પ્રકાશ: વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો, વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટ અને ફોટોન

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ એ ઘણી રીતોમાંથી એક છે જેના વડે ઊર્જા અવકાશમાં મુસાફરી કરે છે. સળગતી આગમાંથી ઉષ્મા, સૂર્યમાંથી પ્રકાશ, તમારા ડોક્ટર વડે વપરાતા ક્ષ-કિરણો, તેમજ માઈક્રોવેવમાં ખોરાક બનાવવા માટે વપરાતી ઊર્જા એ બધા જ વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના પ્રકાર છે. ઊર્જાના આ સ્વરૂપો એકબીજાથી તદ્દન જુદા લાગે છે, તેઓ એકબીજા સાથે સંબંધિત છે તેઓ બધા જ તરંગ જેવા ગુણધર્મો ધરાવે છે.

જો તમે મહાસાગરમાં કોઈ વાર તર્યા હોવ, તો તમે તરંગ સાથે પરિચિત જ હશો. કોઈ ચોક્કસ ભૌતિક માધ્યમ અથવા ક્ષેત્રમાં તરંગો ફક્ત વિક્ષોભ છે, જે કંપન અથવા દોલનોમાં પરિણમે છે. મહાસાગરમાં તરંગો, અને પછી તેમાં ડૂબવું એ ફક્ત દરિયાની સપાટી પરના પાણીનું કંપન અથવા દોલન જ છે. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો સમાન જ હોય છે, પણ તેઓ જુદા હોય છે જેમાં $2$‍ તરંગો એકબીજાને લંબ દોલનો કરે છે.એક તરંગ ચુંબકીય ક્ષેત્રને દોલીત કરે છે; જ્યારે બીજું વિદ્યુતક્ષેત્રને દોલીત કરે છે. તેને નીચે મુજબ જોઈ શકાય:

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ શું છે એની પાયાની સમજ હોવી સારી બાબત છે, મોટા ભાગના રસાયણવિજ્ઞાનીઓ ઊર્જાના આ પ્રકાર પાછળના ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં ઓછો રસ ધરાવે છે, અને આ તરંગો દ્રવ્ય સાથે કઈ રીતે આંતરક્રિયા કરે છે એમાં વધુ રસ ધરાવે છે. ખાસ કરીને, રસાયણવિજ્ઞાનીઓ અણુઓ અને પરમાણુઓ સાથે વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના વિવિધ પ્રકાર કઈ રીતે આંતરક્રિયા કરે છે એનો અભ્યાસ કરે છે. આ આંતરક્રિયાઓ પરથી, રસાયણવિજ્ઞાનીઓ અણુના બંધારણ, તેમજ રાસાયણિક બંધના પ્રકાર વિશે માહિતી મેળવી શકે છે. આપણે તેના વિશે વાત કરીએ એ પહેલા, પ્રકાશના તરંગોના ભૌતિક ગુણધર્મો વિશે થોડી વાત કરવી જરૂરી છે.

તમે જાણો છો એ મુજબ, તરંગ પાસે ગર્ત (ન્યૂનતમ બિંદુ) અને શૃંગ (મહત્તમ બિંદુ) હોય છે. શૃંગની ટોચ અને તરંગની મધ્ય અક્ષ વચ્ચેના અંતરને કંપવિસ્તાર કહેવામાં આવે છે. આ ગુણધર્મ તરંગનો ચળકાટ, અથવા તીવ્રતા સાથે સંબંધિત છે. બે ક્રમિક ગર્ત અથવા શૃંગ વચ્ચેના સમક્ષિતિજ અંતરને તરંગલંબાઈ કહેવામાં આવે છે. આ લંબાઈને નીચે મુજબ જોઈ શકાય:

