વિદ્યુત ક્ષેત્ર

ધારો કે બે  વિદ્યુતભારને બદલે આપણી પાસે શૂન્યાવકાશમાં એક જ વિદ્યુતભાર છે ધારો કે તે વિદ્યુતભાર અહીં છે આપણે તે વિદ્યુતભાર ને q કહીએ. તે કોઈ પણ સંખ્યા હોઈ શકે હવે હું અહીં એ જાણવા માંગુ છું  કે જો હું કોઈ બીજા વિદ્યુતભારને આ વિદ્યુતભારની નજીક મૂકું અથવા આ વિદ્યુતભારની અસર જેટલા ભાગમાં વર્તાય છે તે ભાગમાં કોઈ બીજા વિદ્યુતભારને મૂકું તો તે બીજા વિદ્યુતભાર નું શું થશે? તેના પર પરિણામની અસર શું થાય? ધારોકે આ વિદ્યુતભાર 1 કુલંબનો  છે અને આપણે જાણીએ છીએ કે જો આપણે આ વિદ્યુતભાર ની નજીક બીજો કોઈ વિદ્યુતભાર મૂકીએ જે ધન વિદ્યુતભાર હોય તો આ બંને વિદ્યુતભાર ની વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય તે બંને વચ્ચે કોઈક બળ લાગશે  જેના કારણે આ બીજો વિદ્યુતભાર દૂર જાય અને જો તે વિદ્યુતભાર ઋણ વિદ્યુતભાર હોય તો આ બંને એકબીજા તરફ આકર્ષાય કોઈક બળ વડે આ વિદ્યુતભાર ઋણ વિદ્યુત ભારને પોતાની તરફ ખેંચે સામાન્ય રીતે આપણે તેને આ વિદ્યુતભાર ની આસપાસના વિદ્યુત ક્ષેત્ર એટલે કે ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ તરીકે ઓળખીએ છીએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શું છે? વાસ્તવમાં તે છે કે નહીં તેના પર આપણે ચર્ચા કરી શકીએ પરંતુ આપણે તેની મદદથી કલ્પના કરી શકીએ કે આ વિદ્યુતભાર તેની આસપાસના વિસ્તાર પર અસર કરે છે તે તેની આસપાસ કોઈક ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે અને જો હું કોઈ બીજા વિદ્યુતભારને તે ક્ષેત્રમાં મૂકુ તો તે વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેમાં મૂકેલા વિદ્યુતભાર પર કઈ રીતે અસર કરશે તેનું અનુમાન લગાવી શકાય. હવે કુલંબના નિયમ પ્રમાણે બે વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતુ બરાબર કે જે કોલમનો અચલાંક છે આપણે આ વિદ્યુતભાર ને Q વડે દર્શાવીશું ગુણ્યાં જે બીજો વિદ્યુત ભાર મુકીશું  તેને q વડે દર્શાવીએ ભાગ્યા એ બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર. કોઈક વાર તમે અહીં છેદમાં r નો વર્ગ પણ જોઈ શકો. જો આપણે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ની ગણતરી કરવા માંગતા હોઇએ તો આપણે એ જાણવા માંગીએ છીએ કે આ કેપિટલ જીવની આસપાસના વિસ્તારમાં કોઈ એક બિંદુ આગળ મૂકેલા વિદ્યુતભાર પર લાગતુ બળ પ્રતિ વિદ્યુતભાર કેટલું હશે ધારો કે આપણે આવેલું લઈએ અને અહીં આ અંદર ડી જેટલું છે હવે આપણે જાણવા માંગીએ છીએ કે આ બિંદુ પર લાગતુ બળ શું થાય તો આપણે આ સમીકરણ લઈએ અને બંને બાજુ small cubed વડે ભાગીએ આપણે આંતરડી વન કહીશું બંને બાજુ small cubed એ ભાગ્યે તેથી એસ ના છેદમાં ક્યું બરાબર પૂનમ નો અચળાંક ગુણ્યા કેપિટલ ક્યુ એટલે કે આવી ભાગ્યા દિવાનો વર્ક અને વ્યાખ્યા છે આગળ વિદ્યુત ક્ષેત્ર હશે હવે જો આપણે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ની વ્યાખ્યા લય વ્યાપક બનાવવા માંગતા હોઇએ તો આપણે અહીં વ્યાપક નો ઉપયોગ કરીશું કોઈ એક