ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાની તારવણી

જો હું કોઈ ઊંચાઈએ આ બોલને પકડું તો એમ કહી શકાય કે આ બોલ પાસે ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા એટલે કે ગ્રેવિટેશનલ પોટેંશિયલ એનર્જી છે આ પ્રમાણે કહેવાનું કારણ એ છે કે જો હું આ બોલને છોડી દવ આ પ્રમાણે તો આ બોલ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે સીધો જ નીચે પડશે આપણે આ વીડિયોમાં એ શોધવાનો પ્રયત્ન કરીશું કે અહીના બોલ પાસે કેટલી સ્થિતિ ઊર્જા હોય છે જો હું આ બોલનું દળ જાણતી હું ધારો કે આ બોલ નું દળ m છે અને અહીં જમીનથીતેની ઊંચાઈ h છે તો આ બોલ પાસે કેટલી સ્થિતી ઉર્જા હશે આ વીડિયોમાં આપણે તે જ શોધવાનો પ્રયત્ન કરીશું તે કઈ રીતે કરી શકાય જો આપણે આ શબ્દનો અર્થ સારી રીતે સમજી લઈએ તો તે કરી શકાય ઉર્જા નો અર્થ શું થાય ઉર્જા એ કાર્ય કરવાની ક્ષમતા છે તમે કેટલું કાર્ય કર્યું તે તે સંખ્યા ઉર્જા બતાવે છે તો હવે આ ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા શું છે તે કાર્ય કરવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણને ક્ષમતા છે ગુરુત્વાકર્ષણ કેટલું કાર્ય કરી શકે તે ઉદાહરણ તરીકે અહીં આ બોલને નીચે લાવવા ગુરુત્વાકર્ષણ સો જૂલ જેટલું કાર્ય કરી શકે તો આપણે કહી શકીએ કે ગુરૂત્વિય સ્થિતી ઉર્જા સો જુલ છે જો ગુરુત્વાકર્ષણ ફક્ત બે જુલ જેટલું કાર્ય કરી શકે તો આપણે કહી શકે તે ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા બે જુલ છે તો આના પરથી આપણે તરત જ કહી શકે કે ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા એટલે કે ગ્રેવિટેશનલ પોટેન્શિયલ એનર્જી બરાબર ગુરુત્વાકર્ષણ બોલ પર કેટલું કાર્ય કરી શકે તે ગુરુત્વાકર્ષણ આ બોલ પર કેટલું કાર્ય કરી શકે તે હવે તમે કદાચ વિચારશો કે તેને સ્થિતી ઉર્જા શા માટે કહેવામાં આવે છે જો હું આ બોલને છોડી દઉં તો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તે બોલ નીચે આવે પરિણામે બોલ ગતિ ઉર્જા મેળવવાની શરૂઆત કરે બોલ ગતિ કરવાની શરૂઆત કરી તેનો અર્થ એ થાય કે આ ગતિ પાસે ગતિ ઉર્જા મેળવવા મેળવવાનું પોટેન્શલ છે અને આની પાછળ નો ખ્યાલ તે જ પ્રમાણે છે આપણે આગળના વીડિયોમાં ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતી ઉર્જા વિશે ઘણી વાત કરી ગયા તમે તેના પર વધારે સમજણ મેળવવા માંગતા હોવ તો તમે તે વિડિયો ફરીથી જોઈ શકો હવે આપણે બોલ પર કેટલું કાર્ય થાય છે તે ગણીશું ઓ કાર્ય ની ગણતરી કઈ રીતે કરી શકાય ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં કાર્યને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે આપણે કાર્ય અને આ રીતે દર્શાવી શકીએ પદાર્થ પર લગાડવામાં આવતું બળ ગુણ્યા પદાર્થ એ કરેલું સ્થાનાંતર તેનો અર્થ એ થાય કે આ બોલ પર કેટલું બળ લગાડવામાં આવ્યું છે અને આ બોલ વડે કેટલો સ્થળાંતર