યાદ રાખો કે કેટલાક તરંગો (વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો સહીત) અવકાશમાં પણ દોલનો કરે છે, અને તેથી જેમ સમય પસાર થાય એમ તેઓ આપેલા સ્થાન આગળ દોલનો કરે છે. તરંગની આવૃત્તિ તરીકે જાણીતી રાશિ દરેક સેકન્ડે અવકાશમાં આપેલા બિંદુ વડે પસાર થતી સંપૂર્ણ તરંગલંબાઈની સંખ્યા બતાવે છે; આવૃત્તિ માટેનો SI એકમ હર્ટઝ $(\text{Hz})$‍ છે, જે પ્રતિ સેકન્ડ"$($‍જેને ${\displaystyle \frac{1}{\text{s}}}$‍ અથવા ${\text{s}}^{-1})$‍ ને સમકક્ષ છે. તમે કલ્પના કરી શકો એ મુજબ, તરંગલંબાઇ અને આવૃત્તિ વ્યસ્તપ્રમાણમાં છે; તરંગલંબાઈ જેટલી ઓછી, આવૃત્તિ તેટલી જ વધારે, અને ઊલટું. આ સંબંધ નીચેના સમીકરણ વડે આપવામાં આવે છે:

જ્યાં $\lambda$‍ (ગ્રીક લેમ્બડા) તરંગલંબાઈ (મીટરમાં, $\text{m}$‍) છે અને $\nu$‍ (ગ્રીક nu) આવૃત્તિ (હર્ટઝમાં, $\text{Hz}$‍) છે. તેમનો ગુણાકાર અચળાંક $c$‍, પ્રકાશની ઝડપ છે, જેના બરાબર $3.00\times {10}^8\text{ m/s}$‍ થાય. આ સંબંધ મહત્વની બાબત દર્શાવે છે: બધા જ વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણો, તરંગલંબાઈ અથવા આવૃત્તિની પરવા વગર, પ્રકાશની ઝડપે ગતિ કરે છે.

આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ સમજવા માટે, ઉદાહરણને ધ્યાનમાં લઈએ,

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ પાસે $1.5\times {10}^{14}\text{ Hz}$‍ ની આવૃત્તિનું એક તરંગ છે.

આપણે આપણા સમીકરણથી શરૂઆત કરી શકીએ જે આવૃત્તિ, તંરગલંબાઈ, અને પ્રકાશની ઝડપને સાંકળે છે.

પછી, આપણે તરંગલંબાઈ માટે ઉકેલવા સમીકરણને ફરીથી ગોઠવીએ.

અંતે, આપેલી કિંમતો મૂકીએ અને ઉકેલીએ.

અંતિમ રાશિ આપણે જેને ધ્યાનમાં લઈશું એ તરંગનો આવર્તકાળ છે. તરંગનો આવર્તકાળ એ અવકાશમાં કોઈ ચોક્કસ બિંદુ વડે એક તરંગલંબાઈને પસાર થવા લાગતા સમયની લંબાઈ છે. ગાણિતીક રીતે, આવર્તકાળ ($T$‍) એ ફક્ત તરંગની આવૃત્તિ ($f$‍) નો વ્યસ્ત છે.

આવર્તકાળનો એકમ સેકન્ડ ($\text{s}$‍) છે.

હવે આપણી પાસે તરંગના કેટલાક પાયાના ગુણધર્મોની સમજ છે, આપને જુદા જુદા પ્રકારના વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણો જોઈશું.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોને તેમની જુદી જુદી તરંગલંબાઈ/આવૃત્તિઓને આધારે વર્ગીકૃત કરી શકાય અને ગોઠવી શકાય; આ વર્ગીકરણને વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. નીચેનું ટેબલ આ વર્ણપટ બતાવે છે, જે આપણા બ્રહ્માંડમાં અસ્તિત્વ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના બધા પ્રકાર ધરાવે છે.

