ચહેરાના પાઇ અને પ્રવેગિત કરતા તંત્રમાં તણાવ

આપણે અગાઉના વિડીઓમાં આ પુલી અને ઢાળવાનો પ્રહસન પૂરો કર્યો હવે હું પ્રશ્નમાં એક અંતિમ અબત કરવા માંગુ છું અહીં આ આખુંજ તંત્ર ઉપરની તરફ જમણી બાજુએ ૪.૧૩ મીટર પ્રતિ સેકન્ડના વર્ગ જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગિત ધાય છે હવે અહીં બીજો પ્રહસન એ છે કે આ દોરડું કે અથવા આ વાયરમાં તળાવ બાલ કેતુ છે સૌપ્રથમ તમે એવું કહેશો કે આ જટિલ પ્રહસન છે અહીં તંત્ર સ્થિર અવસ્થામાં નથી તે પ્રવેગિત થાય છે તો હું હવે તેને કઈ રીતે કરી શકું તમે આ પ્રહ્સને આ રીતે વિચારી શકો તંત્રના ફક્ત એક ભાગને લો આપણે ફક્ત આ વિષ કિલોગ્રામ,ના દાળને ધ્યાનમાં લઈએ આપણે જાણીયે છીએ કે તેને દોરડા વડે બાંધવામાં આવ્યો છે અને આપણે એ પણ જાણીયે છીએ કે જો ત્યાં દોરડું ન હોય તો આ ૨૦ કિલોગ્રામનું દળ એટલી ઝડપથી પ્રવેગિત થાય શકાશે નહિ તે ૪.૧૩ મીટર પ્રતિ સેકંડના વર્ગ જેટલા ગતિથી પ્રવેગિત થાય છે જો ત્યાં દોરડું કે વાયર ન હોય તો તેનો પ્રવેગ માત્ર ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ હોય ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે લાગતું પ્રવેગ માટે આ દળ પર ઉપરની તરફ કોઈક બાલ લગાડે અને આપણે તેન તળાવ બળ કહીશું અને તેના કારણેજ આ દળાનું પ્રવેગ ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકંડના વર્ગથી ૪.૧૩ મીટર પ્રતિ સેકંડના વર્ગ થાય છે માટે હવે આ પદાર્થ પાર લાગતું પરિણામી બળ શું છે હું ફક્ત આ પદાર્થની વાત કરી રહી છું અને મેં બીજી જગ્યાએ પરિણામી બળ વિશે જે કહ્યું હતું તેને તમે અવગણી શકો આપણે જાણીયે છીએ કે પદાર્થ નીચેની તરફ પ્રવેગિત થાય છે અને આપણે તેનું દળ પણ જાણીયે છીએ જે વિષ કિલોગ્રામ છે માટે બળ બરાબર ૨૦ કિલોગ્રામ ગુણ્યાં તે નીચેની દિશામા આટલા પ્રવેગથી પ્રવેગિત થાય છે ૪.૧૩ મીટર પ્રતિ સેકંડના વર્ગ તેથી કેલ્કયુલેટરનો ઉપયોગ કરીયે ૨૦ ગુણ્યાં ૪.૧૩ તેના બરાબર આપણને લગભગ ૮૩ મીટર મળશે આના બરાબર ૮૩ન્યુટન જે નીચેની તરફ આવશે તેના પાર નીચેની તરફ લાગતું પરિણામી બળ ૮૩ ન્યુટન થાય આપણે એ પણ જાણીયે છીએ કે તળાવ બળ વત્તા આ પદાર્થ પાર લાગતું ગુરુત્વકર્ષણ બળ હવે આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શું થાય ? તે ફક્ત પદાર્થનું વજન થશે માટે તળાવ બળ જે ઉપરની તરફ લાગે છે વત્તા પદાર્થ પાર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એટલકે તેનું વજન જે ૧૯૬ ન્યુટન છે તેના બરાબર પરિણામી બળ ૮૩ ન્યુટન થવું જોયીયે અહીં તણાવ રન સંખ્યા થશે કારણકે મેં કહ્યું હતું કે