ચુંબકીય ફ્લક્સ શું છે?

ચુંબકીય ફ્લક્સ શું છે અને તેની ગણતરી કઈ રીતે થાય તે શીખો.

ચુંબકીય ફ્લક્સ શું છે?

ચુંબકીય ફ્લક્સ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માપન છે જે આપેલા ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થાય છે. આપેલા ક્ષેત્રફળને રોકતા કોઈક પદાર્થ પર ચુંબકીય બળની અસરને દર્શાવવા મદદ કરતુ તે એક ઉપયોગી સાધન છે. ચુંબકીય ફ્લક્સનું માપન પસંદ કરેલા ચોક્કસ ક્ષેત્રફળ માટે જ હોય છે. આપણે ઇચ્છીએ એ કદનું ક્ષેત્રફળ પસંદ કરી શકીએ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની સાપેક્ષમાં તેને કોઈ પણ દિશામાં ગોઠવી શકીએ.

જો આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્રના ક્ષેત્ર-રેખા ચિત્રનો ઉપયોગ કરીએ તો આપેલા ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતી દરેક ક્ષેત્ર રેખા કેટલાક ચુંબકીય ફ્લક્સમાં પોતાનો ફાળો આપે છે. ખૂણો કે જ્યાં ક્ષેત્ર રેખાઓ ક્ષેત્રફળને છેદે છે એ પણ મહત્વનું છે. સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલા ખૂણા આગળ પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખાઓ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ક્ષેત્રનો ફક્ત નાનો ઘટક જ આપે છે. ચુંબકીય ફ્લક્સની ગણતરી કરતી વખતે આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશના એવા જ ઘટકને ધ્યાનમાં લઈશું જે પરીક્ષણના ક્ષેત્રફળને લંબ હોય.

જો આપણે પરીક્ષણ ક્ષેત્રફળ તરીકે ક્ષેત્રફળ

A

સાથેના સરળ સમતલ સપાટીને પસંદ કરીએ તેમજ સપાટીના લંબ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ (માન

B

) વચ્ચેનો ખૂણો

θ

હોય તો ચુંબકીય ફ્લક્સ,

વધુ સામાન્ય રીતે, સદિશ ડોટ ગુણાકારનો ઉપયોગ કરીને ચુંબકીય ફ્લક્સ શોધી શકાય જો

\vec{B}

ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ હોય અને

\vec{A}

પરીક્ષણ ક્ષેત્રફળને સપાટી-લંબ સદિશ હોય તો

Φ = \vec{B} \cdot \vec{A}

Φ = B A \cos θ

આ ઉદાહરણમાં સપાટી ક્ષેત્રને લંબ હોય તો ખૂણો શૂન્ય થાય અને ચુંબકીય ફ્લક્સ

B A

થાય. આકૃતિ 1 ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને પરિણામી ચુંબકીય ફ્લક્સના બે જુદા જુદા ખૂણા આગળ સમતલ પરીક્ષણ ક્ષેત્રફળનું ઉદાહરણ બતાવે છે.

આકૃતિ 1: આપેલા ક્ષેત્રફળ (ભૂરા) માંથી ચુંબકીય ફ્લક્સ ચુંબકીય ક્ષેત્રને ખૂણે (ડાબે) અને લંબ (જમણે) જાય છે.

સ્વાધ્યાય 1:

આકૃતિ 1 માં બતાવેલી બંને ભૂરી સપાટી પાસે સમાન ક્ષેત્રફળ અને ખૂણો $θ$ ‍ બરાબર $25^{\circ}$ ‍ હોય, તો આકૃતિ 1-ડાબી બાજુ વિરુદ્ધ આકૃતિ 1-જમણી બાજુમાં ક્ષેત્રફળમાંથી ફ્લક્સ કેટલું નાનું હોય છે?
સપાટીમાંથી ચુંબકીય ફ્લક્સના સમીકરણને જોતા, આપણે જોઈ શકીએ કે જો ક્ષેત્રફળ અને ક્ષેત્ર સમાન રહેતા હોય તો જ બાકી રહેતો પરિબળ ખૂણો છે. આ ઉદાહરણમાં આકૃતિ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ અને ભૂરી સપાટી વચ્ચેનો ખૂણો બતાવે છે. આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ભૂરી સપાટીના સદિશ લંબ વચ્ચેના ખૂણાને સમાન જ છે. તેથી
$\cos 25^{\circ} ≃ 0.91$ ‍
વળેલા ક્ષેત્રફળમાંથી ચુંબકીય ફ્લક્સ ક્ષેત્રને લંબ ક્ષેત્રફળમાંથી ચુંબકીય ફ્લક્સ કરતા 9% નાનું છે.

આપણે ચુંબકીય ફ્લક્સનું માપન કઈ રીતે કરી શકીએ?