આપણે જોઈ શકીએ તે મુજબ, દ્રશ્યમાન વર્ણપટ—પ્રકાશ જેને આપણે આંખ વડે જોઈ શકીએ છીએ—ફક્ત અસ્તિત્વ ધરાવતા વિકિરણના જુદા જુદા પ્રકારનો નાનો અપૂર્ણાંક જ છે. દ્રશ્યમાન વર્ણપટની જમણી બાજુએ, આપણે ઊર્જાના પ્રકાર શોધીએ છીએ જે દ્રશ્યમાન પ્રકાશ કરતા આવૃત્તિમાં નાના છે (અને તેથી તરંગલંબાઈમાં લાંબા). ઊર્જાના આ પ્રકારમાં ઇન્ફ્રારેડ (IR) કિરણો (ઉષ્મીય પદાર્થો વડે નીકળતા ઉષ્મા તરંગો), માઈક્રોવૅવ, અને રેડિયો તરંગોનો સમાવેશ થાય છે. આપણી આજુબાજુ આ પ્રકારના વિકિરણો સતત જોવા મળે છે, અને નુકસાનકારક નથી, કારણકે તેમની આવૃત્તિઓ ઘણી ઓછી છે. આપણે આ વિભાગમાં જોઈશું એ મુજબ, "ફોટોન", ઓછી આવૃત્તિવાળા તરંગો ઓછી ઊર્જા ધરાવે છે, અને તેથી આપણા સ્વાસ્થ્યને નુકસાન કરતા નથી.

દ્રશ્યમાન વર્ણપટની ડાબી બાજુએ, આપણી પાસે પારજાંબલી (UV) કિરણો, ક્ષ-કિરણો, અને ગામા કિરણો છે. આ પ્રકારના વિકિરણો સજીવોને નુકસાન કરે છે, કારણકે તેમની આવૃત્તિ ખુબ જ વધારે છે (અને તેથી, વધુ ઊર્જા). આ જ કારણે આપણે બીચ પર સનટન લોશન (સૂર્યમાંથી UV કિરણોને અટકાવવા) પહેરીએ છીએ અને તેથી શરીરના જે ભાગનું પ્રતિબિંબ લેવાનું છે એ સિવાયના બાકીના ભાગમાં ક્ષ-કિરણોને જતા અટકાવવા, ક્ષ-કિરણ ટેક્નિશિયન આપણી ઉપર લીડ શિલ્ડ મૂકે છે. ગામા કિરણો, આવૃત્તિ અને ઊર્જામાં સૌથી વધારે હોય છે, સૌથી વધુ નુકસાનકારક છે. સદનસીબે, આપણું વાતાવરણ બાહ્ય અવકાશમાંથી ગામા કિરણોને શોષી લે છે, તેથી નુકસાન થતા આપણને બચાવે છે.

પછી, આપણે તરંગની આવૃત્તિ અને તેની ઊર્જા વચ્ચેના સંબંધ વિશે વાત કરીશું.

આપણે પહેલેથી જ વર્ણન કર્યું છે કે પ્રકાશ તરંગ તરીકે અવકાશમાં કઈ રીતે મુસાફરી કરે છે. આ ઘણા સમયથી જાણીતું છે; હકીકતમાં, ડચ ભૌતિકવિજ્ઞાની ક્રિસ્ટિઆન હ્યુજેન્સે સૌપ્રથમ પાછળથી સત્તરમી સદીમાં પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિને વર્ણવી. હ્યુજેન્સ બાદ લગભગ 200 વર્ષ પછી, ભૌતિકવિજ્ઞાનીઓને અનુમાન લગાવ્યું કે પ્રકાશ તરંગો અને દ્રવ્ય એકબીજાથી તદ્દન જુદા છે. ક્લાસિકલ ભૌતિકવિજ્ઞાન મુજબ, દ્રવ્ય કણોનું બનેલું હોય છે જેની પાસે દળ હોય છે, અને જેમનું સ્થાન અવકાશમાં જાણી શકાય છે; બીજી બાજુ, પ્રકાશના તરંગો પાસે શૂન્ય દળ છે, અને અવકાશમાં તેમનું સ્થાન નક્કી કરી શકાતું નથી. તેમને જુદી જુદી શ્રેણીમાં ગણવામાં આવે છે, તેથી વૈજ્ઞાનિકો પાસે પ્રકાશ અને દ્રવ્ય કઈ રીતે આંતરક્રિયા કરે છે એની પૂરતી સમજ ન હતી. આ બધું જ $1900$‍ માં બદલાયું, જ્યારે ભૌતિકવિજ્ઞાની મેક્સ પ્લાન્કે કાળા પદાર્થોનો અભ્યાસ કરવાનું શરુ કર્યું – પદાર્થ પ્રકાશિત ન થાય ત્યાં સુધી તેમને ગરમ કરવામાં આવે છે.