નીચેની તરફ લગતા બળને રન લઈશું માટે ઉપરની તરફ લગતા બળને ઋણ લઈશું તેથી તળાવ બળ બરાબર ૮૩ ઓછા ૧૯૬ અને ૮૩ ઓછા ૧૯૬ બરાબર માઈનસ ૧૧૩ થાય માટે તળાવ બળ બરાબર માઈનસ ૧૧૩ ન્યુટન અહીં ઋણ જવાબ મળવાનું માત્ર એક કારણ એ છેકે મેં નીચેની તરફ લગતા બળને ધન સંખ્યા તરીકે દેખાશે માટે નીચેની દિશામા માઈનસ ૧૧૩ ન્યુટન જેનો અર્થ ઉપરની દિશામાં પલ્સ ૧૧૩ ન્યુટન થાય આમ દોરડામાં લાગતું તળાવ બળ આટલું થશે હવે તંત્રના આ ભાગ પાર આજ સમાન બાબત કરી શકો તમે એમ કહી હસકો કે જો અહીં પાછળની તરફ લાગતું તળાવ બળ ન હોય તો આ દાળનો પ્રવેગ શું હશે ? તમે જાણો છો કે આ દળ અમુક પ્રવેગ સાથે આ દિશામા પ્રવેગિત થાય છે પરંતુ જો તે પાંચની દિશામા જતો હોય તો તમે અહીં પરિમાણી બળ શોધી શકો અને પછી કહી શકો કે તણાવ બળ વત્તા આ બધા બળ બરાબર પરિણામી બળ થવું જોઈએ અને પછી તમે તળાવ માટે ઉકેલી શકો અને તમને આજ જવાબ મળશે હવે આપણે બીજો એક પ્રશ્ર્ન જોઈએ ધારોકે મારી પાસે એક પાઈ છે આ પ્રમાણે હવે ધારોકે આ મારો હાથ છે અહીં આ મારો હાથ છે હું તેને શ્રેષ્ઠ દોરવાનો પ્રયત્ન કરીશ અહીં આ મારો હાથ છે મેં મારા હાથ વડે આ પાઈને પકડી રાખી છે હવે ધારોકે હું આ પાઈને કોઈ વ્યક્તિના ચહેરા પાર ફેંકવા માંગુ છું મેં મારા હાથ વડે આ પાઈને પકડી રાખી છે અને હવે હું તેને કોઈક વ્યક્તિના ચહેરા પાર ફેંકવા માંગુ છું હું તેને ક્ષ્રેસ્ટ દોરવાનો પ્રયત્ન કરીશ પણ આશા રાખું ચ્હહુ કે તમે તે સમજી જાસો હું આ પાઈને આ વ્યક્તિના ચહેરા પાર ફેંકવા માંગુ છું હવે મારે અહીં એ શોધવાની જરુ છે કે આ પાઈ નીચે ન પડી જાય તેના માટે મારે તેને કેટલી ઝડપથી પ્રવેગિત કરવાની જરૂર છે કારણકે આ પાઈ પાર નીચેની તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગશે અને જો હું તેને ગુરુત્વપ્રવેગ કરતા વધારે મૂલ્યથી પ્રવેગિત ન કરું તો આ પાઈ નીચે પડી જશે અને આપણે જે કરવા માંગીયે છીએ તે થાય શકે નહિ અને તે આ વ્યક્તિના ચહેરા સુધી ક્યારે પહોંચે નહિ માટે આ પાઈ નીચે પડી જાય એવું હું ઇચ્છતી નથી તો મારે તેના પાર કેટલી ઝડપથી ધક્કો મારવો જોઈએ હું અહીં જાણું છું કે મારો હાથ અને આ પાઈ વચ્ચેના ઘર્ષણનો અચળાંક ૦.૮ છે અહીં આ આપેલું છે તો મારે તેને કેટલું ઝડપથી પ્રવેગિત કરવું જોઈએ અહીં આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અહીં આ પાઈને નીચે ખેંચે છે ધારોકે આ પાઈનો દળ સ્માલ m છે માટે m બરાબર દળ તો આ પાઈ પાર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બાલ શું થાય ? ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બરાબર દળ ગુણ્યાં ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થશે પાઈ પાર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ m ગુણ્યાં ૯.૮ હવે આ પાઈ નીચે ન પડી જાય તે માટે આપણે આ પાઈ પાર લગતા પરિણામી બળ વિશે શું જાણીયે છીએ આપણે જાણીયે છીએ કે પાઈ પાર લાગતું પરિણામી બળ ૦ હોવું જોયીયે તો અહીં તેને સંતુલિત કરતુ બળ કયું હશે તે ઘર્ષણ બળ હશે અહીં ઘર્સણ બાલનું ફૂલી શું થાય ? અહીં ઘર્ષણ બળ ઉપરની તરફ આવશે કારણકે ઘર્ષણ બળ હંમેશા પદાર્થની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે ઘર્ષણ બળ તેની ગતિને ઉપરની દિશમા કરાવશે નહિ પરંતુ ઘર્ષણ બળ હંમેશા પદાર્થની ગતિને અવરોધે છે માટે અહીં ઘર્ષણ બળ બરાબર ૯.૮ ગુણ્યાં પૅઈના દળ જેટલું હોવું જોયીયે હવે જો અહીં ઘર્ષણ નો અચળાંક ૦.૮ હોય તો મારે કેટલું બળ લગાડવું જોયીયે મારે અહીં લેમ્બ બળ જેટલું બળ લગાડવું જોયીયે લંબ બળ જે આ પૅઈના તાલિયાને લંબ છે મારો હાથ હવે ઢોળાવની સપાટીની જેમ છે માટે હવે અહીં આ લંબ બળ થશે અને આપણે જાણીયે છીએ કે ઘર્ષણ બળ બરાબર ઘર્ષણનો અચળાંક ગુણ્યાં લંબ બળ ઘર્ષણ બળ બરાબર ૯.૮ ગુણ્યાં પાઈનો દળ થશે બરાબર ઘર્ષણનો અચળાંક ગુણ્યાં લંબ બળ યાદ રાખો કે લંબ બળ એ એવું બળ છે જેના વડે હું પાઈને ધક્કો મારી રહી છું આપણે ઘર્ષણના અચળાંકનું મૂલ્ય જાણીયે છીએ માટે ૯.૮ ગુણ્યાં m બરાબર ૦.૮ ગુણ્યાં લંબ બળ માટે લંબ બળ બરાબર ૯.૮ ગુણ્યાં m જે પૅઈનું દળ છે ભાગ્ય ૦.૮ આપણે અહીં કેલ્કયુલેટરનો ઉપયોગ કરીયે ૯.૮ ભગ્યા ૦.૮ જેના બરાબર ૧૨.૨૫ થાય તેથી લંબ બળ બરાબર ૧૨.૨૫ ગુણ્યાં m માટે હું અહીં આટલું બળ લગાડીશ પૅઈનું દળ શું છે તે આપણે જાણતા નથી અને હું પાઈને કેટલી ઝડપે પ્રવેગિત કરી રહી છું પ્રવેગ બરાબર બળ બરાબર દળ ગુણ્યાં પ્રવેગ અહીં આ બળ છે માટે ૧૨.૨૫ ગુણ્યાં m બરાબર દળ જે m છે હું અહીં આખા પ્રશ્ન દરમિયાન ફક્ત એક પાઈ સાથે કામ કરી રહી છું તેથી તેનું દળ m જ થશે ગુણ્યાં પ્રવેગ બંને બાજુથી m કેન્સલ થાય જશે તેથી પ્રવેગ એટલે એવો દર જયારે મારે વેગમાં ફેરફાર કરવો જોયીયે તે ૧૨.૨૫ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થાય માટે મારે G કરતા વધારે પ્રવેગ લગાડવો જોયીયે કારણકે G એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે અને તેનું મૂલ્ય ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ છે અને મારે અહીંપાઈને ૧૨.૨૫ મીટર પ્રતિ સેકંડના વર્ગે પ્રવેગિત કરવાની જરૂર છે જેથી આ પાઈ નીચે ન પડી જાય અને લંબ બળ એ પૂરતું ઘર્ષણ બળ આપી શકે જેથી આ પાઈ વ્યક્તિના ચહેરા શુદ્ધિ પહુંચી શકે