થરમૉડાયનેમિક્સ પાર્ટ 4: મોલ અને આદર્શ વાયુ નિયમ

આપણે આગળ વધીએ તે પહેલા હું તમને એક ખ્યાલનો પરિચય આપવા માંગુ છું જેનાથી તમે કદાચ અપરિચિત છો અથવા જો તમે રસાયણ શાસ્ત્ર ભણ્યા હોવ તો તમને તેના વિશે થોડો ખ્યાલ છે અને તે મોલ છે આ વિડિઓમાં આપણે મોલ વિશે વાત કરીશું હું અહીં si એકમ મોલની વાત કરી રહી છું અને મોલ એક સંખ્યા છે કંઈકના મોલ એટલે કંઈકની ચોક્કસ સંખ્યા જેમ કે ડઝન જો હું ડઝન સફરજન કહું તો તેનો અર્થ 12 સફરજન થાય આમ ડઝન = 12 એક મોલ બરાબર 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત થાય આ કંઈકની ખુબ જ મોટી સંખ્યા છે 10 ની 23 ઘાત એ ખુબ જ મોટી સંખ્યા છે હવે તેનો ઉપયોગ ક્યાં થાય છે પરમાણુની ગણતરી કરવા માટે મોલ ઉપયોગી છે અણુઓ અથવા પરમાણુઓના મોલ શું થાય તે અણુના 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત થાય તે ખુબ જ મોટી સંખ્યા છે જયારે હું કંઈકના મોલ વિશે વાત કરું ધારો કે મારી પાસે કાર્બનના મોલ છે મારી પાસે કાર્બનના મોલ છે જો મારી પાસે કાર્બન અણુના આટલા મોલ હોય તો તેનું દળ ગ્રામમાં x ગ્રામ થાય તેનું દળ x ગ્રામ થાય જ્યાં x એ કાર્બનનો પરમાણ્વીય દળ ક્રમાંક છે કાર્બનનો પરમાણ્વીય દળ ક્રમાંક એટોમિક માસ્ક નંબર જો હું અણુના મોલ વિશે વાત કરતી હોવ તો પણ હું તે આખા અણુનું પરમાણ્વીય દળ શોધી શકું હવે પરમાણ્વીય દળ ક્રમાંક શું છે તમે વિકિપીડિયા પણ તેને શોધી શકો મેં અહીં વિકિપીડિયા પર એક આવર્ત કોષ્ટક શોધ્યું છે જો તમે અહીં કાર્બનને જુઓ તો તેનો પરમાણુ ક્રમાંક 6 છે અને તે તેમાં રહેલા પ્રોટોનની સંખ્યા છે આપણે કાર્બન વિશે વધુ સર્ચ કરીએ તો પરમાણ્વીય દળ ક્રમાંક એ આખા જ પરમાણુનું દળ છે આપણે અહીં થોડું રસાયણ શાસ્ર્ત્રમાં જઈ રહ્યા છીએ પરંતુ પરમાણુનું મોટા ભાગનું દળ પ્રોટોન અને ન્યુટોનને કારણે હોય છે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન મોટા ભાગે એક સમાન બાબત છે અને ઇલેક્ટ્રોન ઘણા જ નાના હોય છે તેથી જો તમે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું દળ શોધો તો તમને મૉટે ભાગે કણનું દળ મળી જશે મોટા ભાગના પરમાણુઓની વાત કરીએ તો તેમની પાસે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની સરેરાશ સંખ્યા સમાન હોય છે કેટલાક પાસે તેવું હોતું નથી તમારી પાસે કાર્બનનો એવો પરમાણુ પણ હોઈ શકે જેની પાસે 7 ન્યુટ્રોન હોય બીજા પાસે 5 ન્યુટ્રોન હોય અને ત્રીજા પાસે 6 ન્યુટ્રોન હોય અને તે બધાને સમસ્થાનિક કહેવામાં આવે છે હું અહીં વધુ ઊંડાણમાં જઈશ નહિ સમસ્થાનિક એટલે સમાન પરમાણુ પરંતુ તેની પાસે ન્યુટ્રોનની સંખ્યા જુદી હોય છે પરંતુ સામાન્ય રીતે કહીએ તો પરમાણ્વીય દળ બરાબર પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું દળ અનેતે સમાન હોય છે માટે જો પરમાણુ ક્રમાંક 6 હોય તો પરમાણ્વીય દળ 12 થશે હવે તે ઉપયોગી શા માટે છે હવે ધારો કે મારી પાસે નાયોબીયમ છે જેને તમે અહીં જોઈ શકો મારી પાસે નાયોબીયમના મોલ છે હવે જો આપણે આવર્ત કોષ્ટકમાં જોઈએ તો તમે અહીં જોઈ શકો કે નાયોબીયમનો પરમાણુ ક્રમાંક 41 છે હવે આપણે આ નાયોબીયમના સમસ્થાનિકો જે કુદરતમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે તે બધાનું જ શરિરસ દળ લઈએ તો નાયોબીયમનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ 92 .9 છે અંદાજે 93 તે લગભગ તેના પરમાણુ ક્રમાંક કરતા બમણું છે જો આપણી પાસે નાયોબીયમના 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત જેટલા મોલ હોય તો આ નાયોબીયમનું પરમાણ્વીય દળ 93 ગ્રામ થશે અને તે ખુબ જ સરળ છે તમે અહીં કોઈ પણ તત્વને લો આપણે હવે ક્રોમિયમને લઈએ જો આપણે ક્રોમિયમને લઈએ તો તેનું પરમાણ્વીય દળ અંદાજે 52 ગ્રામ છે જો મારી પાસે ક્રોમિયમના એક મોલ હોય એટલે કે ક્રોમિયમની 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત હોય તો તેનું પરમાણ્વીય દળ અંદાજે 52 ગ્રામ થશે આ મોલ વિશે આ પ્રમાણે વિચારી શકાય આમ જો તમારી પાસે આવર્ત કોષ્ટક હોય અને હું તમને કંઈકના મોલ કહું તો તેના પરથી તે કંઈકના અણુઓ કેટલા છે તે તમે શોધી શકો અને આખા જ પરમાણુનું દળ કેટલું છે તે પણ તમે શોધી શકો હવે આપણે અગાઉના કેટલાક વિડિઓમાં કહ્યું હતું કે દબાણ અને કદનો ગુણાકાર તંત્રની કુલ ગતિ ઉર્જાના સમપ્રમાણમાં હોય છે આ ગુણાકાર બરાબર કોઈક અચલ ગુણ્યાં તંત્રની કુલ ગતિ ઉર્જા અને આપણે તે પણ જોયું હતું કે આના બરાબર અંદાજે કોઈક અચલ આપણે આ અચલને K1 કહીશું અને આને K2 કહીશું તેના બરાબર કોઈક અચલ અણુઓની સંખ્યા ગુણ્યાં તાપમાન કારણ કે આપણે તાપમાનને ગતિ ઉર્જા પ્રતિ અણુઓ તરીકે જોઈએ છીએ તેના પરથી આપણે કહી શકીએ કે જો આ આના સમપ્રમાણમાં હોય અને આ આના સમપ્રમાણમાં હોય તો PV = R જે અચળાંક છે અને તે ક્યાંથી આવે છે તે તમે હમણાંજ જોશો ગુણ્યાં મોલની સંખ્યા n હવે હું અહીં મોલની સંખ્યા લખીશ માટે જયારે હું એક કહું તો તેનો અર્થ 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત થાય યાદ રાખો કે એક મોલ બરાબર 6 .022 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત જયારે અહીં આ અણુઓની સંખ્યા છે જો હું 5 અણુઓ કહું તો હું અહીં 5 જ લખીશ ગુણ્યાં તાપમાન હવે આપણે આ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવીને લખીએ તો આપણને PV =nRT મળે હવે આપણી પાસે એક સંભંધ છે જો હું દબાણ અને કદ જાણતી હોવ જો હું મોલની સંખ્યા જાણતી હોવ તો હું તાપમાન શોધી શકું અથવા જો હું મોલની સંખ્યા અને તાપમાન જાણતી હોવ અને દબાણ પણ જાણતી હોવ તો હું કદને શોધી શકું પરંતુ તેના માટે મારે R શું છે તે જાણવું જરૂરી છે અને તે શું છે તે હું તમને જણાવીશ R એ સરવર્ત્રિક વાયુ અચળાંક છે R = 8 .31 જુલ પ્રતિ મોલ કેલ્વિન અને તે તમને આ સૂત્રમાં શું જોઈએ છે તે કહેશે તમારી પાસે અહીં આ જુલમાં હોવું જોઈએ જો દબાણ પાસ્કલમાં હોય અને કદ ઘન મીટરમાં હોય તો આ જુલમાં હશે અહીં આ મોલમાં હોવું જોઈએ અને તાપમાન કેલ્વિનમાં હોવું જોઈએ જો તમને આ બે બાબતો યાદ હોય તો તમે થર્મો ડાયનેમિક્સમાં 95 % પ્રશ્નોને ઉકેલી શકો પરંતુ તે કઈ રીતે કામ કરે છે તમને તેની સમજ હોવી જોઈએ યાદ રાખો કે pv /T = અચલ થાય અથવા p1v1 ભાગ્યા T1 = p2v2 ભાગ્યા T2 અને તમે આ સમીકરણને પણ યાદ રાખો PV = nRT જ્યાં R = 8 .31 જુલ પ્રતિ મોલ કેલ્વિન છે જુલ પ્રતિ મોલ કેલ્વિન હું જાણું છું કે તમને આ સૂત્ર વિશે વધારે સમજ નથી હું તેને પછીના વિડિઓમાં સમજાવીશ પરંતુ થર્મો ડાયનેમિક્સમાં આ બે બાબતો જાણવી ખુબ જ જરૂરી છે આશા રાખું છું કે તેનો અર્થ શું થાય તેના વિશે તમને થોડું સમજાયું હશે.