરાબર 2 ગુણ્યાં કુલંબનો અચલાંક ગુણ્યાં પાય ગુણ્યાં વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા.હવે વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા શું છે? જ્યારે આપણે એવું સાબિત કર્યું હતું કે અહી આ સમાન ક્ષેત્ર છે ત્યારે તેને વ્યાખ્યાયીત કર્યું હતું પૃષ્ઠઘનતા બરાબર કુલ વિદ્યુતભારનો જથ્થો ભાગ્યાં ક્ષેત્રફળ. હવે જો આપણી પાસે અનંત સમતલ હોય તો અહીં તેનું ક્ષેત્રફળ પણ અનંત થશે આ એક અચળ સંખ્યા છે અને વિદ્યુતભાર પણ અનંત થાય તેની સાથે કામ કરવું જટિલ છે અને આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે જ્યારે આપણી પાસે સીમિત સમતલ હોય જેનું ચોક્કસ ક્ષેત્રફળ હોય તો લગભગ તેના કેન્દ્ર આગળ તે સમાન રીતે વિદ્યુત ભારિત અનંત સમતલનો અંદાજ લગાવે છે હવે જોઈએ કે આપણે વોલ્ટેજના કેટલાક ગુણધર્મો અને વોલ્ટેજ વિદ્યુતભાર સાથે કઈ રીતે સંબંધિત છે તે શોધી શકીએ કે નહીં સૌપ્રથમ હું અહીંથી આને દૂર કરીશ ધારો કે મારી પાસે 2 પ્લેટ છે અને તે બંને એકબીજાને સમાંતર છે આપણે હવે તે બંને પ્લેટ દોરીશું. આ એક પ્લેટ છે અને આ બીજી પ્લેટ છે ધારો કે આ બંને પ્લેટની લંબાઈ સમાન છે અને તે બંનેનુ ક્ષેત્રફળ પણ સમાન છે તે બંનેનુ ક્ષેત્રફળ a જેટલું છે હવે હું અહીં ધન વિદ્યુતભારને મૂકીશ માટે આ પ્લેટ ધન વિદ્યુતભારિત થશે અને અહીં ઋણ વિદ્યુતભારને મૂકીશ માટે આ પ્લેટ ઋણ વિદ્યુતભારિત થશે તો હવે આ બંનેની વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેવું દેખાય? તે આ ઉપરની પ્લેટ વડે રચાતું વિદ્યુતક્ષેત્ર અને આ પ્લેટ વડે રચાતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સંયોજન હશે તે બંને વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર અચળ હશે ધારો કે આ બંને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર d છે અને આ d એટલું મોટું નથી તો આપણને અહીં લગભગ કેન્દ્રની નજીક અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર મળશે ઉદાહરણ તરીકે આ લીલી પ્લેટ વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર કંઈક આ રીતનું દેખાશે તે કેન્દ્ર આગળ લગભગ અચળ હશે તે કંઈક આ રીતનું દેખાય અને બંને પ્લેટના છેડા આગળ તે આ પ્રમાણે વળેલું હશે કઈંક આ પ્રમાણે ફરીથી અહીં કેન્દ્ર આગળ અચલ આવશે આ રીતે અને પછી છેડા આગળ આ રીતે વળેલો હશે આ પ્રમાણે હવે અહીં આ ગુલાબી પ્લેટ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરશે અને તે ઋણ વિદ્યુતભારિત છે માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર તેની તરફ આવશે તે તેનાથી દૂર જશે નહીં તે લગભગ આ પ્રમાણે આવે અહીં કેન્દ્ર આગળ તે લગભગ અચળ હશે આ પ્રમાણે તેમનું મૂલ્ય સમાન હશે અને તેમની દિશા પણ સમાન હશે તે કંઈક આ રીતે દેખાય ફરીથી કેન્દ્ર આગળ તે અચળ હશે આ પ્રમાણે અને ધાર આગળ તેમની દિશા