થરમૉડાયનેમિક્સ પાર્ટ 2: આદર્શ વાયુ નિયમ

હવે અગાઉના વિડિઓમાં મેં તમને કહ્યું હતું કે દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અચલ હોય છે જો તમે કદ વધારો તો પાત્રનું દબાણ ઘટશે અને તેવી જ રીતે જ રીતે જો તમે પાત્રનું કદ ઘટાડો તો તેનું દબાણ વધશે આશા છેકે તમને આ સમજ પડીગઈ હશે હવે આપણે જોઈએ કે તેનો ઉપયોગ કરીને કેટલાક ઉદા ગણી શકાય કે નહિ ધારો કે મારી પાસે કોઈ પાત્ર કે ફુગ્ગો છે ધારો કે તે પાત્રનું પ્રારંભિક કદ 500 મીટરનો ઘન છે અને તેનું પ્રારંભિક દબાણ 500 પાસ્કલ છે પાસ્કલનો અર્થ તમને યાદ છે તેના બરાબર 500 ન્યુટન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ થાય ધારો કે હવે હું આ પાત્રનું કદ ઘટાડું કદ ઘટાડું છું હવે હું તેનું કદ 20 મીટરનો ઘન કરું છું તો હવે આ પાત્રનું નવું દબાણ શું થાય જયારે તમે પાત્રનું સંકોચન કરો ત્યારે તરત જ તે તમારા મગજમાં આવવું જોઈએ પાત્રનું દબાણ વધશે જયારે તમે કદ ઘટાડો ત્યારે પાત્રનું દબાણ વધે છે કારણ કે તે બંને એક બીજા સાથે વ્યસ્થ પ્રમાણમાં છે આપણે અહીં જાણીએ છીએ કે આ દબાણ વધશે અને આપણે તેની ગણતરી કરી શકીએ હવે આપણે અહીં જાણીએ છીએ કે p1 ગુણ્યાં v1 = કોઈક અચલ થાય હવે અહીં ઉર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી મેં ફક્ત તમને એ કહ્યું છે કે આપણે પાત્રના કદમાં ઘટાડો કરી રહ્યા છીએ ત્યાં કોઈ પણ પ્રકારનું કાર્ય થતું નથી તેથી આ સમાન અચલ બરાબર નવું કદ ગુણયા નવું દબાણ થશે માટે આના બરાબર p2 ગુણ્યાં v2 તેથી આપણે સામાન્ય રીતે લખી શકીએ કે p1 ગુણ્યાં v1 બરાબર p2 ગુણ્યાં v2 આપણે અહીં એ ધારી લઈએ કે ત્યાં કોઈ કાર્ય થતું નથી અને તંત્રમાંથી કોઈ પણ પ્રકારની ઉર્જા અંદર દાખલ થતી નથી તમે મૉટે ભાગે આ પ્રકારની પરિસ્થિતિ પરીક્ષામાં જોશો હવે અહીં આપણો પ્રારંભિક દબાણ 500 પાસ્કલ છે ગુણ્યાં પ્રારંભિક કદ 50 મીટરનો ઘન છે તેના બરાબર હવે અહીં એક બાબત ધ્યાનમાં રાખો કે અહીં આ બંને સમાન છે આના બરાબર કોઈ ચોક્કસ સંખ્યા નથી આપણે અહીં pની કિંમત જાણતા નથી તેથી અહીં આ બાજુ દબાણનો જે પણ એકમ હોય અને કદનો પણ જે એકમ હોય તે જ એકમ આ બાજુપણ હોવા જોઈએ માટે જો અહીં મીટરના ઘનની જગ્યાએ લીટર આપ્યું હોય તોઅહીં પણ લીટર હોવું જોઈએ અને પછી આપણે આ રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ તમે ફક્ત એ વાતની ખાતરી રાખો કે બંને બાજુના એકમ સમાન હોવા જોઈએ માટે 500 પાસ્કલ ગુણ્યાં 50 મીટરનો ઘન બરાબર p2 જે આપણે શોધવાનું છે ગુણ્યાં p2 અહીં નવુંકદ 20 મીટરનો ઘન છે બંને બાજુથી એક 0 કેન્સલ થઇ જશે હવે બંને બાજુ 2 વડે ભાગીએ તો આપણને 500 ભગ્યા 2=250 મળે તેથી 250 ગુણ્યાં 5 બરાબર p2 માટે p2 = 1250 પાસ્કલ થશે યાદ રાખો કે અહીં તેનો એકમ સમાન હોવો જોઈએ જયારે હું 60 ટાકા જેટલું કદ ઘટાડું ત્યારે મારુ દબાણ 2 પૂર્ણનક 1 /2 જેટલું વધે છે હવે આપણે અહીં આ બાબતમાં એક નવું ચાલ લઈએ હવે આપણે તાપમાન વિશે વાત કરીએ કદ અને દબાણની જેમ જ તમે તાપમાન સાથે પરિચિત છો તમે તાપમાનને કઈ રીતે જુઓ છો જો કંઈક વધારે ગરમ હોય તો તેનો તાપમાન વધારે હશે અને જો કંઈક ઠંડુ હોય તો તેનું તાપમાન ઓછું હશે તમે એરીતે પણ વિચારી શકો કે વધુ તાપમાન ધરાવતા પદાર્થ પાસે વધુ ઉર્જા હોય છે જો તાપમાન વધારે હશે તો પદાર્થ પાસે ઉર્જા પણ વધારે હશે બરફના ટુકડા કરતા સૂર્ય પાસે ઉર્જા વધારે હોય છે ધારો કે એક ચા ના કપનું તાપમાન 100ડિગ્રી છે 100ડિગ્રી છે 100 