બરાબરની નિશાની

તમે શરૂઆતમાં ગણિતમાં શીખ્યા હશો બે વત્તા ત્રણ બરાબર પાંચ અથવા જોયું હશે કે છ વત્તા એક બરાબર સાત અથવા આઠ ઓછા બે બરાબર છ અને તમે કદાચ વિચાર્યું હશે ,  આ બરાબરની સંજ્ઞા, એ જવાબ દર્શાવે છે, બે વત્તા ત્રણ શું છે બે વત્તા ત્રણનો જવાબ પાંચ છે છ વત્તા એકનો જવાબ સાત છે આઠ ઓછા બે નો જવાબ છ છે પરંતુ આ પૂરેપૂરું સાચું નથી  આ બરાબરની સંજ્ઞા એમ દર્શાવે છે , કે જમણી બાજુ જેટલો જથ્થો છે, એટલું જ જથ્થો ડાબી બાજુ પણ છે એ દર્શાવે છે કે બે વત્તા ત્રણ એ પાંચ જેટલું જ છે અને આને માત્ર આવી રીતે જ નહિ લખાય તમે પાંચ બરાબર બે વત્તા ત્રણ પણ લખી શકો. તમે એમ પણ લખી શકો ત્રણ વત્તા બે બરાબર બે વત્તા ત્રણ આપડે અહીં જવાબ નથી દર્શાવી રહ્યા આપણે માત્ર એમ કહી રહ્યા છીએ કે ત્રણ વત્તા બે બરાબર બે વત્તા ત્રણ જેટલું જ છે આપણે જાણીએ છીએ કે બંને બરાબર પાંચ છે તમે સરવાળા અને બાદબાકી સાથે પણ કરી શકો તમે એમ લખી શકો કે છ વત્તા એક, એ આઠ ઓછા એક જેટલું જ છે આ બંને એક સરખો જથ્થો છે.  છ વત્તા એક શું છે, સાત છે આઠ ઓછા એક શું છે, સાત છે આમ બરાબરની સંજ્ઞાનો અર્થ માત્ર જવાબ નથી કે માત્ર સંખ્યાનો સરવાળા અને બાદબાકી નથી ડાબી બાજુ જેટલો જથ્થો છે એટલો જમણી બાજુ આને ધ્યાનમાં રાખીને બરાબરની સંજ્ઞાનો ઉપયોગ કરીને આપણે કેટલાક સમીકરણો લખી શકીએ. અને એ જાણી શકો કે આમાંનું ખરેખર કયું સાચું છે મારે એમ લખવું છે કે આને બરાબર આ છે શું આ સાચું છે ? જુઓ અહીં ડાબી બાજુની સંખ્યા 18 છે, અને જમણી બાજુ અલગ સંખ્યા છે, તે 81 છે આ જરાક મજાક જેવું છે અંક એક અને આઠનું સ્થાન અલગ છે. આ બંને સરખા નથી આમ, આ વિધાન સાચું નથી. આ સરખા નથી આમ, આ વિધાન આ સમીકરણ સાચું નથી. તમે ક્યારેક કોઈને આમ પણ કરતાં જોયાં હશે એનો અર્થ એ થાય કે 'સરખાં નથી' 18 અને 81 એ સરખાં નથી ચાલો આગળ જોઈએ જો મારે નવ ઓછા ત્રણ વત્તા બે ઓછા શૂન્ય, બરાબર શૂન્ય વત્તા એક ઓછા એક વત્તા આઠ છે, એમ લખવું છે તો આ સાચું છે ચાલો ડાબી બાજુ શું છે, તે જોઈએ જુઓ નવ ઓછા ત્રણ એ છ છે, વત્તા બે એ આઠ છે ઓછા શૂન્ય એ આઠ છે આમ, હું આની ગણતરી કરું છું, તો તે બરાબર આઠ છે. અને જમણી બાજુ શૂન્ય વત્તા એક ઓછા એક એ શૂન્ય છે  આમ, આ પણ આઠ થશે આઠ બરાબર આઠ આમ, આ સાચું છે, આ આઠ લખવાની અલગ રીત છે. નવ ઓછા ત્રણ વત્તા બે ઓછા શૂન્ય, એ આઠ છે. અને આ પણ આઠ છે ફરીથી, બરાબરની સંજ્ઞા એ ડાબી બાજુ અને જમણી બાજુ બંને સરખી છે,એમ દર્શાવે છે. ચાલો બીજું ઉદાહરણ જોઈએ ચાલો વધુ બે ઉદાહરણો જોઈએ જો હું આમ લખું તો, આ સાચું છે ? તમને થોડી જિજ્ઞાસા થશે, જો હું આ અંક એક અને શૂન્ય સાથે મુકું તો 10 જેવું દેખાશે પણ છે નહિ આપણે આ રીતે ગણિત કરતાં નથી આપણે આ રીતે વસ્તુઓ ઉમેરતા નથી. એક વત્તા શૂન્ય એ માત્ર એક છે આમ, આ સરખું નથી. આમ, 10 એ એક બરાબર છે, એ સાચું નથી જે આપણે જાણીએ છીએ. તો આ સરખું નથી,અને આ પણ સરખું નથી. ચાલો વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ એમ કહીએ કે મારી પાસે સાત વત્તા એક બરાબર ત્રણ વત્તા ચાર છે શું આ સમીકરણ સાચું છે ? આપણી પાસે ડાબી બાજુ સાત વત્તા એક એ આઠ છે ત્રણ વત્તા ચાર એ સાત છે. આ બંને જથ્થો સરખો નથી. તે બંને સંખ્યા સરખી નથી આ બંને બરાબર નથી. બરાબર