પણ સમાન હશે હવે તમે અહીં જોઈ શકો છો કે જો તમારી પાસે એક પ્લેટ હોય અને ત્યારે તમને જે વિદ્યુતક્ષેત્ર મળે તેના કરતા અહીં બમણું વિદ્યુતક્ષેત્ર મળે છે ધારો કે આપણે આ બંને પ્લેટના કેન્દ્ર નજીક કામ કરી રહ્યા છીએ જ્યાં આપણી પાસે અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે હવે આપણે જોઈએ કે આપણે આ બંને પ્લેટ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ ક્ષેત્રફળ અને આ બંને પ્લેટ વચ્ચેના અંતર વચ્ચેનો સંબંધ શોધી શકીએ કે નહીં હવે આ નીચેની પ્લેટ વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર શું થાય? તેના બરાબર 2k પાય સિગ્મા થશે હવે અહીં સિગ્મા એ q ના છેદમાં a છે q ના છેદમાં a તેવી જ રીતે આ ગુલાબી પ્લેટ વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર સમાન જ આવે અહીં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ આ પ્લેટ તરફ જઈ રહી છે તે આ પ્રથમ પ્લેટને વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ સાથે ઓવરલેપ થાય છે આ બંને એક જ દિશામાં છે તમને મૂલ્ય સમાન છે માટે તમનો સરવાળો થશે વત્તા 2k પાય સિગ્માની જગ્યાએ q ના છેદમાં a તેથી આપણને કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર 4k પાય q ના છેદમાં a મળે હવે આપણે વિદ્યુતક્ષેત્રની પ્રબળતા જાણીએ છીએ.જોઈએ કે આપણે આ બિંદુ અને આ બિંદુ વચ્ચેનો વોલ્ટેજનો તફાવત શોધી શકીએ કે નહીં અને વોલ્ટેજનો તફાવત શું છે? આપણે અહીં થોડું પુનરાવર્તન કરીએ. જો અહીં આ જગ્યાએ અને આ જગ્યાએ વિદ્યુતભાર હોય તો વોલ્ટેજનો તફાવત એ વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા પ્રતિ વિદ્યુતભાર છે માટે આ બિંદુની સાપેક્ષમાં આ બિંદુ પરના વિદ્યુતભાર માટે સ્થિતી ઉર્જા પ્રતિ કુલંબ કેટલું વધારે છે? પ્રતિ કુલંબ સ્થિતી ઉર્જા કેટલી વધારે છે? તેને બીજી રીતે વિચારીએ તો અહીં આ બિંદુ આગળ રહેલો ધન વિદ્યુતભાર આ ઋણ પ્લેટ તરફ ગતિ કરવા માંગે આપણે પછીથી ભણીશું કે વિદ્યુત અને ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં મોટાભાગની ગતિ ઇલેક્ટ્રોનને કારણે હોય છે પરંતુ ધારો કે આપણી પાસે ધન વિદ્યુતભાર અથવા ધન આયર્ન છે જો આપણી પાસે અહીં કોઈ વિદ્યુતભાર હોય અને તેને ગતિ કરવાનો પથ મળે તો આ વિદ્યુતભાર અહીં કેટલું જવા ઈચ્છે છે એ માપન વોલ્ટેજ દર્શાવે છે હવે જો અહીં હવા હોય અથવા શૂન્યવકાશ હોય તો અહીંથી અહીં ગતિ કરવી ખૂબ જ મુશ્કેલ છે પરંતુ જો આપણે આ બંનેની વચ્ચે કોઈક પ્રકારનો તાર જોડીએ જેમાં વિદ્યુતભાર સરળતાથી ગતિ કરી શકે તો તે અહીં સુધી પહોંચી શકે અને વોલ્ટેજ એ આ બિંદુથી આ બિંદુ સુધી વિદ્યુતભાર પહોંચવાની કેટલી ઈચ્છા ધરાવે છે તે છે તમે તેને વિદ્યુત દબાણ તરીકે પણ જોઈ શકો હું પછીથી વોલ્ટેજ પર એક આખો વિડિયો કરીશ કારણ કે તે વિદ્યુતમાં ખૂબ જ અગત્યનો શબ્દ છે આપણે જાણીએ છીએ કે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર આ છે જે આ બન્નેનું સંયોજન છે અને તે ઉપરની દિશામાં જાય છે તો હવે આ બિંદુની સાપેક્ષમાં આ બિંદુ આગળ વિદ્યુત સ્થિતિમાન શું થાય? અથવા આ બંને બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શું થાય? તેના બરાબર ધન વિદ્યુતભાર અહીંથી અહીં સુધી જવા જેટલી ઊર્જાના જથ્થાનો ઉપયોગ કરે છે તેના બરાબર પ્રતિ વિદ્યુતભાર આ ધન વિદ્યુતભાર અહીંથી અહીં સુધી જવાબ જેટલી ઉર્જાના જથ્થાનો ઉપયોગ કરશે તે થાય તેના બરાબર પ્રતિ વિદ્યુતભાર આ ધન વિદ્યુતભાર આ બિંદુથી આ બિંદુ સુધી ગતિ કરવા જેટલી ઉર્જાનો જથ્થો લે છે તે થાય યાદ રાખો કે વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા એ વિદ્યુતભારને અહીંથી અહીં સુધી ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી કાર્ય છે અને આપણે પ્રતિ વિદ્યુતભાર તે કેટલું કરીએ છીએ તે વોલ્ટેજ થશે. વિદ્યુતભારને અહીંથી અહીં સુધી લઈ જવા કરવું પડતું કાર્ય બરાબર ધારો કે આ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય 1 કુલંબ છે માટે 1 કુલંબ ગુણ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર. યાદ રાખો કે આપણે અહીં વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધમાં કાર્ય કરવું પડશે આપણે સમાન મૂલ્યનો પરંતુ વિરુદ્ધ બળ લગાડવું પડશે વિદ્યુતક્ષેત્ર અહી આ બળ દર્શાવે વિદ્યુતભાર ગુણ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર એ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ દર્શાવે હવે કાર્ય એ બળ ગુણ્યાં અંતર થશે માટે આપણે આનો ગુણાકાર અંતર સાથે કરીએ માટે આપણે કહી શકીએ કે કરવું પડતું જરૂરી કાર્ય બરાબર વિદ્યુતક્ષેત્ર ગુણ્યાં d જૂલ. કાર્યનો એકમ જૂલ છે તો હવે આ બિંદુ અને આ બિંદુ વચ્ચેનો વોલ્ટેજનો તફાવત અથવા વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શું થાય? આપણે આ બિંદુને a કહીએ અને આ બિંદુને b કહીએ. તે va - vv થશે. બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજનો તફાવત તેના બરાબર વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જાનો તફાવત ભાગ્યાં વિદ્યુતભાર. અહીં વિદ્યુતભાર 1 કુલંબ છે માટે આપણે 1 વડે ભાગીશું આના બરાબર વિદ્યુતક્ષેત્ર ગુણ્યાં અંતર આપણે એક કુલંબ વડે ભાગી રહ્યા છીએ માટે હવે તેનો એકમ જૂલ પ્રતિ કુલંબ આવશે. અથવા વોલ્ટ. તેથી હવે વોલ્ટેજ માં થતો ફેરફાર જેને આપણે ડેલ્ટા v કહી શકીએ. વિદ્યુતક્ષેત્ર જે અચળ છે અને તેના બરાબર આ છે 4k પાય q ભાગ્યાં a ગુણ્યાં અંતર. હવે આપણે આ સમીકરણને ફરીથી લખીએ આપણે q ને v ના વિધેય તરીકે લખીએ માટે q બરાબર સમીકરણની બંને બાજુએ 4k પાય d વડે ભાગીએ અને a વડે ગુણીએ માટે a ના છેદમાં 4k પાય d ગુણ્યાં વોલ્ટેજ. હવે અહીં આ ઉપયોગી શા માટે છે? આપણે આ સમીકરણ મેળવવા આ બધું શા માટે કર્યું? તમે આ સૂત્રને ધ્યાનથી જુઓ આપણે અહીં ધારી લઈએ આ બંને પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું નથી 4k પાય અચળ છે તેવી જ રીતે 2 પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર પણ બદલાતું નથી તો તમે અહીં જોઈ શકો કે આપણને સમપ્રમાણતાનો સંબંધ મળે છે.