થાય છે આપણે ફક્ત તેનો ગુણાકાર શોધવા ને જરૂર છે તો હવે આ બોલ પર કયો બળ લાગી રહ્યું છે આપણે આ એ કયા ફળ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ આપણે અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે વાત કરીએ છીએ માટે આ બોલ પર લાગતુ બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મળશે આપણે અગાઉના વીડિયોમાં જોઈ ગયા છીએ કે કોઈ પણ પદાર્થ પર લાગતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ પદાર્થનો દળ ગુણ્યા ગુરુત્વપ્રવેગ થાય આમ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બરાબર mg આપણે તેને પદાર્થનો વજન પણ કરી શકીએ હવે આ બોલ વડે થતુ સ્થળાંતર કેટલુ છે જો આપણે બોલને અહીં થી ફેંકીએ તો બોલ નીચેની તરફ જશે એટલે કે બોલ અહીંથી અહીં સુધી ગતિ કરે બોલ આટલું અંતર કાપે અને તે અંતર ઊંચાઈ જેટલું છે તો જો હવે હું બળ અને સ્થાનાંતર નો ગુણાકાર કરું તો મને શું મળે તમે વિડિયો અટકાવીને તેનો પ્રયત્ન જાતે કરી શકો બળ બરાબર વજન જે m ગુણ્યા g છે mg અને સ્થાનાંતર એ ઊંચાઈ છે અને આના બરાબર ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા બરાબર m ગુણ્યા g ગુણ્યા h હવે આપણે કેટલીક સંખ્યાઓ લઈએ ધારો કે આ બોલનું વજન બે કિલોગ્રામ છે અને અહીં તેની જમીન થી ઓછા એ 3 મીટર છે તો શું તમે ગણતરી કરી શકો કે આ બોલ પાસે કેટલી સ્થિતી ઉર્જા હશે હવે તમે આ સમીકરણમાં આ તમામને કિંમત મૂકો અને જુઓ કે શું જવાબ મળે છે અહી દળ બે કિલોગ્રામ છે હું અહી એકમ લખીશ નહીં કારણ કે આપણે તેનો એકમ જાણીએ છીએ ઉર્જા એ કરવામાં આવતું કાર્યને સમાન હોય છે કાર્ય નું એકમ જુલ છે માટે ઉર્જાનો એકમ પણ જુલ થાય અને આ ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા નો એકમ પણ જુલ થશે આપણને અહી જેટલી માહિતી આપવામાં આવી છે તે બધી si એકમમાં છે માટે હું અહી એકમ લખીશ નહીં ગુણ્યા g હવે જેની કિંમત શું છે તેની કિંમત ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ નો વર્ગ હોય છે પરંતુ જો આપણે તેને નજીકની સંખ્યામાં ફેરવીએ તો તેને દસ લઈ શકાય ગુણ્યા h જે ત્રણ મીટર છે અને હવે આના બરાબર શું થાય બે ગુણ્યા ત્રણ છ ૬ ગુણ્યા 10 60 આમ ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા બરાબર 60 જુલ હવે આનો અર્થ શું થાય આનો અર્થ એ થાય કે જો હું આ બોલ ને છોડી દો તો ગુરુત્વાકર્ષણ આ બોલ ને અહિથી અહીં સુધી લાવવા માટે 60 જૂલ્ જેટલો કાર્ય કરશે હવે તમને કદાચ એક પ્રશ્ન એવું થશે કે શું આપણે આ ઊંચાઈ ની ગણતરી હંમેશા જમીન પરથી જ કરવી જોઈએ કલ્પના કરો કે હું કોઈક બિલ્ડિંગના પહેલા માળ પર આ રીતે બોલ ને પકડી રહી છું હવે જો મારે આ બોલ ની સ્થિતી ઉર્જા ગણવી હોય તો મારે ઊંચાઈ હવે આ પહેલા મળતી લેવી જોઈએ આ પ્રમાણે અથવા મારે અહી ઊંચાઈ જમીનથી લેવી જોઈએ મારે આ બંનેમાંથી કઈ ઊંચાઈ લેવી જોઈએ તમે તેના વિશે શું