લેન્સ માટે મોટવણીનું સૂત્ર

અગાઉઅ વિડીઓમાં આપણે 5 સેમી કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સને લીધો હતો અને તેનાથી 6 સેમી અંતરે વસ્તુ મૂકી હતી અનેકિરણ આકૃતિ વિના તેનું પ્રતિબીંબ ક્યાં રચાશે તે શોધવાનું હતું અને તે શોધવા માટે આપણે લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યો હતો અને તે કેન્દ્ર લંબાઈ પ્રતિબીંબ અંતર અને વસ્તુ અંતર વચ્ચેનો સબંધ ધરાવે છે આમાંથી કોઈ પણ બે ની કિંમત આપણી પાસે હોય તો આપણે ત્રીજી કિંમત શોધી શકીએ આપણી પાસે આ બે કિંમતો હતી અને તેના આધારે આપણે પ્રતિબીંબ ક્યાં રચાશે તે શોધ્યું હતું આથી પ્રતિબીંબ આપણને 30 સેમી અંતરે મળ્યું હતું આ વિડીઓમાં આપણને પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ અને પ્રતિબીંબ વાસ્તવિક મળે છે કે આભાસી તે શોધવાનું છે અહી આપણે કિરણ આકૃતિનો ઉપયોગ કરવાના નથી અને તેના કારણે અહી આપણે કોઈ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું અહી આપણે કિરણ આકૃતિનો ઉપયોગ કાર્ય વિના સૂત્રની મદદથી પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ કેટલી મળે તે શોધીશું અહી આપણી પાસે લેન્સનું સૂત્ર છે પરંતુ તેમાં આપણે જોઈ શકીએ કે ક્યાય ઉંચાઈ જોવા મળતી નથી આથી પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ શોધવા માટે આપણે મોટવાનીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરવો પડે હવે આને શા માટે મોટવાનીનું સૂત્ર કહેવાય છે તે શામજીએ તમે સૂત્રમાં જોઈ શકો કે ડાબી બાજુએ ઉંચાઈ એટલે કે h છે અહી hi એટલે કે પ્રતિબીંબઈ ઉંચાઈ અને ho એટલે વસ્તુ ઉંચાઈ છે આથી તે પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ અને વસ્તુની ઉંચાઈનો ગુણોત્તર છે અને તેના બરાબર પ્રતિબીંબ અંતર અને વસ્તુ અંતરનો ગુણોત્તર છે હવે કિંમત મુક્ત પહેલા આપણે સમજીએ કે શા માટે તેને મોટવાની કહેવામાં આવે છે અત્યારે આપણે ડાબી બાજુને ધ્યાનમાં લઈએ આ ડાબી બાજુને m કહેવામાં આવે છે તેનો અર્થ થાય છે કે પ્રતિબીંબ એ વસ્તુ કરતા કેટલું મોટું છે તમે આ બાબત અરીસાના સૂત્ર વખતે પણ સમજ્યા હસો હવે આપણે કેટલાક ઉદાહરણો લઈએ અને આને વધુ સ્પષ્ટ રીતે સમજીએ ધારો કે m = 2 છે હવે આનો અર્થ શું થાય અહી આ કિંમત આ ગુણોત્તરના સમાન મળે છે આથી પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ બરાબર 2 ગુણ્યા વસ્તુ ઉંચાઈ મળે અનો અર્થ થાય કે પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ એ વસ્તુની ઉંચાઈ કરતા બે ગણી છે આથી આ ગુણોત્તરને મોટવાની કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે આપણને પ્રતિબીંબ વસ્તુ કરતા કેટલું મોટું છે તે બતાવે છે આ સંખ્યાના આધારે આપણે પ્રતિબીંબ વાસ્તવિક છે કે આભાસી તે શોધી શકીએ અને