બંને પ્લેટનો સંયુક્ત વિદ્યુતભાર એ વોલ્ટેજના સમપ્રમાણમાં છે આ વિડીયો પહેલા આપણે કદાચ એવું ધારતાં હતા કે વોલ્ટેજ એ વિદ્યુતભારના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોઈ શકે અથવા વોલ્ટેજ એ વિદ્યુતભારના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોઈ શકે પરંતુ હવે આપણે જાણીએ છીએ કે તે સીધાજ વિદ્યુતભારના સમપ્રમાણમાં છે અને આપણે અહીં આ જે લખ્યું છે અહીં આ જે પદ છે તેનું એક નામ છે આપણે તેને કેપેસિટન્સ કહીએ છીએ આપણે તેને ફરીથી લખીએ બંને બાજુ v વડે ભાગીએ માટે q ભાગ્યાં v બરાબર 1 ના છેદમાં 4k પાય ગુણ્યાં a ના છેદમાં b હવે અહીં આપેલી રચના માટે આ રચના પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર વડે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જો હું આ પ્લેટ પર કેટલો વિદ્યુતભાર મુકું છું તે જાણતી હોવ અહીં આ ધન વિદ્યુતભાર અને આ ઋણ વિદ્યુતભાર તો હું તે બંને પ્લેટ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ શોધી શકું અથવા જો હું આ પ્રમાણેની રચના રચના જાણતી હોવ. આ બંને પ્લેટ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ જાણતી હોવ તો અહીં આ બંને પ્લેટમાં કેટલો સંયુક્ત વિદ્યુતભાર આવશે તે હું શોધી શકું અને આપણે અહીં આ ભાગને કેપેસિટન્સ કહીશું આ કેપેસિટન્સનો એકમ ફેરેડે છે હવે અહીં આ જે ભાગ છે 1 ના છેદમાં 4k પાય તેને ઘણીવાર એકસેલોન ઝીરો પણ કહેવામાં આવે છે જેને આપણે શૂન્યાવકાશ અથવા અવકાશની પરમિતિવીતી કહીશું. હું તમને એ બતાવવા માગતી હતી કે તમે આ બંને પ્લેટ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ શોધી શકો અને આપણે આ પ્રકારની રચનાને કેપેસીટર કહીએ છીએ જેની પાસે કેપેસિટન્સ હોય છે આ બંને વચ્ચેનો વોલ્ટેજ જેને તમે વિદ્યુત દબાણ તરીકે પણ જોઈ શકો વોલ્ટેજ એ આ બિંદુથી આ બિંદુ સુધી વિદ્યુતભાર કેટલો જવા ઈચ્છે છે તેનું માપન છે અને તમે પછીના કેટલાક વિડીયોમાં જોશો કે જો તમે આ બંને બિંદુઓને વાયર સાથે જોડી દો તો આ ઇલેક્ટ્રોન આ વાયરમાંથી ગતિ કરશે અને વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરશે આવી કોઇપણ પ્રકારની રચના પાસે કેપેસિટન્સ હોય છે જો તમે તેમાં મૂકેલો વિદ્યુતભાર જાણતા હોવ તો તમે તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ શોધી શકો અથવા જો તમે 2 સમાંતર પ્લેટ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ જાણતા હોવ તો તમે તે પ્લેટમાં મૂકેલો વિદ્યુતભાર શોધી શકો.