ચોક્કસ અંતર નો ઉપયોગ કરવાને બદલે આપણે ક્યુ થી દૂર આવેલા તમામ અંતર માટે કે સૂત્ર લખીશું માટે અવકાશમાં કોઈ પણ હિન્દુ આગળ વિદ્યુત ક્ષેત્ર બરાબર પૂનમ નો અચળાંક ગોળીયા વિદ્યુતભાર અને વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે ભાગ્ય dilo વર્ક થી જેટલા અંતરે આવેલું આવેલું છે તે અંદર જો તમે મને વિદ્યુતભાર અને તેની આસપાસનો કોઈપણ બિંદુ આપો તો હું તમને હવે ચોક્કસ કહી શકું ઉદાહરણ તરીકે જો તમને એમ કહું કે વિદ્યુત વાર બરાબર minus 1 coulomb છે અને અંદર ડી બરાબર થઈ જશે તો આ વિદ્યાર્થી બે મીટર જેટલા દૂર અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર થાય ધારોકે અહીં આ અંતર બે મીટર છે તો આ બિંદુ આગળનો વિદ્યુત ક્ષેત્ર શું થાય તે ખરેખર વર્તુળના સ્વરૂપમાં હશે વિદ્યુત ક્ષેત્ર એ બરાબર અને તે ખરેખર સદિશ રાશિ છે આપણે અહીં સદિશ રાશિ ને બધી વિદ્યુતભાર વડે ભાગી રહ્યા છીએ માટે આ વિદ્યુત ક્ષેત્ર બરાબર કે ગુડિયા વિદ્યુતભાર કોઈપણ વિદ્યુતભાર હોય ભાગ્યા અંદર નો વર્ગ ઉપર જો આપણે કોઈપણ બિંદુ આગળનો વિદ્યુતક્ષેત્ર જાણતા હોઈએ અને આપણે હવે આ તો શું થાય તો તેના પર લાગતુ બરાબર વિદ્યુત પર મુક્યો છે તે દુનિયા વિદ્યુત ક્ષેત્ર બરાબર નહીં અને અહીં વિદ્યુત ક્ષેત્ર નો એકમ newton પ્રતિકૂળ થાય તે બરાબર છે કારણ કે આ બળ ભાગ્યા વિદ્યુતભાર છે માટે ન્યુટન પ્રતિ ખુલ્લમ હવે આપણે અહીં કેટલીક સંજ્ઞાઓ લઈએ ધારો કે આ કેપિટલ ક્યું અમૂલ્ય આ વિદ્યુતભાર નું મૂલ્ય એક ગુણ્યા 10 minus 6 ઘાત છે જો આ વિદ્યુતભાર નું મૂલ્ય હોય તો આવી જજો આગળ ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુત ક્ષેત્ર સંધાય આવેલો આગળનો વિદ્યુત ક્ષેત્ર બરાબર કે જે નવ ગુણ્યા 10 નવા થશે કેપિટલ ક્યુ જે એક ગુણ્યા 10 minus 6 4 છે વાગ્યા નો વર્ગ તેના બરાબર 9.3 ઘાત ભાગ્યાંક 4 થાય અને આ નબર ૨૫૦ મીટર પ્રતિ પૂનમ થાય આવેલો આગળ વિદ્યુત ક્ષેત્ર નું મૂલ્ય કેટલું થશે હવે આપણે જાણીએ છીએ કે આ વિદ્યુતભાર આટલું વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે અને તે બે મીટર દૂર છે માટે અહીં બે મીટર ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માં વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય કંઇક આ પ્રમાણે હવે જો હું આવે તો આગળ એક કોલમ જેટલો વિદ્યુત ભાર મૂકો તો તેના પર લાગતુ બળ થાય તેના પર લાગતુ બરાબર એક પુનમ ગોડલીયા 250 લીટર પ્રતિ કોલમ માટે બરાબર ૨૫૦ મીટર થાય પછી હું તમને એક પ્રશ્ન પૂછી શકે જો આ એક ગુલામ હોય અને આ એક પૂનમ હોય તો તેના પર લાગતા બળ ની દિશા કઈ હશે આ બંને વિદ્યુતભાર છે તેથી તેઓ અપાકર્ષણ પામે અને આના પર લાગતા બળ ની દિશા હશે હવે અત્યાર સુધી આપણે જે જોયું તેની મદદથી જોઈએ કે આપણે કોઈક ત્રણ ની આસપાસ વિદ્યુત ક્ષેત્ર દોરી શકીએ કે નહીં અને પછી આપણે જોઇશું કે તે વિદ્યુત ક્ષેત્ર માં કોઈપણ વિદ્યુતભાર મૂકીએ શું થાય ક્ષેત્રને દોરવાની ઘણી રીતો છે ધારો કે મારી પાસે અહીં હિન્દુ વિદ્યુતભાર