રેખીય વેગમાનની સમીક્ષા

સુરેખ વેગમાનના સંરક્ષણ પરથી ન્યૂટનના બીજા નિયમની તારવણી સહીત, સુરેખ વેગમાન માટે મુખ્ય પદ અને સમીકરણની સમીક્ષા.

મુખ્ય શબ્દ

શબ્દ (સંજ્ઞા)	અર્થ
રેખીય વેગમાન ( $p$ ‍)	પદાર્થના દળ અને વેગનો ગુણાકાર. તેને ફક્ત "વેગમાન" પણ કહેવામાં આવે છે. જયારે તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ કામ ન કરે ત્યારે વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે. SI એકમ $\frac{kg \cdot m}{s}$ ‍ સાથેની સદિશ રાશિ.

સમીકરણ

સમીકરણ	સંજ્ઞા	શબ્દોમાં અર્થ
$p = m v$ ‍	$p$ ‍ વેગમાન છે, $m$ ‍ દળ છે, અને $v$ ‍ વેગ છે	વેગમાન એ દળ ગુણ્યા વેગ છે.
$Δ p = F_{net} Δ t$ ‍	$F_{net}$ ‍ પરિણામી બાહ્ય બળ છે, $Δ p$ ‍ વેગમાનમાં થતો ફેરફાર છે, અને $Δ t$ ‍ સમય છે જેના પર પરિણામી બળ કામ કરે છે	વેગમાનમાં થતો ફેરફાર એ પરિણામી બાહ્ય બળ અને સમય જેના પર પરિણામી બળ કામ કરે તેના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

વેગમાન અને પરિણામી બળ કઈ રીતે સંબંધિત છે

તમને કદાચ અચળ પ્રવેગ સાથેના શુદ્ધ ગતિવિજ્ઞાનના સમીકરણ પરથી યાદ હશે કે વેગમાં થતા ફેરફાર

Δ v

ને

a Δ t

તરીકે પણ લખી શકાય. પછી આપણે જોઈ શકીએ કે પ્રવેગના કારણે વેગમાનમાં થતા કોઈ પણ ફેરફારને નીચે મુજબ પણ લખી શકાય

\begin{aligned} Δ p & = m Δ v \\ = m (a Δ t) \\ = F_{net} Δ t \end{aligned}

જયારે તંત્રનું દળ અને પરિણામી બળ અચળ હોય ત્યારે

F_{net}

માટે ઉકેલવા જો આપણે આને ફરીથી ગોઠવીએ, તો આપણને ન્યૂટનનો બીજો નિયમ મળે

F_{net} = \frac{Δ p}{Δ t}

આમ, વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા સમય બરાબર પરિણામી બળ.

વધુ પરિણામી બળ ભાગ્યા સમાન સમયગાળો એટલે વેગમાનમાં થતો ફેરફાર વધુ. ઉદાહરણ તરીકે, એક જ સમયમાં હળવી કાર કરતા ભારે ટ્રકને સ્ટોપ કરવા માટે વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ખુબ જ વધારે જોઈએ. વેગમાનમાં થતો ફેરફાર વધુ એટલે તેને ધીમો પાડવા માટે વધુ પરિણામી બળની જરૂર પડે. તેથી ટ્રકની બ્રેક સખત કામ કરતી હોવી જોઈએ!

સામાન્ય ભૂલો અને ખોટા ખ્યાલો

કેટલાક લોકો વિચારે છે કે વેગમાન અને ગતિઊર્જા સમાન છે. તેઓ બંને પદાર્થના વેગ (અથવા ઝડપ) અને દળ સાથે સંબંધિત છે, પણ વેગમાન સદિશ રાશિ છે જે ગતિમાન દ્રવ્યનો જથ્થો દર્શાવે છે. ગતિઊર્જા એ પદાર્થની ગતિ પરથી ઊર્જાનું માપન છે, અને અદિશ છે.
કેટલીક વાર લોકો વિચારે છે કે વેગમાન અને બળ સમાન જ છે. બળ વેગમાનમાં ફેરફાર ઉત્પન્ન કરે છે, પણ વેગમાનના કારણે બળ ઉત્પન્ન થતું નથી. વેગમાનમાં થતો ફેરફાર જેટલો વધારે, તો તમારે વેગમાનમાં થતો એટલો જ ફેરફાર મેળવવા વધુ બળ લાગુ પડવું પડે.

વધુ શીખો

રેખીય વેગમાનની વધુ ઊંડી સમજણ માટે, વેગમાનના પરિચયનો અમારો વિડીયો જુઓ.

તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફ કૌશલ્ય કાર્ય ચકાસવા, રેખીય વેગમાનનો મહાવરો તપાસો:

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.