ચુંબકીય ફ્લક્સનો SI એકમ વેબર (ટેલિગ્રાફના સહ-સંશોધક અને જર્મન વૈજ્ઞાનિક વિલ્હલ્મ વેબર ના નામ પરથી) છે અને એકમની સંજ્ઞા

Wb

છે.

ચુંબકીય ફ્લક્સ આપેલા ક્ષેત્રફળમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રને દર્શવવાની એક રીત છે, તેથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર ની જેમ જ તેનું માપન પણ મેગ્નેટોમીટર વડે કરી શકાય. ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે ચુંબકીય દ્રવ્યની મોટી શીટ નજીક

0.5 m^{2}

ક્ષેત્રફળની અંદર નાના મેગ્નેટોમીટરનો પ્રોબ (ભ્રમણ કરાવ્યા વગર) ફેરવવામાં આવે છે અને

5 mT

નું અચળ અવલોકન બતાવે છે. ક્ષેત્રફળમાંથી ચુંબકીય ફ્લક્સ

(5 \cdot 10^{- 3} T) \cdot (0.5 m^{2}) = 0.0025 Wb

થાય. જો ચુંબકીય ક્ષેત્રનું અવલોકન સ્થાન સાથે બદલાતું હોય, તો સરેરાશ અવલોકન શોધવું જરૂરી છે.

એક સંબંધિત શબ્દ જે તમે કદાચ સાંભળી શકો એ ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા છે. તેનું માપન

Wb / m^{2}

માં કરવામાં આવે છે. આપણે ફ્લક્સને ક્ષેત્રફળ વડે ભાગીએ છીએ તેથી આપણે ફ્લક્સ ઘનતાનો એકમ સીધો જ ટેસ્લા લઇ શકીએ હકીકતમાં, ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતાને ઘણી વાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ના માન તરીકે પણ લેવામાં આવે છે.

સ્વાધ્યાય 2:

આકૃતિ 2 ચુંબકીય દ્રવ્યની શીટની નજીક માપવામાં આવેલું અનિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર બતાવે છે. જો લીલી રેખા તારનું ગુંચળું બતાવતું હોય, તો ગૂંચળામાંથી ચુંબકીય ફ્લક્સ શું છે?

આકૃતિ 2: તારના ગૂંચળા (લીલું) ની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રના માપનની આકૃતિ.
આકૃતિ 2: તારના ગૂંચળા (લીલું) ની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રના માપનની આકૃતિ.

ચુંબકીય ફ્લક્સ શોધવા માટે આપણે ગુંચળાનું ક્ષેત્રફળ અને તેને છેદતા ચુંબકીય ક્ષેત્રના માનને જાણવાની જરૂર છે. આ ઉદાહરણમાં ક્ષેત્ર નિયમિત નથી તેથી આપણે કોઇલ વડે રચાતા ક્ષેત્રફળ પર સરેરાશ લેવાની જરૂર છે.
$\begin{aligned} B_{a v g} & = \frac{123 mT}{30} \\ = 4.1 mT \end{aligned}$ ‍
$\begin{aligned} Φ & = A B_{a v g} \\ = (0.05 m \cdot 0.06 m) \cdot (4.1 mT) \\ = 0.0123 mWb \end{aligned}$ ‍

આ ઉપયોગી શા માટે છે?

ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતા ચુંબકીય ફ્લક્સની સમજૂતી શા માટે વધુ ઉપયોગી થઈ શકે છે એ માટેના કેટલાક કારણો છે.

જ્યારે તારનું ગુંચળું ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે ત્યારે વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન થાય છે જે ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા ચુંબકીય ફ્લક્સ પર આધાર રાખે છે. આ ફેરેડેના નિયમ વડે દર્શાવાય છે અને ફેરેડેના નિયમ પરના આપણા આર્ટીકલમાં સમજાવ્યું છે. વિદ્યુત મોટર અને જનરેટર ગૂંચળા પર ફેરેડેનો નિયમ લાગુ પાડે છે જે આકૃતિ 3 માં બતાવ્યા મુજબ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ભ્રમણ કરે છે. આ ઉદાહરણમાં જેમ ગૂંચળું ફરે તેમ ફ્લક્સ બદલાય છે. ચુંબકીય ફ્લક્સનું વર્ણન ચુંબકીય ક્ષેત્ર જટિલ હોય ત્યારે પણ વિદ્યુત જનરેટર વડે ઉત્પન્ન થતા વોલ્ટેજની ગણતરી કરવામાં ઈજનેરોને મદદ કરે છે.
આકૃતિ 3: વિદ્યુત જનરેટરમાં ભ્રમણ કરતા ગૂંચળાની સરળ આકૃતિ.
આકૃતિ 3: વિદ્યુત જનરેટરમાં ભ્રમણ કરતા ગૂંચળાની સરળ આકૃતિ.
અત્યાર સુધી આપણે ફક્ત સરળ-સપાટ પરીક્ષણ ક્ષેત્રફળ માટે મપાયેલા ચુંબકીય ફ્લક્સ પર જ ધ્યાન આપ્યું છે, આપણે ઈચ્છા મુજબ પરીક્ષણ ક્ષેત્રફળને કોઈ પણ આકારનું બનાવી શકીએ. હકીકતમાં, આપણે ગોળા જેવી બંધ સપાટી નો ઉપયોગ કરી શકીએ જે રસના વિસ્તારને આવરી લે છે. બંધ સપાટીઓ ખાસ કરીને ભૌતિકવિજ્ઞાનીઓ માટે રસપ્રદ હોય છે જેનું કારણ ચુંબકત્વનો ગોસનો નિયમ છે. ચુંબક પાસે હંમેશા બે ધ્રુવ હોય છે તેથી (આપણે જાણીએ છીએ ત્યાં સુધી) બંધ સપાટીની અંદર ચુંબકીય એકધ્રુવ હોય એવું શક્ય નથી. તેનો અર્થ થાય કે આવી બંધ સપાટીમાંથી ચોખ્ખું ચુંબકીય ફ્લક્સ હંમેશા શૂન્ય હોય છે અને તેથી બંધ સપાટીની અંદર જતી બધી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ બહાર નીકળતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વડે સંતુલિત થાય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રના પ્રશ્નોને સરળ બનાવવા આ હકીકત ઉપયોગી છે.