છે જેનું મૂલ્ય કેવું છે હવે જો હું આ વિદ્યુતભાર ની આસપાસ કોઈક જગ્યાએ ધન વિદ્યુતભાર મૂકો તો જોઉં કોઈક વિદ્યુતભાર અને અહીં હું અને આપણ ધન વિદ્યુતભાર છે માટે આ ધન વિદ્યુતભાર બહારની બાજુએ પ્રવેગિત થશે તે આ રીતે સીધો જ જશે પરંતુ તે ખૂબ ધીમા દરે વિકાસ થાય જ્યારે આપણે આવી ત્યારે બહારની તરફ લાગતુ બળ ખૂબ જ પ્રબળ હોય છે અને જેમ-જેમ આપણે તેનાથી દૂર થતાં જઈએ તેમ તેમ તે બંને વચ્ચે લાગતુ સ્થિત વિદ્યુત બળ બળ વધતું જાય છે અથવા બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો જેમ દૂર જઈએ તેમ તેમ વિદ્યુત ક્ષેત્ર બનતું જાય છે પરંતુ જો આપણે અહીં નજીકમાં ધન વિદ્યુતભાર મૂકીએ તો તેનો પથ થશે તે બહારની તરફ આવશે હવે જવું તેને અહીં મુકો તો તે કંઈક આ પ્રમાણે આવે તો હું તેને અહીં મુકો તો તે કંઈ આ પ્રમાણે આવે જો નહીં તો તે આ પ્રમાણે આવશે નહીં તો આપણે આશા છે કે તમને ખ્યાલ આવી ગયો હશે તો આપણે વિદ્યુતભાર ની નજીક બીજુ કોઇ ધન વિદ્યુતભાર મૂકીએ તો તે સીધો જ કેપિટલ ક્યુ વિદ્યુતભાર થી દૂર જાય ગુલાબી રંગના દોર્યું છે તેને વિદ્યુત ક્ષેત્ર ની રેખા કહેવામાં આવે છે અને વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલુ પ્રબળ છે તેમાની એક રીત આ પ્રમાણે છે તમે એકમ ક્ષેત્રફળ લો આ પ્રમાણે અને પછી તે ક્ષેત્રફળમાં આ ક્ષેત્ર રેખાઓ કેટલી ઘટ છે તે જુઓ તમે અહીં જુઓ તો અહીં ક્ષેત્ર રેખાઓ એટલી બધી નથી પરંતુ જો હું એકમ ક્ષેત્રફળ નહીં લઉં આ પ્રમાણે તે જ સામાન એકમ ક્ષેત્રફળ લઈએ તો આની સરખામણીમાં ક્ષેત્ર રેખાઓ ઘણી બધી છે ધારો કે હું આ ક્ષેત્રફળ શોધો અને આ ક્ષેત્રફળમાં બે ક્ષેત્ર રેખાઓ આવેલી છે પરંતુ જો હું આ સમાન ક્ષેત્રફળ અહીં લવ આ પ્રમાણે તો તમે જોઈ શકો કે હવે આપણી પાસે એક જ ક્ષેત્ર દેખાશે અને તે યોગ્ય છે કારણ કે સંસ્કૃત ની નજીક જતા જાઓ કેમ વિદ્યુત ક્ષેત્ર પ્રબળ બનતું જાય છે આપણે લઈએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધારો કે આ આપણો વિધુત ભાર q જો આપણે તેના નજીકનું બિંદુ લઈએ તો ત્યાં વિધુત ક્ષેત્ર ઘણું સરળ હશે આ સતીશ newton પ્રતિ club ખબર હશે તો આવીને લઈ એ તો તે આટલું પ્રબળ હશે આવી ન લઈએ તો તે આટલું પ્રબળ હશે અને આ બિંદુ લઈએ તો તે આટલું પ્રબળ હશે આપણે અહીં ફક્ત નિદર્શન હિન્દુઓ લઈ રહ્યા છીએ તમે અવકાશમાં આ દરેક બિંદુ માટે આ પ્રમાણે દોરી શકો વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખા કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય આ વિદ્યુત ક્ષેત્ર ના દિવસો છે જેને હું દોરી રહીશું કંઈક આ પ્રમાણે હવે જો આપણે આનાથી થોડા દૂર જઈએ તો આ સંદેશો નાના થતા જશે જેમ દૂર જઈએ સેમસેમ સંદેશો નાના થતા જાય તેવી જ રીતે અહીં આવેલું આગળ પણ અને તમે અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુ આગળ વિદ્યુત ક્ષેત્ર ની ગણતરી કરી શકો જ્યારે તમે વિદ્યુત ક્ષેત્ર થી દુર થતા જાવ તેમ તેમ આ વિદ્યુત ક્ષેત્ર ના દેશો ના થતા જશે પ્રમાણે આપણે વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને આ પ્રમાણે પણ દોરી શકીએ ધારો કે આ ધન વિદ્યુતભાર છે અને ક્રૂર વિદ્યુતભાર છે હવે આપણે પરીક્ષણ માટે ના ધન વિદ્યુતભાર નો અર્થ જોઈએ તો તે અહીં થી દૂર જશે કારણ કે બંને વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય પરંતુ તે જેવો દૂર જાય તેવો જ આપણું વિદ્યુતભાર સાથે આકર્ષાય તે માટે આ રીતે તેની નજીક જશે અને આપણે આ પ્રમાણેનો વગર મળે કંઈક આ રીતે હવે જો તે વિદ્યુતભાર અહીં હોય તો તે અપાકર્ષણ પામશે ખૂબ જ ઝડપથી આનાથી દૂર જાય તે થોડું દૂર જાય એટલે તેના પ્રવેગ નો દર ઓછો થતો જાય અને પછી તે જ્યારે આ રોડ વિદ્યુતભાર ની નજીક પહોંચે ત્યારે તેનો પ્રવાહ વધી જાય અને તેની તરફ આકર્ષણ હવે આ રીતે તેવી જ રીતે જો વિદ્યુત નહીં હોય તો તેનો અર્થ કંઈક આ પ્રમાણે આવશે હોય તો તેનો પથ આવે તો તેનો અર્થ આ પ્રમાણે પણ આવી શકે આ રીતે અથવા તે કંઈક આ પ્રમાણે જાય અને ત્યારે અહીં આવે એવું પણ બને તે કંઈક આ પ્રમાણે પણ આવી શકે પરંતુ જો આપણે રોડ વિદ્યુત સવારની વાત કરીએ તો આ ક્ષેત્ર રેખાઓ હંમેશાથી નજીક આવશે તે હંમેશા તેના તરફ આવશે આ પ્રમાણે આપણે અહી પણ ક્ષેત્રફળ લઈએ જોઈ શકીએ જો આપણે આટલું ક્ષેત્રફળ લઇએ તો અહી ક્ષેત્રરેખાઓ ઓછી છે અને તેનું વિધુત ક્ષેત્ર નબળું છે જો આપણે તે જ સમાન ક્ષેત્રફળ આ ભાગમાં લઈએ તો અહીં ક્ષેત્ર રેખાઓ ઘણી બધી છે એટલે કે તેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર મળશે આશા છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્ર નો અર્થ શું થાય તે તમને સમજાયું હશે જો તમે પરીક્ષણ માટે ના વિદ્યુતભાર ને કોઈપણ વિદ્યુત દ્વારની નજીક લાવો તો તેના પર શું અસર થશે તે જોવાની આ એક રીત છે હવે આપણે એક ખૂબ જ સરળ ઉદાહરણ જોઈએ જો બાહ્ય વિદ્યુત ક્ષેત્ર માં ઇલેક્ટ્રોનિક મૂકવામાં આવે તો તેના પર લાગતુ બળ શું થાય હવે ઇલેક્ટ્રોન જે જગ્યાએ આવેલો છે તે જગ્યાનું આપણને વિદ્યુત ક્ષેત્ર આપ્યું છે તે સંયોજન પ્રતિક છે માટે ઇલેક્ટ્રોનિક બરાબર વિદ્યુતભાર ગોળીયા તે બિંદુ આગળનો વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેઓ આપણને ઇલેક્ટ્રોન કહ્યું છે તો હવે ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતભાર શું થાય આપણે જાણીએ છીએ કે તેના પરનો વિદ્યુતભાર રોડ થશે અને આપણે પ્રથમ વીડિયોમાં જોઈ રહ્યા હતા કે તેનું મૂલ્ય 1.6 ઘોડિયા માઇનસ 19 ઘર કલર થાય ગુણ્યા વિદ્યુત ક્ષેત્ર 100 ન્યુટનપ્રતિકૂળ છે કેન્સલ થઈ જશે તો એટલે દસ બેક હાય માટે ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બરાબર માઇનસ 1.6 ગુણ્યા 10 minor 17 ઘાત પ્રશ્નો ઘણા સરળ હોય છે પરંતુ વિદ્યુત ક્ષેત્ર નો અર્થ શું થાય તે સમજવું જરૂરી છે વિદ્યુતભાર ની નજીક વિદ્યુત ક્ષેત્ર પ્રબળ હોય છે અને પછી તમે જેમ જેમ દુર થતા જાવ તેમ તે પણ બનતું જાય છે હાય તે તમને સમજાઈ ગયું હશે તેનો ઉપયોગ માટે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ની પ્રબળતા જાણવા કરી શકીએ.