તે આપણે આ સંખ્યાની નિશાનીના આધારે નક્કી કરી શકીએ જે કઈ પણ કિંમતો આપણને મુખ્ય અક્ષની ઉપરની બાજુએ મળે તો તે ધન કિંમત મળે અને જે કઈ પણ કિંમત આપણને મુખ્ય અક્ષની નીચેની બાજુએ મળે તે ઋણ કિંમત મળે આપણા ઉદાહરણમાં મોટવાનીનું મુલ્ય ધન છે તેનો અર્થ એમ થાય કે પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ અને વસ્તુની ઉંચાઈ ધન નિશાની ધરાવે છે જો આ ધન હોય તો આ પણ ધન થાય જો આ ઋણ હોય તો આ પણ ઋણ થશે આથી બંને ક્યાં તો મુખ્ય અક્ષની ઉપરની બાજુએ હશે અથવા તો મુખ્ય અક્ષની નીચેની બાજુએ હશે આથી જો બંને ધન હોય તો બંનેનું સ્થાન એકજ બાજુએ મળે અથવા પ્રતિબીંબ સીધુંમળે અને જયારે પ્રતિબીંબ સીધું મળે ત્યારે તે હંમેશા આભાસી પ્રતિબીંબ મળે છે આથી જો આનું મુલ્ય ધન હોય તો આપણે કહી શકીએ કે આ આભાસી પ્રતિબીંબ છે હવે આપણે વધુ એક ઉદાહરણ લઈએ ધારો કે આપણી પાસે m= -0.5 છે તમે આ વિડીઓ થોબાવીને આ પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ અને તે વાસ્તવિક છે કે આભાસી તે શોધી શકો છો હવે જો આ ગુણોત્તર આપણને જો -0.5 આપલ હોય તો પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ = -0.5 ગુણ્યા વસ્તુની ઉંચાઈ આનો અર્થ એમ થાય કે પ્રતિબીંબ એ વસ્તુ કરતા અડધું છે અહી આ - ની નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબીંબ એ વસ્તુની ઉંચાઈ કરતા વિરુધ બાજુએ છે આથી જો આ + હશે તો આ - થશે અને આ - હશે તો આ - - + થઈને આ + થશે આથી પ્રતિબીંબ અને વસ્તુનું સ્થાન જુદું જુદું હશે એક મુખ્ય અક્ષના ઉપરની બાજુએ હશે અને એક મુખ્ય અક્ષની નીચેની બાજુએ હશે આથી ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે વસ્તુ ને પ્રતિબીંબ ઉલટાયેલા છે અને આ બાબત વાસ્તવિક પ્રતિબીંબ માટે જ મળે છે આથી આપણે આ ઋણ નિશાની ના આધારે કહી શકીએ કે આ પ્રતિબીંબ આપણને વાસ્તવિક મળે આપણને અહી પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ શોધવાની છે અને આપણે શોધવાનું છે કે પ્રતિબીંબ વાસ્તવિક છે કે આભાસી તે બાબત આપણને મોટવનીના આધારે નક્કી કરી શકીએ હવે આપણે મોટવાનીનું મુલ્ય કઈ રીતે શોધી શકીએ આપણે મોટવાનીનું મૂક્ય મોટાવનીના સૂત્રના આધારે શોધી શકીએ અહી આ સૂત્ર નથી આ ઊંચાઈનું ગુણોત્તર છે અને તને જ મોટાવની કહેવામાં આવે છે પરંતુ આપણે સરળતા ખાતર આને સૂત્ર કહીએ છે અહી આપણને ઉંચાઈના ગુણોત્તર અને અને મોટવાની વચ્ચેના સબંધ તથા પ્રતિબીંબ અંતર વસ્તુ અંતર અને કેન્દ્ર લંબાઈ વચ્ચેના સબંધ દર્શાવતું સબંધના આધારે આપણે મોટવાનીનું મુલ્ય શોધવનુ છે આથી આપણને m , v , u અને f વચ્ચેનો સબંધ મળશે હવે આપણે મોટવાનીના સૂત્રમાં જમણી બાજુને ધ્યાનમાં લઈએ તો આપણે જોઈ શકીએ મોટવાની m = પ્રતિબીંબ અંતર અને વસ્તુ અંતરનો ગુણોત્તર છે અહી આપણે જોઈ શકીએ કે