પ્રતિબળ & વિકૃતિ

જયારે આપણે પદાર્થની સ્થિતિસ્થાપકતા વિશે સમજીએ ત્યારે મૉટે ભાગે વપરાતા બે શબ્દો પ્રતિબળ અને વિકૃતિ છે તેથી તેઓ શું છે અને તેઓ શા માટે જરૂરી છે તે જોઈએ જેનાથી આપણે પરિચિત છીએ તેવી સ્પ્રિંગથી શરૂઆત કરીએ જો તમે L લંબાઈની સ્પ્રિંગ લો અને તેને અમુક જથ્થા વડે ખેંચો અને પછી તેને છોડી દો તો તે તેની મૂળ સ્થિતિમાં પછી આવી જશે ધારો કે તમે સ્પ્રિંગને આટલા જથ્થા વડે ખેંચો છો તેનો અર્થ એ થાય કે સ્પ્રિંગને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પછી લાવવા ત્યાં કોઈક બળ છે આપણે તે બળને પુનઃ સ્થાપક બળ કહીશું હવે ખેંચવાથી લંબાઈમાં થતો ફેરફાર અહીં આ ફેરફાર ડેલ્ટા L છે સ્પ્રિંગને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછું લાવતું બળ એ પુનઃ સ્થાપક બળ છે આ બંને વચ્ચે કોઈક સંબંધ છે જેને આપણે હુકનો નિયમ કહીએ હુકના નિયમ પ્રમાણે પુનઃ સ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમ પ્રમાણમાં હોય છે પુનઃ સ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે અને આપણે અહીં ફક્ત તેનું મૂલ્ય જ લઈશું આપણે દિશાને ધ્યાનમાં લેતા નથી કારણ કે પુનઃ સ્થાપક બળ સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે જો તમે સ્થાનાંતર વધારો તમે તેને વધારે ખેંચો તો પુનઃ સ્થાપક બળ પણ વધશે આપણે આ અગાઉના વિડિઓમાં જોઈ ગયા જો તમે તેનું પુનરાવર્તન કરવા માંગો તો તમે તેના વિડિઓ જોઈને અહીં પાછા આવી શકો પરંતુ અહીં પ્રશ્ન એ છે કે શું આપણે સ્પ્રિંગ સિવાયની બાકીની વસ્તુઓ પર આ ખ્યાલ લાગુ પાડી શકીએ કારણ કે આપણે જોઈ ગયા કે રબર બેન્ડ સ્ટીલ હાડકા બધા જ સ્થિતિ સ્થાપક પદાર્થો છે શું આપણે તેમના પર હુકનો નિયમ લાગુ પાડી શકીએ ધારો કે મારી પાસે એક રબર બેન્ડ છે આ પ્રમાણે અને આપણે રબર બેન્ડને 0 .1 સેમી જેટલું ખેંચીએ છીએ આ રીતે જો આપણે અહીંથી આંગળી લઇ લઈએ તો રબર બેન્ડ પાછું તેની મૂળ સ્થિતિમાં આવી જશે તેનો અર્થ એ થાય કે અહીં પણ પુનઃ સ્થાપક બળ કામ કરે શું અહીં આપણે અહીં શકીએ કે પુનઃ સ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે આપણે કહી શકીએ પરંતુ આવી પરિસ્થિતિમાં પુનઃ સ્થાપક બળ વિશે વાત કરવી બહુ ઉપયોગી નથી અને તેનું કારણ આ પ્રમાણે છે ધારો કે હવે આપણી પાસે ખુબ જ જાડું રબર છે આ પ્રમાણે તે આના કરતા 5 ગણું જાડું છે પરંતુ તેની લંબાઈ સમાન છે આપણે સમાન પદાર્થને સમાન જાથા વડે જ ખેંચીએ છીએ તો અહીં તમારા હાથ ખુબ હાલશે કારણ કે હવે આપણી પાસે પાંચ ગણું જાડું રબર છે તેથી આ સ્થિતિને જાળવી રાખવી ખુબ કઠિન છે કારણ કે હવે તેના પર કામ કરતા પુનઃ સ્થાપક બળનું મૂલ્ય ખુબ વધારે છે તે કેટલું વધારે હશે તેના વિશે તમે વિચારો તો અહીં આ રબર બેન્ડ 5 પાતળા નાના રબર બેન્ડનું બનેલું છે કંઈક આ પ્રમાણે આ રીતે જો તે દરેક રબર બેન્ડને તેટલા જ જથ્થાથી ખેંચવામાં આવે તો તે સમના પુનઃ સ્થાપક બળ ઉત્પ્ન્ન કરે માટે કુલ પુનઃ સ્થાપક બળ 5 ગણો વધારે હશે અને તેથી જ આ સ્થિતિને જાળવી રાખવી ખુબ અઘરી છે જો અહીં પુનઃ સ્થાપક 100 ન્યુટન હોય તો અહીં પુનઃ સ્થાપન બળ 5 ગણું વધારે એટલે કે 500 ન્યુટન થાય નોંધો કે ખેંચાણ સમાન હોવા છતાં પુનઃ સ્થાપક બળ બદલાય તે જાડાઈ અથવા આર્ચેડના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે ધારો કે અહીં ક્ષેત્રફળ ધારો કે આ ક્ષેત્રફળ 1 છે એકમ કોઈ પણ હોઈ શકે તો અહીં આર્ચેડનું ક્ષેત્રફળ 5 ગણો વધારે થાય તેથી અહીં આ આર્ચેડનું ક્ષેત્રફળ 5 થાય ક્ષેત્રફળ વધે તો પુનઃ સ્થાપક બળ પણ વધે શું એવી કોઈ રાશિ છે જે ક્ષેત્રફળ પર આધાર ન રાખતી હોય જેથી તે જાડાઈ પર પણ આધાર ન રાખે હા જો તમે પુનઃ સ્થાપક બળને ક્ષેત્રફળ વડે ભાગો તો તે સંખ્યા આ બંને પરિસ્થિતિમાં સમાન રહેશે 100 ભાગ્યા 1 = 100 અને 500 ભાગ્યા 5 = 100 જો તમારી પાસે 3 ગણો જાડો રબર હોય તો પુનઃ સ્થાપક બળ ત્રણ ગણો મળે અને ક્ષેત્રફળ પણ 3 ગણું થાય પરંતુ જો તમે પુનઃ સ્થાપક બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ કરો તો તમને 100 મળે આમ અહીં ઉપયોગી રાશિ પુનઃ સ્થાપક બળ નથી પરંતુ પુનઃ સ્થાપક બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ છે અને આપણે અહીં આ રાશિને આ રાશિને પ્રતિબળ કહીશું પ્રતિબળ એટલેકે સ્ટ્રેશ અને તેનો એકમ બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ તેથી ન્યુટન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ થાય ન્યુટન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ જેવી રીતે સ્પ્રિંગ મનુ પુનઃ સ્થાપક બળ દર્શાવે છે તો સ્પ્રિંગ તેનું મૂળ સ્થિતિમાં પછી આવવા કેવો પ્રયત્ન કરે છે તેવી જ રીતે પ્રતિબળ દર્શાવે છે કે કોઈ પણ પદાર્થ તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવવા કેવું પ્રયત્ન કરે નોંધો કે આ બંને કિસ્સામાં પુનઃ સ્થાપક બળ જુદા જુદા છે પરંતુ પ્રતિબળ સમાન છે તેથી આ બંને રબર બેન્ડ લગભગ સમાન સમયમાં જ પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવશે હવે તમે કહેશો કે એવું શા માટે કારણ કે અહીં પુનઃ સ્થાપક બળ વધારે છે તો તે ઝડપથી પાછું આવવું જોઈએ પરંતુ તે પાંચ ગણું જાડું પણ છે જો તમે દરેક રબર બેન્ડના સંદર્ભમાં વિચારો તો ત્યાં પાંચ રબર બેન્ડ છે તે દરેક રબર બેન્ડ સમાન પુનઃ સ્થાપક બળ ઉત્પ્ન્ન કરે જયારે મૂળ સ્થિતિમાં પાછા આવવા વિશે વિચારીએ ત્યારે પુનઃ સ્થાપક બળ ગુંચવણ ઉભી કરી શકે તેથી જ પ્રતિબળ વિશે વિચારવું વધારે યોગ્ય છે હવે પ્રતિબળ શેના પર આધાર રાખે શું પ્રતિબળ એ ખેંચાણના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં છે જો તમે આ રબર બેન્ડને 0 .5 સેમી ખેંચો તો પુનઃ સ્થાપક બળ 5 ગણું વધે અને પ્રતિબળ પણ 5 ગણું હશે પ્રતિબળ એ ડેલ્ટા L ના સમ્પ્રમમાં છે આપણે તેવું કહી શકીએ નહિ ધારો કે હવે આપણી પાસે પાંચ ગણું લાબું રબર બેન્ડ છે આ પ્રમાણે અહીં આ બાકીની બાબતોને દૂર