ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિનો વ્યવહારિક પ્રશ્ન: ટેબલ

ચેતને એક લંબચોરસ ટેબલ બનાવ્યું છે તેની પરિમિતિ વીસ ફૂટ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ ચોવીસ ચોરસ ફૂટ છે ટેબલની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતા વધારે છે ટેબલની લંબાઈ અને પહોળાઈ કેટલી થાય લંબાઈ અને પહોળાઈ પૂર્ણ સંખ્યા છે તો તે તેની પહોળાઈ કરતા લાંબુ છે અહી આપણે એક ટેબલ દોરીએ તે કંઇક આવું દેખાશે તેની લંબાઈ એ તેની પહોળાઈ કરતા વધારે છે તેથી અહી આ અંતર એ તેની લંબાઈ છે અને અહી આ માપ એ તેની લંબાઈ છે અહી આપણે લંબાઈ લખીશું અને તેની લંબાઈ એટલે કે તેની બંને બાજુઓ એક સરખીજ છે અહી આ માપ એ તેની પહોળાઈ છે પહોળાઈ અને અહી આ માપ એ તેની પહોળાઈ થશે આ એક લંબચોરસ છે તેથી તેની આ બાજુઓ પણ સમાન થશે હવે તેઓ આપણને કહે છે કે તેની પરિમિતિ વીસ ફૂટ છે તેથી જો આપણે બીજી રીતે કહીએ તો તે પહોળાઈ વતા પહોળાઈ પહોળાઈ વતા પહોળાઈ વતા લંબાઈ વતા લંબાઈ લંબાઈ વતા લંબાઈ બરાબર વીસ થશે એટલે કે વીસ અને તેઓ એ પણ કહે છે તેનું ક્ષેત્રફળ ચોવીસ ચોરસ ફૂટ છે તેથી પહોળાઈ ગુણ્યા લંબાઈ પહોળાઈ ગુણ્યા લંબાઈ ગુણ્યા લંબાઈ એ ચોવીસ બરાબર થશે એટલેકે પહોળાઈ અને લંબાઈનો ગુણાકાર ચોવીસ છે હવે આ દાખલાનો ઉકેલ મેળવવા માટેની ઘણી રીતો છે અને પછી જ્યારે તમે બીજગણિતના વધારે ઉપયોગ કરો તોતમે આ કરવા માટે કેટલીક બીજગણિતની રીતો પણ કરી શકો તેઓ આપણને કહે છે કે લંબાઈ અને પહોળાઈ પૂર્ણસંખ્યા છે તો આપણે ખરેખર તેના કેટલાક આંકડાઓ દ્વારા તેને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરવો જોઈએ કારણકે આપણે જાણીએ છીએ કે લંબાઈ અને પહોળાઈનો ગુણાકાર ચોવીસ બરાબર થાય છે તો આપણે બધીજ પૂર્ણસંખ્યાઓ દ્વારા તેને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરવો જોઈએ તો હું પહેલા તેનો ગુણાકાર લઈશ જે ચોવીસ છે અને પછી ચોવીસના અવયવો પાડીએ અને તેના કયા આંકડાઓ આપણી પરિમિતિને સંતોષે છે તે ગણીએ જ્યાં પહોળાઈ વતા પહોળાઈ એટલેકે બે ગુણ્યા પહોળાઈ અને પછી લંબાઈ વતા લંબાઈ એટલે કે બે ગુણ્યા લંબાઈ કરવાથી આપણને વીસ મળે તો આપણે તેની ગણતરી કરીએ સૌપ્રથમ અહી આપણે બે સ્તંભ બનાવીશું પ્રથમ સ્તંભમાં પહોળાઈ લખીએ પહોળાઈ અને બીજા સ્તંભમાં લંબાઈ લખીએ એટલેકે લંબાઈ અને પછી આપણે પરિમિતિ લખીએ પરિમિતિ અને પછી ક્ષેત્રફળ ક્ષેત્રફળ અહી આપણે એક કોષ્ટક બનાવીએ જે કંઇક આ પ્રમાણે દેખાશે હવે હું આ બધું શોધવાનો પ્રયત્ન કરી શકું આપણે એ ચોક્કસ કરવું પડશે કારણકે આચોવીસ ચોરસ ફૂટ ક્ષેત્રફળ માટે કરીએ છીએ તો આપણે ચોવીસના અવયવો વિષે વિચારીએ તે એક અને ચોવીસ હોવા જોઈએ તે ચોક્કસપણે એકપહોળાઈ અને ચોવીસ લંબાઈ થવી જોઈએ એકગુણ્યા ચોવીસ બરાબર ચોવીસ થાય તેઓએ આપણને કહ્યું છે કે લંબાઈ એ પહોળાઈ કરતા મોટી છે તેથી આપણે જોઈએ કે એક ગુણ્યા ચોવીસ બરાબર અહી ચોવીસ થશે પણ એક વતા એક વતા ચોવીસ વતા ચોવીસ બરાબર શું થાય એક વતા એક એ બે અને ચોવીસ વતા ચોવીસ એ અડતાલીસ થશે તેથી બે વતા અડતાલીસ એ પચાસ બરાબર થશે કારણકે પરંતુ તે આપણી શરતને મળતું નથી કારણકે અહી આપણી પરિમિતિ વીસ છે હવે અહી આ જે લખ્યું તે કામ કરતુ નથી તેથી આપણે ચોવીસના બીજા અવયવો વિષે વિચારીએ તે બે અને બાર હોવા જોઈએ તેથી બે ગુણ્યા બાર એ ચોવીસ બરાબર થશે પરંતુ બે વતા બે શું થાય બે વતા બે એ ચાર થશે વતા બાર વતા બાર એટલેકે ચાર વતા ચોવીસ એ આપણને અઠ્યાવીસ બરાબર મળશે પરંતુ અહી પણ તે આપણી પરીમીતીને મળતું નથી માટે તે સાચું નથી હવે આપણે બીજા અવયવ ત્રણ અને આઠ લઈએ તેથી ત્રણ ગુણ્યા આઠ એ ચોવીસ બરાબર થશે પરંતુ પરિમિતિ શું થશે તે ત્રણ વતા ત્રણ બરાબર છ અને આઠ વતા આઠ બરાબર સોળ થશે એટલે કે છ વતા સોળ બરાબર બાવીસ થશે હવે આપણે તેની નજીક છીએ પરંતુ અહી પણ પરિમિતિ આપણી વીસ છે તેથી આ ખોટું છે હવે આપણે ચાર અને છ લઈએ તેથી ચાર ગુણ્યા છ બરાબર ચોવીસ થશે હવે પરિમિતિ શું થાય તે ચાર વતા ચાર એટલેકે આઠ વતા છ વતા છ એટલેકે બાર થશે તેથી આઠ વતા બાર એ વીસ બરાબર થશે તેથી આ કામ કરી ગયું તેથી આપણી પહોળાઈ ચાર ફૂટ અને લંબાઈ છ ફૂટ છે