પુલી પર લટકાવવામાં આવેલા બે દળ

આપણે આ પ્રકારના પ્રશ્નને ઉકેલીએ.આપણે તેની સરળ રીત અને કઠિન રીત બંને જાણીએ છીએ. કઠિન રીતમાં આ દરેક બોક્સ માટે ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલવો પડે અને પછી તેમને ઉમેરતા આપણને બે અજ્ઞાત ધરાવતા બે સમીકરણ મળે.પછી એલજેબ્રાનો ઉપયોગ કરીને નિશાની ધ્યાનમાં રાખી ઉકેલવું પડે.તેને ધ્યાનપૂર્વક તમારે ઉકેલવું પડે.જેથી ખોટું ન થાય.જો સરળ રીતે ઉકેલવું હોય તો વસ્તુના પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધવું જરૂરી છે.આ 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતા બોક્સનો પ્રવેગ અથવા આ 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતા બોક્સનો પ્રવેગ બરાબર કુલ બાહ્યબળ છેદમાં કુલ દળ.આ સૂત્રના આધારે વસ્તુના પ્રવેગને ઝડપથી શોધી શકાય.આ ત્યારે જ કામ કરશે જયારે તેમના પ્રવેગનું મૂલ્ય સમાન હશે. અહીં 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુને દોરડાં વડે બાંધેલી છે અને તે દોરડું ઘરગડીમાંથી પસાર થાય છે અને 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ સાથે જોડે છે. 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ નીચેની તરફ પ્રવેગિત થાય છે અને 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે.જો આ રીતે પ્રવેગિત ન થાય તો આ દોરી તૂટી જશે. આપણે ધારી લઈએ કે દોરી તૂટતી નથી.આથી આમાં વધુ દળ અને બાહ્યબળ લગાડતા તે તૂટશે નહિ તેમ ધારી લઈએ.હવે આ પ્રશ્નને કઈ રીતે ઉકેલી શકાય?અહીં બાહ્યબળ શું મળે?બાહ્યબળ એટલે કોઈ વસ્તુ પર તે રચનાની બહારના બીજા વસ્તુ દ્વારા લાગતું બળ. અહીં એક બાહ્યબળ એ 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ પર લાગતું બળ છે જે નીચેની તરફ લાગે છે અને તે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે.આથી આના બરાબર આપણે લખી શકીએ કે 5 કિગ્રા.ગુણ્યાં 9.8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ.એક આ રીતે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધી શકીએ.શું હું તેને ધન અથવા ઋણ બનાવી શકું? અહીં 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ નીચેની તરફ પ્રવેગિત થાય છે.હવે પ્રશ્ન એ થાય છે કે તેનો પ્રવેગ શું મળે? આ 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ નીચેની તરફ જાય છે.આથી આ રચનાને નીચેની તરફ ગતિ કરાવશે.તેથી આ બળને આપણે ધન લઈએ.શું આ રચનાને ચાલુ રાખવા માટે કોઈ બીજું બળ હોઈ શકે? ના,તમને પ્રશ્ન થશે કે તાણ શું મળે? શું 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ પર તાણ લાગશે? શું તાણના કારણે આ રચના કાર્યરત થશે? ના,કારણકે તે બંને વસ્તુ વચ્ચે આંતરિક બળ લગાડે છે.અને આંતરિક બળ એ બીજા આંતરિક બળના વિરુદ્ધ મળે.આ 3 કિગ્રા.જેટલું ખેંચાણ તાણ વડે થાય છે.તે તેને ખસેડવાનું કામ કરે છે.પરંતુ તે 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુની ગતિનો વિરોધ કરે છે. આથી આ બંને કેન્સલ થઇ જશે.જો આપણે 3 + 5 કિગ્રા. ને એક વસ્તુ તરીકે લઈએ આથી આ 8 કી.ગ્રા દળ ધરાવતી એક વસ્તુ મળે અને તે આંતરિક બળો છે.પરંતુ અત્યારે આપણે તેને ઉમેરીશું નહિ.આપણે શોધીશું કે કયા બળો તેની ગતિ કરાવશે? અથવા કયા તેની ગતિને અવરોધશે? અને તે આપણને આ 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મળે અથવા આમાંથી એક બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ગતિને અવરોધશે.હવે તે કેટલું મળશે? તે આપણને 3 કિગ્રા.ગુણ્યાં 9.8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ મળે અને તે રચનાની ગતિને અવરોધશે.આ 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ નીચેની તરફ પ્રવેગિત થશે અને આ બળ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગશે. અને આ બળ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગશે. અહીં બંને નીચેની તરફ મળે છે.આથી આ MINUS મળે.અહીં બંને નીચેની તરફ મળે છે.શું તે બંનેની નિશાની સમાન હોવી જોઈએ? જો આપણે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ વાપરીએ તો તે બંને સમાન થાય પરંતુ જયારે તેનો ઉપયોગ કરીએ તો તે ગતિની દિશામા મળે અને તેના આધારે ઉકેલવું સરળ છે.ગતિની દિશામાં લાગતાં બળને આપણે ધન લઈએ છીએ અને ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતાં બળને આપણે ઋણ લઈએ છીએ. એટલેકે આ તરફ લાગતું બળ એ આ રચનાને કાર્યરત કરે છે અને આ બળ એ તેની ગતિને અવરોધે છે.અહીં આ રચનામાં કાર્યરત આ દિશામાં થશે.