કરીએ આ પ્રમાણે આપણી પાસે પાંચ ગણું લાબું રબર બેન્ડ છે જો અહીં આ એક સેમી લાબું હોય જો તેનું મૂળ સ્થિતિની લંબાઈ 1 સેમી હોય તો આ 5 સેમી લાબું થાય જાડાઈ અને પદાર્થ સમાન છે અને ધારો કે આપણે તેને 0 .5 સેમી જેટલું ખેંચીએ છીએ શું ત્યાં પુનઃ સ્થાપક બળ વધારે હશે તમે વિડિઓ અટકાવીને જાતે જ તેના વિશે વિચારો ના પુનઃ સ્થાપક બળ સમાન હશે આપણી પાસે પાંચ સેમી લાબું રબર બેન્ડ છે તેથી આપણે કલ્પના કરી શકીએ કે તે પાંચ નાના રબર બેન્ડનું બનેલું છે આ પ્રમાણે જો આપણે 0 .5 સેમી જેટલો ખેંચીએ તો દરેક રબર બેન્ડ 0 .1 સેમી જેટલું ખેંચાશે તેથી દરેક રબર બેન્ડ માટે પુનઃ સ્થાપક બળ 100 ન્યુટન જ થાય અહીં ક્ષેત્રફળ સમાન છે તેથી પ્રતિ બળ પણ અગાઉની જેમ સમાન જ હશે ફક્ત આ સંખ્યા જોઈને જ આ પ્રતિ બળની કલ્પના ન કરી શકીએ પ્રતિબળ સમાન છે કારણે કે જો તમે 1 સેમીનો વાયર લો અહીં આ 1 સેમી થશે તે સમાન જથ્થાથી જ ખેંચાય છે પ્રતિબળ વધારવા આપણે પ્રતિ સેમી ખેંચાણનો જથ્થો વધારવો પડે જો આપણે આ સંખ્યા વધારીએ તો પ્રતિબળ વધશે આમ પ્રતિ બળ દરેક સેમીમાં કેટલું ખેંચાય તેના પર આધાર રાખે અથવા એકમ લંબાઈમાં થતા ખેંચાણ પર આધાર રાખે માટે અહીં ડેલ્ટા L મહત્વનો નથી પરંતુ ડેલ્ટા L ભાગ્યા L મત્વનું છે પ્રતિ સેન્ટિમીટર અથવા એકમ લંબાઈમાં ખેંચાણનો જથ્થો અહીં આ બંને કિસ્સામાં આ સંખ્યા સમાન છે 0 .5 ભાગ્ય 5 = 0 .1 અને 0 .1 ભાગ્યા 1 = 0 .1 તેથી બંનેમાં પ્રતિ બળ અને પુનઃ સ્થાપક બળ પણ સમાન છે આમ પ્રતિબળ ફક્ત લંબાઈમાં થતા ફેરફાર પર જ નહિ પરંતુ લંબાઈમાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા એકમ લંબાઈ પર આધાર રાખે અને આપણે અહીં આ રાશિને વિકૃતિ કહીશું અહીં આ રાશિ વિકૃતિ છે એટલે કે સ્ટ્રીન અને તેનો કોઈ એકમ નથી સેમી અને સેમી કેન્સલ થઇ જશે તેથી આ રાશિ એકમ રહિત છે તેનો કોઈ એકમ નથી આપણે તેને કોઈક વાર સાપેક્ષ ફેરફાર પણ કહી શકીએ અને કોઈકવાર તેને 100 સાથે ગુણી ફેરફારને ટકામાં પણ વિચારી શકીએ ઉદાહરણ તરીકે 0 .1 ભાગ્યા 1 એ 0 .1 થશે અને પછી તેને 100 વડે ગુણતા 10 મળે આમ અહીં કહી શકાય કે અહીં વિકૃતિ 10 ટકા છે અહીં પણ વિકૃતિ 10 ટકા છે આમ તમે તેને આ પણ કહી શકો પ્રતિ બળ એ લંબાઈમાં કેટલા ટકા ફેરફાર થાય તેના પર આધાર રાખે ફેરફારના નિરપેક્ષ કિંમત પર નહિ અંતે હું તમને આ નવી રાશિઓને યાદ રાખવામાં મદદ કરીશ કોઈક વાર તમે કઈ રાશિ કોને કહેવાય તેમાં ગુંચવાઈ શકો પરંતુ હું તેને આ પ્રમાણે યાદ રાખું છું જયારે પરીક્ષા નજીક આવે ત્યારે આપણે અંદરથી તણાવ એટલે કે સ્ટ્રેસ અનુભવીએ અને તેથી પ્રતિબળ સ્ટ્ર્સ એટલે કંઈક અંદરથી ઉત્પ્ન્ન થાય તે અને અંદર ઉત્પ્ન્ન થાય તે પુનઃ સ્થાપક બળ છે યાદ રાખો કે પ્રતિબળ એ પુનઃ સ્થાપક બળ સાથે સંબંધિત છે સમાન રીતે જયારે તમે કોઈ ભારે વસ્તુને ઉંચકો ત્યારે તમારા સ્નાયુઓ ખેંચાય તમારા સ્નાયુઓ વિકૃત થાય માટે વિકૃતિ એટલે કંઈકનું ખેંચાવું અથવા લંબાઈમાં થતો ફેરફાર