યંગના બે સ્લિટના પ્રશ્નોને ઉકેલવા

મારી પાસે અહીં ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે જે અચલ છે અને તમે અહીં જોઈ શકો કે તે આ લૂપની સપાટી પરથી સીધુ જ ઉપરની તરફ જાય છે આ સપાટી પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય B થશે અને અહીં રસપ્રત બાબત એ છે કે આપણી પાસે જે લૂપ છે એ લૂપનો જમણો ભાગ ફરી શકે છે અહીં એક નળાકાર છે જે જમણી બાજુ ગબડી શકે અને તેના વેગનું મૂલ્ય v છે અને ધારો કે આ નળાકારની લંબાઈ l છે આપણને આ પ્રકારનું આપ્યું છે હવે તમે અહીં જોઈ શકો કે ફ્લક્સમાં ફેરફાર થશે ફ્લક્સમાં ફેરફાર શા માટે થાય અથવા આ સપાટી પરથી પસાર થતા ફ્લક્સમાં ફેરફાર શા માટે થશે આ જમણી બાજુ ગતિ કરી રહ્યું છે અને તેની ઝડપ v છે તેનો એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ અથવા બીજો કઈ પણ હોઈ શકે અહીં ચુંબકીય ક્ષેત્ર અચલ હોવા છતાં તમે તેનું ક્ષેત્રફળ બદલી રહ્યા છો અહીં આપણી પાસે જે લૂપ છે આપણને તેનું ક્ષેત્રફળ મળે છે અને તે ક્ષેત્રફળમાં ફેરફાર થઇ રહ્યો છે તેના કારણે જ ફ્લક્સમાં પણ ફેરફાર થઇ રહ્યો છે અને જો તમારી પાસે ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર હોય તો તે ઈલેક્ટ્રો મોટીવ ફોર્સ એટલે કે emf ઉત્પ્ન્ન કરે અથવા તે અહીં આ લૂપમાં વોલ્ટેજ ઉત્પ્ન્ન કરે જેના કારણે તેમાંથી વિધુત પ્રવાહ પસાર થાય હવે આ લૂપમાં જે emf ઉત્પ્ન્ન થાય છે તેના બરાબર શું હશે તે વિચારીએ હું અહીં ફેરેડેના નિયમને ફરીથી લખીશ જેના બરાબર -n ગુણ્યાં ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા સમયમાં થતો ફેરફાર અહીં nએ આતાઓની એટલે કે લૂપની સંખ્યા છે જેના વિશે આપણે વાત કરી રહ્યા છીએ માટે આ ઉદામાં n = 1 થશે અને આ માઇનસની નિશાની ક્યાંથી આવી તેના વિશેમેં અગાઉના વિડિઓમાં વાત કરી હતી જયારે તમે સદિશો માટેના યોગ્ય ગણિતનો ઉપયોગ ન કરો ત્યારે અહીં આ નિશાની આવશે emfના કારણે આ લૂપમાં વિધુતપ્રવાહ ઉત્પ્ન્ન થશે અને તે વિધુત પ્રવાહ વડે ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા ફ્લક્સમાં થતા ફેરફારની વિરુદ્ધ દિશામાં હશે આ માઇનસની નિશાની આપણને એ યાદ અપાવે છે અહીં આપણા માટે સૌથી મહત્વની બાબત ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા સમયમાં થતો ફેરફાર છે અને તેના બરાબર શું થાય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા સમયમાં થતો ફેરફાર અહીં આ ઉદામાં ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર એ આ ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર થશે જે સપાટીને લંબ છે ગુણ્યાં ક્ષેત્રફળ ભાગ્યા સમયમાં થતો ફેરફાર હવે તેના બરાબર શું થાય અહીં આપણા માટે જે સમય ગાળો અગત્યનો છે તેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર થતો નથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર અચલ છે માટે આના બરાબર B ગુણ્યાં ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર થશે ભાગ્યા કેટલો સમય પસાર થયો તે હવે ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર શું થાય ડેલ્ટા t જેટલા સમયગાળામાં ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર ડેલ્ટા a શું છે જો આપણે સમયના t એકમ જેટલી રાહ જોઈએ તો ડેલ્ટા t પછી આ નળાકાર કેટલું દૂર જશે આપણે અહીં વેગનું મૂલ્ય જાણીએ છીએ જો તમે વેગના મૂલ્યનો ગુણાકાર ડેલ્ટા t સાથે કરો તો તમને અહીં આ અંતર મળે તેથી ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર બરાબર સળિયા એ કાપેલું આ અંતર ગુણ્યાં આ સળિયાની એટલે કે નળાકારની લંબાઈ નળાકારની લંબાઈ જે l છે તેથી ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર જેને હું અહીં દર્શાવી રહી છું હવે હું અહીં આ કાપેલા અંતરની દિશાએ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ છે અને આ ખુબ જ અગત્યની બાબત છે માટે ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર બરાબર સમયગાળા દરમિયાન કાપેલું આ અંતર જે v ગુણ્યાં ડેલ્ટા t છે ગુણ્યાં આ લંબાઈ l જે આપણને આ ક્ષેત્રફળ આપે અહીં આપણું ક્ષેત્રફળ વધે છે માટે આપણે ડેલ્ટા A ની કિંમત આ સૂત્રમાં મૂકી શકીએ આના બરાબર ચુંબકીય ક્ષેત્ર B ગુણ્યાં નળાકારની લંબાઈ અથવા રોડની લંબાઈ ગુણ્યાં વેગનું મૂલ્ય અથવા ઝડપ ગુણ્યાં ડેલ્ટા t અને આ આખાના છેદમાં ડેલ્ટા t માટે ડેલ્ટા t કેન્સલ થઇ જશે આમ ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા સમયમાં થતો ફેરફાર બરાબર ફ્લક્સમાં થતો સરેરાશ ફેરફારનો દર બરાબર = રોડની લંબાઈ ગુણ્યાં વેગનું મૂલ્ય અથવા ઝડપ ગુણ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય જે આ સપાટીને લંબ છે અને તમે તમારા ભૌતિક વિજ્ઞાનના ક્લાસમાં આ ઘણી બધી વખત જોશો જો તમારી પાસે કોઈક સળીયો હોય જે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ જય રહ્યો હોય તો તે ઇલેક્ટ્રોમોટીવ ફોર્સ એટલે કે emf ઉત્પ્ન્ન કરે જેનું મૂલ્ય lvb હશે અને તે ક્યાંથી આવે છે તે સીધું જ ફેરેડેના નિયમ પરથી આવે છે અને જો આ પ્રમાણે હોય તો વિધુત પ્રવાહનું વહન કઈ દિશામાં થાય અહીં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય બદલાઈ રહ્યું નથી પરંતુ ક્ષેત્રફળ વધી રહ્યું છે માટે ફ્લક્સ ઉપરની દિશામાં વધે અહીં આ ઉપરની દિશામાં ફ્લક્સમાં વધારો થશે તેના કારણે જે વિધુત પ્રવાહ ઉત્પ્ન્ન થાય છે અને આ વિધુત પ્રવાહનું મૂલ્ય આ લૂપમાં રહેલા અવરોધના મૂલ્ય પર આધાર રાખે પરંતુ વિધુત પ્રવાહ જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે તે ચુંબકીય ક્ષેત્ર આ ફ્લક્સમાં થતા ફેરફારની વિરુદ્ધ દિશામાં હશે તેથી હવે એ જોઈએ કે જો વિધુત પ્રવાહ આ દિશામાં પસાર થતો હોય તો શું થાય તેના માટે આપણે જમણો હાથ લઈએ આ મારો જમણો હાથ છે અને અંગુઠો એ દિશામાં છે હવે જો હું મારી આંગળીઓને લૂપની ફરતે આ પ્રમાણે વાળું લૂપની ફરતે આ રીતે વીતાડું તો વિધુત પ્રવાહને કારણે ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કંઈક આ દિશામાં જાય માટે તે આ દિશામાં જશે અને જો આ પ્રમાણે થાય તો ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનું પાલન થશે નહિ અને તેથી જ વિધુત પ્રવાહ બીજી દિશામાં જશે અહીં વિધુત પ્રવાહ બીજી દિશામાં જાય તે આ દિશામાં જશે તે સમઘડી દિશામાં જાય કારણ કે વિધુત પ્રવાહ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પ્ન્ન કરશે માટે જો આપણે જમણો હાથ ફરીથી લઈએ તો હવે અંગુઠો આ દિશામાં આવે આ મારો હાથ છે તે કંઈક આ પ્રમાણે આવશે આ રીતે હવે તમે અહીં જોઈ શકો કે આંગળીઓ અંદરની દિશામાં જાય છે તે કંઈક આ પ્રમાણે છે તે અંદરની તરફ જાય છે આપણે સપાટીની અંદર જોઈ રહ્યા છીએ માટે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઉપરની તરફ ફ્લક્સમાં વધારો કરે આપણને ઉપરની દિશામાં વધુને વધુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર મળે આમ વિધુત પ્રવાહને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પ્ન્ન થાય છે અને આ વિધુત પ્રવાહ emf ને કારણે ઉત્પન્ન થાય છે અને આ વિધુત પ્રવાહનું મૂલ્ય અવરોધના મૂલ્ય પર આધાર રાખે અને તે આ પ્રમાણે નીચેની તરફ જશે તેના વડે ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નીચેની દિશામાં આવશે તેથી જ અહીં વિધુત પ્રવાહ સમઘડી દિશા માંથી પસાર થવો જોઈએ