લેન્સના સૂત્ર માટે મોટવાની m = પ્રતિબીંબ અંતર અને વસ્તુ અંતરનો ગુણોત્તર મળે છે અહી આ અરીસાની મોટવાનીના સૂત્રના જેવું જ છે માત્ર ફરક એટલો જ છે કે અરીસાના સૂત્રમાં અરીસાની મોટવાનીનું સૂત્ર અને લેન્સની મોટવાનીનું સૂત્ર સમાન જ છે માત્ર ફરક એટલો છે કે અરીસાના મોટવાનીના સૂત્રમાં અહી -ની નિશાની હોય છે હવે આપણે આ બંનેની કિંમતોને મુકીને મોટવાનીનું મુલ્ય શોધીએ પરંતુ આ કિંમતો મુકતા પહેલા એક બાબત ધ્યાન રાખવાની છે કે મોટવાનીનું મુલ્ય એ સંજ્ઞા પદ્ધતિ આધારે નક્કી કરવામાં આવે છે અહી કિંમત મુકતા પહેલા એ બાબત ધ્યાન રાખવાની છે કે આ કિંમતને સંજ્ઞા પદ્ધતિ અનુસાર લેવામાં આવે છે આપણે ધ્રુવથી આપત દિશાને ધન લઈએ અહી આ આપત દિશા જમણી બાજુએ છે આથી આ જમણી બાજુના બધા અંતરો ધન લેવામાં આવે છે અને ડાબી બાજુના બધા અંતર ઋણ લેવામાં આવે છે હવે આપણી પાસે બધી માહિતી છે તેના આધારે આપણે મોટવાનીનું મુલ્ય શોધીએ અને તેના પરથી પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ અને પ્રતિબીંબ વાસ્તવિક છે કે ઉલટું હવે આપણે આ બધી કિંમતોને મુકીને મોટવાનીનું મુલ્ય મેળવીએ અને મોટવાનીના મુલ્ય આધારે આપણે નક્કી કરીએ કે પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ કેટલી છે અને પ્રતિબીંબ વાસ્તવિક છે કે આભાસી હવે આપણે મોટવાનીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ તો m = v એટલે કે પ્રતિબીંબ અંતર અને પ્રતિબીંબ અંતર આપણને જમણી બાજુએ આપેલ છે અને જમણી બાજુને આપણે ધન લઈએ છે આથી પ્રતિબીંબ અંતર v આપણને +30 સેમી મળે ભાગ્યા u એટલે કે વસ્તુ અંતર અને વસ્તુ અંતર ઋણ બાજુએ છે આથી u = -6 સેમી મળે અહી આ સેમી સેમી કેન્સલ થઈ જશે અને 30 ભાગ્યા 6 5 મળે આથી આના = -5 મળે આથી મોટવાનીનું મુલ્ય આપણને -5 મળે છે આનો અર્થ થાય છે કે પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ બરાબર -5 ગુણ્યા વસ્તુની ઉંચાઈ થાય અહી આ - ની નિશાની પ્રતિબીંબ આપણને વાસ્તવિક મળે છે તે દર્શાવે છે અને આ 5 એ પ્રતિબીંબ વસ્તુ કરતા 5 ગણું મોટું છે તે દર્શાવે છે આથી પ્રતિબીંબ આપણને મુખ્ય અક્ષના નીચે આ રીતે મળે અને આ પ્રતિબીંબ વાસ્તવિક અને ઉલટાયેલું છે અને તે વસ્તુ કરતા 5 ગણું મોટું છે જો આ 1 સેમી હોય તો આ 5 સેમી થશે જો આ 10 સેમી હોય તો આ 50 સેમી થશે આ રીતે આપણે આ પ્રશ્નને ઉકેલી લીધો આપણે આ વિડીઓમાં શું શીખ્યા તે ટુકમાં સમજીએ આપણે મોટવાનીને પ્રતિબીંબ ઉંચાઈ અને વસ્તુ ઉંચાઈના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કર્યું અને મોટવાનીની નિશાની દર્શાવે છે કે આ વાસ્તવિક છે કે આભાસી અને આ સંખ્યા દર્શાવે છે કે પ્રતિબીંબની ઉંચાઈ વસ્તુની ઉંચાઈ કરતા કેટલી છે અને આ મોટવાની બરાબર પ્રતિબીંબ અંતર અને વસ્તુ અંતરનો ગુણોત્તર મળે છે.