આથી આને ધન લઈએ.5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ નીચેની તરફ આવશે કારણકે આ દિશામાં ગતિ થાય છે.આથી તે ધન છે અને 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ ઉપરની તરફ જશે.આ દોરી ઉપર તરફ જશે અને અહીં આ નીચે આવશે.પરંતુ 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ પર લાગતું બળ એ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે જે આ ગતિ ને અવરોધે છે.તે આ રચનાને ઝડપથી પ્રવેગિત થતા અટકાવે છે આથી મેં તેને બાદ કર્યો છે.હવે હું તેને કુલ દળ વડે ભાગીશ. અહીં 3 + 5 એટલે કે 8 કીગ્રા. દળ મળે છે.હવે આનું સાદું રૂપ આપતા મને 2.45 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ મળે છે.આ રીતે આપણને પ્રવેગ મળે.હવે જો તમને એમ પ્રશ્ન થાય 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુનો પ્રવેગ શું મળે? તો તેનો પ્રવેગ આપણને -2.45 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ મળે.અહીં 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ નીચેની તરફ જાય છે આથી તેને ઋણ લેવાય છે અને 3 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુનો પ્રવેગ આપણને +2.45 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ મળે કારણકે તે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે.આથી જયારે આપણે તેને દરેક બોક્સ માટે દર્શાવીએ તો નિશાનીને ધ્યાનમાં રાખવી પડે.હવે જો આપણે તાણ શોધવું હોય તો આ બંને બોક્સને જોડતી દોરીનું તાણ શોધવું પડે.આપણે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ વાપરીએ.અહીં આપણે આ રચના માટે પ્રવેગનું મૂલ્ય મેળવ્યું. હવે આપણે એક જ બોક્સને લઈને સમજીએ. આપણે 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતા બોક્સને લઈએ અને તેની ગણતરી કરીએ.5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુનો પ્રવેગ બરાબર 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુ પર લાગતું બળ છેદમાં 5 કિગ્રા.દળ હવે આપણે આ 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુનો પ્રવેગ જાણીએ છીએ. આથી પ્રવેગ આપણને -2.45 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ મળે અને તેના બરાબર 5 કિગ્રા.દળ ધરાવતી વસ્તુનું કુલ બળ.અહીં તાણની કિંમત પણ છે પણ તે આંતરિક બળ છે. આપણે તેને અહીં ઉમેર્યું નથી.હવે શિરોલંબ દિશામાં ગતિનો બીજો નિયમ લઈએ.આથી શિરોલંબ બળને લઈએ,જો તે ઉપરની તરફ મળે તો ધન થાય અને નીચેની તરફ મળે તો ઋણ થાય. અહીં આ નીચેની તરફ મળતું હોવાથી આપણને કુલ બળ t - 5 કી.ગ્રા. ગુણ્યાં 9.8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ છેદમાં કુલ બળ એટલેકે 5 કી.ગ્રા. આને આપણે ઋણ લઈએ.કારણકે તે નીચેની તરફ છે.અહીં આપણે 5 કી.ગ્રા. દળ વડે ભાગ્યો છે કારણકે આપણે તેને જ લઈએ છીએ આખી રચનાને લેતા નથી.આને ઉકેલતા આપણને તાણ મળે છે.તમે આ સમાન બાબત + 5 કી.ગ્રા માટે કરી શકો.જો તમને આ સમાન બાબત + 5 કી.ગ્રા દળ ધરાવતી વસ્તુ માટે કરવું હોય તો પ્રવેગને આપણે + લેવો પડે.આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ બળને ધન લેવું પડે તો તાણ ઋણ મળે. અને આપણને તે સમાન કિંમત મળશે.જો આપણે તેને કેલ્ક્યુલેટરની મદદથી ઉકેલીએ તો તાણ આપણને p = 36.75 ન્યૂટન મળે.જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કરતા ઓછું છે કારણકે જો તાણ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કરતા વધુ હોય તો 5 કી.ગ્રા દળ ધરાવતી વસ્તુ ઉપરની તરફ જાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તે શક્ય જ નથી.તાણ એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કરતા ઓછું જ મળે.આથી 5 કી.ગ્રા દળ ધરાવતી વસ્તુ નીચેની તરફ જશે.આપણે આ રીતે પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધી શકીએ. દરૅક વસ્તુનો પ્રવેગ સમાન હોવો જોઈએ.એક વસ્તુ લઇ આપણે બાહ્યબળ લગાડીએ તો બાહ્યબળ વડે રચના કાર્યરત થશે અને તે બાહ્યબળની ગતિ અવરોધાશે અને આપણા પ્રવેગને ઓછો કરશે. અને તેને આ રીતે વસ્તુના કુલ દળ વડે ભાગતા આપણને પ્રવેગ મળશે.જો તમને આ સમજાતું ન હોય તો અગાઉનો વિડિઓ જુઓ.આપણે આ પ્રકારના પ્રશ્નને કઠિન રીતે ઉકેલ્યું છે.તમે જોશો કે બળ આ રચનાને બહારની તરફ ગતિ કરાવશે અને બાહ્યબળ તેની ગતિને અવરોધશે અને તેને કુલ દળ વડે ભાગતા આપણને પ્રવેગ મળે છે.જો આપણે આ દરેક વસ્તુને લઈએ તો તેમના આંતરિક બળ એકબીજાના વિરુદ્ધ હોવાથી કેન્સલ થશે એક આ રચનાને કાર્યરત કરશે અને એક તેની ગતિને અવરોધશે.