પ્લાન્કે શોધ્યું કે કાળા પદાર્થો વડે ઉત્સર્જિત થતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણોને ક્લાસિકલ ભૌતિકવિજ્ઞાન વડે સમજાવી શકાતા નથી, જે પૂર્વધારણા કરે છે કે દ્રવ્ય વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના કોઈ પણ જથ્થાનું ઉત્સર્જન કે શોષણ કરી શકે. પ્લાન્કે અવલોકન કર્યું કે દ્રવ્ય ફક્ત $h\nu$‍ ના પૂર્ણ-સંખ્યાના ગુણિતમાં જ ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કે શોષણ કરે છે, જ્યાં $h$‍ પ્લાન્ક અચળાંક છે, $6.626\times {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$‍, અને $\nu$‍ એ ઉત્સર્જિત કે શોષાયેલી પ્રકાશની આવૃત્તિ છે. આ ખુબ જ આશ્ચર્યજનક શોધ હતી, કારણકે ઊર્જા સતત છે એ વિચારને પડકાર આપ્યો, અને કોઈ પણ જથ્થામાં રૂપાંતરણ કરી શકાય। વાસ્તવમાં, પ્લાન્કે જે શોધ્યું, કે ઊર્જા સતત નથી પણ તેનું ક્વૉન્ટમીકરણ થાય છે—તેનો અર્થ થાય કે તે $h\nu$‍ કદના સ્વતંત્ર "પેકેટ" (અથવા કણો) નું જ ફક્ત રૂપાંતરણ કરી શકે. ઊર્જાના આ દરેક પેકેટને ક્વોન્ટમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

આ થોડું ગુંચવણભર્યું લાગે છે, આપણે પેહેલેથી જ ક્વૉન્ટમીકરણ પ્રણાલી સાથે પરિચિત છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, આપણે રોજ જે પૈસાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ એ ક્વૉન્ટમીકરણ પામેલા છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે જ્યારે કોઈ પણ દુકાનમાં જાઓ, ત્યારે તમે એક ડોલર અને અઢી સેન્ટ $(\mathrm{\$}1.025)$‍ પર કોઈ સેલ જોશો નહિ. કારણકે સૌથી નાનો શક્ય નાણાકીય એકમ પેની છે—આના કરતા ઓછી રકમમાં પૈસાનું રૂપાંતરણ કરવું અશક્ય છે. જેવી રીતે આપણે કેશિયરને અડધો સેન્ટ આપી શકીએ નહિ, તેજ રીતે એક ક્વોન્ટમ કરતા ઓછામાં ઊર્જાનું રૂપાંતરણ થઇ શકે નહિ. આપણને ક્વૉન્ટમને વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાના "પેની" તરીકે વિચારી શકીએ—શક્ય નાનો એકમ જેના વડે ઊર્જાનું રૂપાંતરણ કરી શકાય છે.

પ્લાન્કની શોધ કે વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણનું ક્વૉન્ટમીકરણ થાય છે એને પ્રકાશ ફક્ત તરંગ તરીકે વર્તે છે એ વિચારને હંમેશા માટે બદલી નાખ્યો. હકીકતમાં, પ્રકાશ પાસે તરંગ અને કણ બંને જેવા ગુણધર્મો છે.