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે અને એ ચા ના બેરલનું તાપમાન 100 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે હવે આ બંને માંથી કોની ઉર્જા વધારે હશે અહીં બંનેનું તાપમાન સમાન છે પરંતુ બેરલ વધારે છે તેથી તેની ઉર્જા વધારે હશે તે બંનેનું તાપમાન સમાન છેપરંતુ અહીં અણુઓ વધારે છેમાટે તાપમાન બરાબર કોઈક અચલ ગુણ્યાં તંત્રની ગતિ ઉર્જા એટલે કે કાઇનેટિક એનર્જી ભાગ્યા તંત્રમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા આમ બીજા શબ્દમાં કહીએ તો તાપમાનએ ઉર્જા પ્રતિ અણુઓ થશે અહીં N એ અણુઓની સંખ્યા છે માટે ગતિ ઉર્જા બરાબર તંત્રની ગતિ ઉર્જા બરાબર અણુઓની સંખ્યા ગુણ્યાં તાપમાન અને અહીં તેની સાથે ગુણાકારમાં 1 /K આવશે માટે તંત્રની ગતિ ઉર્જા બરાબર તંત્રની ગતિ ઉર્જા બરાબર 1 /K અચલ થશે માટે k ગુણ્યાં N ગુણ્યાં T આપણે હમણાં K ની કિંમત જાણતા નથી પરંતુ આપણે તે પછી શોધીશું તેથી આપણે એમ કહી શકીએ કે દબાણ ગુણ્યાં કદ બરાબર કોઈક અચલ ગુણ્યાં તંત્રની ગતિ ઉર્જા આપણે બધા જ અણુઓને ભેગા કરીએ છીએ અને તેમની ગતિ ઉર્જાને લઈએ છીએ અહીં આ બંને અચળાંક સમાન નથી માટે આપણે અહીં K1 લખીએ માટે તેના બરાબર K1 હવે આપણે તંત્રની ગતિ ઉર્જા શું છે તે જાણીએ છીએ તેના બરાબર કોઈક અચલ K1 ગુણ્યાં તે અચલ તેથી આપણે તેને K2 કહીશું ગુણ્યાં અણુઓની સંખ્યા ગુણ્યાં તાપમાન થશે આપણે અહીં એવું પણ કહી શકીએ કે આ અને આ સમપ્રમાણમાં છે તેમ જ આ અને આ સમપ્રમાણમાં છે અને તેથી આપણે કહી શકીએ કે દબાણ ગુણ્યાં કદ બરાબર કોઈક અચળાંક અને આ બધા જ અચળાંક જુદા જુદા છે આપણે પછીથી તેનું ચોક્કસ મૂલ્ય શોધીશું ગુણ્યાં અણુઓની સંખ્યા ગુણ્યાં તાપમાન અને આપણે અહીં તાપમાન છે ઉર્જા પ્રતિ અણુઓના સંધર્ભમાં જોઈ શકીએ હવે અહીં આ અચલ છે અને ધારી લઈએ કે અણુઓની સંખ્યા પણ અચલ છે માટે PV/T = આ અણુઓની સંખ્યા ગુણ્યાં અચલ થશે તેથી તેને કોઈક બીજો અચલ લઈએ હવે અહીં આ રસપ્રત બાબત છે આપણે અગાઉ એમ કહ્યું કે પ્રારંભિક દબાણ ગુણ્યાં પ્રારંભિક કદ બરાબર અંતિમ દબાણ ગુણ્યાં અંતિમ કદ પરંતુ આપણે હવે તેમાં તાપમાનને પણ ઉમેરી રહ્યા છીએ માટે આપણે આ પ્રમાણે લખી શકીએ p1ગુણ્યાં v1ભાગ્યા t1 બરાબર p2 ગુણ્યાં v2 ભાગ્યા T2 ધારો કે મારી પાસે એક પાત્ર છે જે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય છે તેમાં વાયુના કેટલાક અણુઓ રહેલા છે આ પ્રમાણે અને આ અણુઓ હંમેશની જેમ ગતિ કરી રહ્યા છે આ પાત્રનું કંઈક દબાણ છે તેનું કંઈક કદ છે પરંતુ જો હવે હું એમ કહું કે આ પાત્રનું તાપમાન વધારવામાં આવે તો શું થાય આનો અર્થ એ થાય કે હું ગતિ ઉર્જા પ્રતિ અણુઓની સંખ્યા વધારી રહી છું તેથી આ બધા અણુઓ દીવાલ સાથે વધારે અથડાય જો તેઓ પાત્રની દીવાલ સાથે વધારે અથડાય તો પાત્રનું દબાણ પણ વધશે અને આપણે અહીં ધારી લઈએ કે પાત્રનું કદ સમાન રહે છે હવે બીજી રીતે વિચારીએ તો જો મારે તાપમાન વધારવું હોય અને મારે દબાણને અચલ રાખવું હોય તો માટે શું કરવું પડે અહીં કદ અચલ રહે છે જો હું અહીં તાપમાન વધારું તો તેનો અર્થ એ થાય કે ગતિ ઉર્જા પ્રતિ અણુઓની સંખ્યામાં વધારો થાય છે તેઓ પાત્રની દીવાલ સાથે વધારે અથડાય અને જો તેઓ પાત્રની દીવાલ સાથે વધારે અથડાય તો માટે અહીં તેમનું કદ વધારવું પડે જો તમે તાપમાનને વધારો તો અહીં તમારું દબાણ અચલ છે તેથી તમારે તમારું કદ વધારવું પડે આ બાબતને યાદ રાખો અને હવે પછીના વિડિઓમાં આપણે તેનો ઉપયોગ કરીને કેટલાક દાખલાઓ ગણીશું.