વિચારો છો તમે અહીં કોઈપણ ઊંચાઈ લઈ શકો છો પરંતુ તે પરિસ્થિતિ પર આધાર રાખે છે ઉદાહરણ તરીકે જો તમે બોલ ને પહેલા માળ ફેકો તો અહીં આ બોલ નીચે આવશે અને આ પહેલા માળની જમીન સાથે અથડાશે આવી આ ન્યૂનતમ બિંદુ છે તે આપણા માટે જમીન થશે હવે આ પરિસ્થિતિમાં આપણી ઊંચાઇ કંઈક આ પ્રમાણે થાય અને આપણને ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા ની કિંમત ઓછી મળે કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ ફક્ત અહીં સુધી જ કાર્ય કરે છે હવે હવે ધારો કે તમે આ બોલને બાલ્કની માંથી બહાર ફેંકો છો તો બોલ હવે નીચે આવશે તો હવે આપણે કહી શકીએ કે તેની ઊંચાઈ આ થશે પરિણામે આપણને વધારે સ્થિતિ ઊર્જા મળે કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બોલને અહીંથી અહીં લાવવા માટે કાર્ય કરે છે આમ તમે કઈ જગ્યા ને જમીન તરીકે પસંદ કરો છો તેના પર ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા આધાર રાખે છે અને તમે કોઈપણ જમીન પસંદ કરી શકો હવે જ્યારે હું આ પ્રકારના પ્રશ્ન કરું છું ત્યારે હંમેશા હોવો એ સપાટીને જમીન તરીકે લઉં છું જ્યાં બોલ ન્યુનત્તમ બિંદુ સુધી જય શકે અને પછી હું ત્યાંથી ઊંચાઈ લઉં છું હવે આના માટે હું તમને એક બીજું ઉદાહરણ આપીશ ધારો કે આપણી પાસે લોલક કંઈક આ પ્રમાણ તમે અહીં જોઈ શકો કે બોલ ને દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યું છે અને હવે તે દોલનો કરી શકે જો મારે આ લોલકની ગુરુત્વીય સ્થિતી ઉર્જા જાણવી હોય તો હું અહીં એવો ન્યુનત્તમ બિંદુ પસંદ કરી જ્યાં સુધી આ બોલ જઈ શકે હવે જો હું બોલ ને અહીંથી છોડી દવ તો બોલ ન્યૂનતમ બિંદુ સુધી એટલે કે અહીં સુધી આવશે ત્યાર બાદ તે ઉપર જાય અને ફરીથી નીચે આવે માટે આપણે કહી શકીએ કે અહીં આ એ જમીન છે આપણે તેને જમીન તરીકે લઇ શકીએ અને આ એ બોલની ઊંચાઈ થશે હવે તેના પરથી આપણે આ બિંદુ આગળ બોલની સ્થિતિ ઉર્જા ગણી શકીએ હવે આપણે આ વિડિઓમાં શું કહી ગયા તે જોઈએ આપણે જોઈ ગયા કે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે કોઈ પણ પદાર્થની સ્થિતિ ઉર્જા કઈ રીતે શોધી શકાય અને આપણે તે કઈ રીતે શોધી શકીએ આપણે એ સોઢીએ કે ગુરુત્વાકર્શણ પદાર્થ પર કેટલું કાર્ય કરે છે આપણે કાર્ય બરાબર બળ ગુણ્યાં સ્થાનાન્તર લઈએ છીએ અહીં બળ એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થશે અને આ સ્થાનાંતર ઊંચાઈ થાય પરિણામે આપણને mgh મળે હવે જો તમે આ સૂત્રને ભૂલી જાઓ તો ચિંતા કરવાની જરૂર નથી તમે હંમેશા આ સૂત્રને તારવી શકો અને જો તમને એ વાતમાં કન્ફ્યુઝન થાય કે તમે જમીન તરીકે કોને લઇ શકો તો તમે કોઈ પણ સપાટીને જમીન તરીકે લઇ શકો તેના માટે હું મારી જાતને એ પ્રશ્ન પૂછું છું કે પદાર્થ કાયા ન્યુનત્તમ બિંદુ સુધી જઈ શકે પછી હું તેને જમીન તરીકે લાઉ છું અને ત્યાંથી ઊંચાઈની ગણતરી કરું છું આ પ્રમાણે આપણે સ્થિતિ ઉર્જા ગણી શકીએ