પ્લાન્કની શોધે ફોટોનની શોધ માટેનો માર્ગ ખોલ્યો. ફોટોન પ્રકાશનો એક પ્રાથમિક કણ, અથવા ક્વોન્ટમ છે. આપણે જલ્દી જ જોઈશું કે, અણુઓ અને પરમાણુઓ વડે ફોટોનનું શોષણ અથવા ઉત્સર્જન કરી શકાય છે. જ્યારે ફોટોનનું શોષણ થાય, ત્યારે તેની ઊર્જાનું તે અણુ અથવા પરમાણુમાં સ્થળાંતરણ થાય છે. કારણકે ઊર્જાનું ક્વૉન્ટમીકરણ થાય છે, તેથી ફોટોનની બધી જ ઊર્જાનું સ્થળાંતરણ થાય છે (યાદ રાખો કે આપણે ક્વૉન્ટમના અપૂર્ણાંકનું સ્થળાંતરણ કરી શકીએ નહિ, જે સૌથી નાના શક્ય સ્વતંત્ર "ઊર્જા પેકેટ" છે). આ પ્રક્રિયાનું ઊલટું પણ સાચું છે. જ્યારે પરમાણુ કે અણુ ઊર્જા ગુમાવે, ત્યારે તે ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે જે અણુ અથવા પરમાણુએ ગુમાવેલી સમાન ઊર્જા જ ધરાવે છે. ઊર્જામાં આ ફેરફાર શોષણ કે ઉત્સર્જન પામેલા ફોટોનની આવૃત્તિના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ સંબંધ પ્લાન્કના જાણીતા સમીકરણ વડે આપવામાં આવે છે:

જ્યાં $E$‍ ફોટોને શોષેલી અથવા ઉત્સર્જિત ઊર્જા (જૂલમાં, $\text{J}$‍) છે, $\nu$‍ ફોટોનની આવૃત્તિ (હર્ટઝ, $\text{Hz}$‍માં આપેલો છે) છે, અને $h$‍ પ્લાન્ક અચળાંક છે, $6.626\times {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$‍.

ફોટોન પાસે આવૃત્તિ $2.0\times {10}^{24}\text{ Hz}$‍ છે.

સૌપ્રથમ, આપણે પ્લાન્કનું સમીકરણ લાગુ પાડી શકીએ.

હવે, આપણે આવૃત્તિ માટેની આપેલી કિંમત, તેમજ પ્લાન્ક અચળાંક, $h$‍, માટેની કિંમત મૂકીએ અને ઉકેલીએ.

(હિંટ: આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ વચ્ચેના સંબંધ વિશે તમે જે શીખ્યા એને યાદ રાખો.)

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણને તેના કંપવિસ્તાર (તીવ્રતા), તરંગલંબાઈ, આવૃત્તિ, અને આવર્તકાળ વડે દર્શાવી શકાય. સમીકરણ $E=h\nu$‍ વડે, આપણે જોઈ ગયા કે પ્રકાશ તરંગની આવૃત્તિ તેની ઊર્જાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. વીસમી સદીની શરૂઆતમાં, ઊર્જાનું ક્વૉન્ટમીકરણ થાય છે એ શોધ પ્રકાશ ફક્ત તરંગ જ છે એમ નહિ, પણ તેને ફોટોન તરીકે જાણીતા કણોના સંગ્રહ તરીકે પણ ઓળખી શકાય. ફોટોન ઊર્જાનો નિશ્ચિત જથ્થો ધરાવે છે જેને ક્વોન્ટમ કહે છે. જ્યારે ફોટોનનું શોષણ થાય ત્યારે આ ઊર્જાનું સ્થળાંતરણ અણુઓ અને પરમાણુઓમાં થાય છે. અણુઓ અને પરમાણુઓ ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરીને પણ ઊર્જા ગુમાવે છે.