વિદ્યુતપ્રવાહ-ધારિત તારની આસપાસ ચુંબકીય ફ્લક્સ

સ્વાધ્યાય 1:

આકૃતિ 4 વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારની નજીક મૂકેલું ચોરસ ગુંચળું બતાવે છે. આકૃતિમાં બતાવેલા પરિમાણનો ઉપયોગ કરીને, ગૂંચળામાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ શોધો. જો તમે તારની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કઈ રીતે કરી શકાય એ જાણતા ન હોવ, તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર નો અમારો આર્ટિકલ જુઓ. હિંટ: ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિરુદ્ધ તારથી શિરોલંબ અંતરનો આલેખ દોરવામાં તે કદાચ સરળ થઈ શકે.

આકૃતિ 4: વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા તારની નજીકના ગૂંચળામાંથી ચુંબકીય ફ્લક્સ.
આકૃતિ 4: વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા તારની નજીકના ગૂંચળામાંથી ચુંબકીય ફ્લક્સ.

ચુંબકીય ક્ષેત્ર ના આપણા આર્ટિકલ પરથી યાદ કરો, વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ‍ ધારિત લાંબા સીધા તાર પરથી અંતર $r$ ‍ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ
$B = \frac{μ_{0} I}{2 π r}$ ‍.
અહીં $μ_{0}$ ‍ મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી છે. $μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} T \cdot m / A$ ‍.
જો આપણે શિરોલંબ અંતરના વિધેય તરીકે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો આલેખ દોરીએ તો આપણે અક્ષ પરના બિંદુઓ વચ્ચેના વક્રની નીચેના ક્ષેત્રફળનો ઉપયોગ કરી શકીએ જે ફ્લક્સ શોધવા માટે ગૂંચળા વડે છેદ પામતું ક્ષેત્રફળ બતાવે છે. આને ઉકેલવાની ઘણી રીત છે; સૌથી સચોટ રીત કલનશાસ્ત્ર છે. તેમછતાં, ઘણા હેતુઓ માટે આલેખની મદદથી ગણતરી અસરકારક છે. આકૃતિ 5 ગૂંચળા વડે છેદ પામતું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું રાખોડી ક્ષેત્રફળ સાથેનો આલેખ બતાવે છે.
આકૃતિ 5: સ્વાધ્યાય 1 માં અંતર સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો આલેખ.
આકૃતિ 5: સ્વાધ્યાય 1 માં અંતર સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો આલેખ.
આકૃતિ 5 માં રાખોડી ચોરસની સંખ્યા ગણતાં, આપણી પાસે લગભગ 44.5 ચોરસ છે. તેથી કુલ ક્ષેત્રફળ
$44.5 \cdot (5 \cdot 10^{- 3} m) \cdot (5 \cdot 10^{- 6} T) = 1.1125 \cdot 10^{- 6} Tm$ ‍
ક્ષેત્રફળ આપણને સીધું જ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગુણ્યા અંતર આપે છે પણ આપણને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગુણ્યા ક્ષેત્રફળની જરુર છે. ક્ષેત્ર સમક્ષિતિજ દિશામાં એટલું બદલતું નથી તેથી આપણે ફક્ત ગૂંચળાની પહોળાઈ વડે ગુણાકાર કરી શકીએ.
$\begin{aligned} Φ & = (1.1125 \cdot 10^{- 6} Tm) \cdot (75 \cdot 10^{- 3} m) \\ ≃ 8 \cdot 10^{- 8} Wb \end{aligned}$ ‍

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.