સરવાળા અને બાદબાકીના વ્યવહારિક પ્રશ્નો: ગોરિલા

કેટલાક ગોરિલા જીમમા વજન ઉચકી રહ્યા હતા પછી વધુ ત્રણ ગોરિલા આવ્યા અને દોડવા લાગ્યા હવે જીમમાં 17 ગોરિલા છે. કેટલાં ગોરિલા જીમમા વજન ઉચકી રહ્યા હતા જે પહેલેથી જ જીમમાં હતા અને વજન ઊંચકતા હતા. તો કેટલાં ગોરિલા વજન ઉચકી રહ્યા હતા આપણા માટે આ રેખાકૃતિ છે ચાલો જોઈએ આ રેખાકૃતિ શું કહી રહી છે ? અહીં કેટલાં ખાના છે ? એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ છ, સાત, આઠ, નવ, દસ, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 તો 17 , આટલા ગોરિલા હમણાં જીમમાં છે આમ, અહીં આ 17 છે. હમણાં જીમમાં કેટલાં ગોરિલા છે, તો 17 છે. ત્રણ વધુ આવ્યા અને દોડવા લાગ્યા કદાચ આ ત્રણ હશે એક, બે, ત્રણ તો શરૂઆત માં કેટલા હતા ? કેટલાં ગોરિલા જીમમાં વજન ઉચકી રહ્યા હતા ? તો આ બાકીના બધા જ વજન ઉચકતા હતા તો આ એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ ,દસ, અગિયાર, બાર ,તેર ,ચૌદ આમ, 14 ગોરિલા વજન ઉચકી રહ્યા હતા આ બધા એકમ છે, જે મેં જાંબલી રંગથી લખ્યા છે પછી ત્રણ વધુ આવ્યા અને દોડવા લાગ્યા હવે તેઓ 17 છે તમે 17 ખાના જોઈ શકો છો તો શરૂઆતમાં કેટલાં ગોરિલા વજન ઉચકી રહ્યા હતા તો, 14 , એ 14 છે તમે આને બીજી રીતે પણ કરી શક્યા હોત તમે એવું કહી શકો કે કેટલીક સંખ્યામાં ગોરિલા જીમમાં વજન ઉચકી રહ્યા હતા હવે વધુ ત્રણ ગોરિલા આવ્યા ત્રણ વધુ ગોરિલા આવ્યા અને હવે કુલ 17 ગોરિલા થશે તમે એવું કહી શકો કે કઈક વત્તા 3 એ 17 છે અથવા 17 - 3 જે આવીને દોડવા માંડ્યા હતા બરાબર જે પેહલે થી જીમમાં હતા તમે કોઈ પણ રીતે વિચારો તમને 14 મળશે 17 - 3 , તમે આ જોઈ શકો છો આ 17 એ એક દશક અને સાત એકમ છે. 7 - 3 એ ચાર છે, તો 17 -3 એ 14 થશે ચાલો વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ તમને ખાન એકેડમીમાં આવા ઘણા ઉદાહરણો જોવા મળશે. ચાલો શોધીએ શું પૂછવામાં આવ્યું છે ? તે કહે છે કે, મેં 13 મીની ચોકલૅટ ચીપ કૂકીઝની એક બેગ ખરીદી હતી તેમાંથી કેટલીક મારી બહેને ખાધી અને મારી પાસે 8 કૂકીઝ બાકી રહી છે. મારી બહેને કેટલી કૂકીઝ ખાધી હશે ? મારી પાસે 13 ચોકલૅટ ચીપ ભરેલી એક બેગ હતી મારી બહેને તેમાંથી થોડી ખાય લીધી આ તેટલી કૂકીઝ ઓછી થઇ ગઈ આથી હું અહીં એ કૂકીઝને બાદ કરું છું મારી બહેને કેટલી કૂકીઝ ખાધી તે પ્રશ્નાર્થચિહ્નન છે અને મારી પાસે 8 બાકી રહી તો 13 - કંઈક = 8 છે અથવા તમે આમ પણ કરી શકો તમે કહી શકો કે 13 - 5 તમારામાંના કેટલાક જાણતા હશે 13 - 5 = 8 તો આ પ્રશ્નાર્થચિહ્નન બરાબર 5 છે અથવા તમે કહી શકો, 13 - 8 બરાબર ? તમે એમ પણ કહી શકો કે જો મારી પાસે 8 કૂકીઝ બાકી રહી છે, અને મારી બહેને કેટલીક ખાધી છે. તો આ મારી પાસે બાકી છે વત્તા મારી બહેને ખાધી એટલા એકમ બરાબર કુલ કૂકીઝ જે મારી પાસે હતી. તમે કોઈ પણ રીતે કરો તમને પ્રશ્નાર્થચિહ્નન બરાબર પાંચ મળશે બહેને 5 કૂકીઝ ખાધી હતી હવે તમને ખબર છે કે પ્રશ્નાર્થચિહન એ પાંચ છે 13 - 5 બરાબર 8 છે. ચાલો અહીં હું પ્રશ્નાર્થચિહ્નનના સ્થાને 5 લખું છું. આમ, 13 - 5 = 8 તો આ વિધાન સાચું છે પરંતુ આ 13 + 5 નહિ 13 - 5, આ સાચું છે. આ ઉપયોગી છે, જુઓ મારી પાસે 13 કૂકીઝ હતી, મારી બહેને 5 ખાધી મારી પાસે 8 બાકી રહી. હવે, આ વિધાન જોઈએ 13 - 8 બરાબર, આપણે જાણીએ છીએ, 5 થાય. પરંતુ અહીં 13 - 8= 5 નથી અને અહીં પ્રશ્નાર્થચિહ્નન બરાબર 5 છે તો 8 + 5 = 13 છે 8 + 5 = 13, એ પણ ઉપયોગી છે. મારી પાસે બાકી રહેલી કંઈક સંખ્યા વત્તા મારી બહેને ખાધેલી 5 કૂકીઝ મળીને 13 થાય. 13 + 5 = 18 એ ઉપયોગી નથી આ દાખલા સાથે 18 ને કઈ પણ સંબંધ નથી. એવું નથી કે મારી બહેને વધુ 5 કૂકીઝ બનાવી હોય અને તે મેં અહીં ઉમેરી હોય અને હવે 18 છે. મારી પાસે હમણાં 8 કૂકીઝ છે તો પાંચ ઉમેરવાના નથી તેણે તે કૂકીઝ ખાઈ લીધી છે આથી હું તેને બાદ કરીશ.