સરળ આવર્ત દોલક વિશેની સમજ

આપણે ડોલકો એટલેકે ઓકસીલેટર વિશે વાત કરવી જોઈએ.ડોલક એક પદાર્થ અથવા ચલ છે જે વારંવાર આગળ પાછળ ગતિ કરી શકે અથવા ઉપરનીચે ગતિ કરી શકે અથવા ડાબી કે જમણીબાજુ ગતિ કરી શકે.અહીં સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવેલું દળ ડોલક છે જો આપણે આ દળને પાછળ ખેંચીશું તો આ દળ આગળ પાછળ ડોલનો કરશે જેનો અર્થ ડોલક થાય.હવે જો આપણે બીજા સામાન્ય ઉદાહરણની વાત કરીએ તો તે લોલક છે લોલક એ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવેલું દળ છે જો તમે આ દળને પાછળની તરફ ખેંચો અને પછી છોડી દો તો આ દળ આગળ પાછળ ડોલનો કરશે માટે કઈંક એવું જે આગળ પાછળ ડોલનો કરે છે તેને આપણે ડોલક કહીશું અહીં આ બંને બે પ્રકારના ઉદાહરણ છે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલું દળ અને લોલક પરંતુ ત્યાં ઘણા બધા ઉદાહરણ હોઈ શકે આ બધા જ ઉદાહરણમાં એક વાત સામાન્ય છે જેના કારણે આપણે તેને ડોલક કહીએ છીએ તમે પૂછી શકો કે આ બાબતો શા માટે ડોલનો કરે છે? કારણ કે તે બધા પાસે આ વાત સામાન્ય છે તે બધા પાસે પુનઃસ્થાપક બળ છે પુનઃસ્થાપક બળ પુનઃસ્થાપક બળ એટલે રેસ્ટોરીક ફોર્સ જે પ્રમાણે નામ છે તે પ્રમાણે આ બળ તંત્રને પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં પાછા લાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે આ બળ તંત્રને પોતાના સંતુલિત સ્થાન પર પાછો લાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે જો આપણે આ તંત્રની વાત કરીએ તો હું અહીં આજે લીટી દોરી રહી છું આપણે તેને સંતુલિત સ્થાન કહીશું. સંતુલિત સ્થાન એટલે કે equilibrium position. દરેક ડોલક પાસે સંતુલિત સ્થાન હોય છે એક એવું બિંદુ જ્યાં પદાર્થ પર લાગતુ પરિણામી બળ શૂન્ય હશે. જે પદાર્થ ડોલીત ગતિ કરી રહ્યો હોય એક એવું બિંદુ જ્યાં ડોલીત ગતિ કરતા પદાર્થ પર લાગતુ પરિણામી બળ 0 હશે જો આપણે આ દળની વાત કરીએ તો આ દળ તેની સંતુલિત અવસ્થા આગળ હોય તો તેના પર લાગતું પરિણામી બળ 0 હશે કારણ કે તેનો જ અર્થ સંતુલિત સ્થાન થાય. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો જો તમે બળને આ સ્થાન પર મૂકો તો તે આ સ્થાન પર જ રહેશે કારણ કે તેના પર કોઈ પરિણામી બળ લાગતું નથી હવે જો આપણે આ દળને જમણીબાજુએ ખેંચીએ તો અહીં આ સ્પ્રિંગ આ દળને તેની સંતુલિત અવસ્થામાં પાછો લાવવા પ્રયત્ન કરશે આ સ્પ્રિંગ તેને ડાબીબાજુએ ખેંચે હવે જો હું આ દળને ડાબીબાજુએ ધક્કો મારો તો આ સ્પ્રિંગ તેને તેના સંતુલિત સ્થાન પર પાછો લાવવા પ્રયત્ન કરે અને તે તેને આ સ્થાન પર લાવવા ધક્કો મારે માટે જો હું ડાબીબાજુએ ધક્કો મારો તો સ્પ્રિંગ જમણીબાજુએ ધક્કો મારે અને જો હું દળને જમણી બાજુએ ખેંચું તો સ્પ્રિંગ તેને ડાબીબાજુએ ખેંચે. તે હંમેશા દળને સંતુલિત સ્થાન પર પાછું લાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે લોલક સાથે પણ આ જ સમાન બાબત થાય છે જો હું લોલકને જમણીબાજુએ ખેંચું તો અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જે પુનઃસ્થાપક બળ તરીકે કામ કરે છે તે તેને ડાબીબાજુ પોતાના સંતુલિત સ્થાન પર લાવવાનો પ્રયત્ન કરશે અને હવે જો હું આ ડોલનને ડાબીબાજુએ ખેંચું તો ગુરુત્વાકર્ષણ તેની જમણીબાજુએ પાછો લાવવાનો પ્રયત્ન કરશે તે હંમેશા આ દળ અને પોતાના સંતુલિત સ્થાન પર પાછો લાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે અને તેનો અર્થ પુનઃસ્થાપક બળ થાય હવે ત્યાં ઘણા બધા ડોલક છે પરંતુ આપણે અમુક પ્રકારના ડોલકને જ વિશિષ્ટ નામ આપ્યું છે આપણે તેને સરળ આવર્તડોલક એટલે કે સિમ્પલ હારમોનીક ઓકસીલેટર્સ કહીશું. સરળ આવર્તડોલક સિમ્પલ હાર્મોનિક ઓકસીલેટર્સ. દરેક ડોલક પાસે પુનઃસ્થાપક બળ હોય છે તો એવી કઈ બાબત છે જે આ સરળ આવર્ત ડોલકને વિશિષ્ટ બનાવે સરળ આવર્તડોલક પાસે પુનઃસ્થાપક બળ હોય છે જે સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે તે સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેનો અર્થ એ થાય જો હું આ દળને 2 ગણું પાછળ ખેંચું તો મને ત્યાં બમણું પુનઃસ્થાપક બળ મળે જો હું આ દળને 3 ગણું પાછળ ખેંચું તો મને ત્યાં 3 ગણું પુનઃસ્થાપક બળ મળે તેવી જ રીતે આ ડોલક સાથે જો હું આ ડોલકને 2 ગણું પાછળ ખેંચું તો મને ત્યાં બમણું પુનઃસ્થાપક બળ મળે છે અને જો આ પ્રમાણેની સ્થિતિ હોય તો આપણે તેને સરળ આવર્ત ડોલક કહીશું. હવે તમે કહેશો કે પુનઃસ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે એ મહત્વનું શા માટે છે? તે મહત્વનું છે કારણ કે તે ઘણા બધા નિયમોને સંતોષે છે જે હું તમને આ આખા વિડિઓમાં બતાવીશ. આમ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલું દળ એ સરળ આવર્તડોલક છે અને જો આપણે આ લોલકની વાત કરીએ જો આપણે નાના ખૂણા માટે ડોલનો કરાવીએ તો આ લોલક પણ સરળ આવર્તડોલક થશે. સરળતા ખાતર આપણે આ વિડિઓમાં સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા દળને જ જોઈશું. આપણે લોલક વિશે પછી વાત કરીશું.તો આપણે આ લોલકને દૂર કરીએ અને સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા દળ પર જ ધ્યાન આપીએ હવે તમે કહેશો કે આ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલું દળ એ સરળ આવર્તડોલક છે એવું આપણે કઈ રીતે જાણી શકીએ? આપણે તે સાબિત કરી શકીએ કારણ કે અહીં જે પુનઃસ્થાપક બળ પૂરું પાડે છે તે સ્પ્રિંગ છે માટે આ ઉદાહરણમાં સ્પ્રિંગ એ પુનઃસ્થાપક બળ થશે અને સ્પ્રિંગ બળ કઈ રીતે શોધી શકાય તેનું સૂત્ર આપણે જાણીએ છીએ તે હુકનો નિયમ છે હુકનો નિયમ જણાવે છે કે સ્પ્રિંગ વડે લાગતુ બળ ઋણ છે સ્પ્રિંગ અચલાંક ગુણ્યા સ્પ્રિંગનું સ્થાનાંતર જો અહીં x ધન હોય તો આ સ્પ્રિંગ જમણીબાજુ સ્થાનાંતર કરે કારણકે સ્પ્રિંગ લાંબી થાય છે માટે આ + x થશે અને જો તમે સ્પ્રિંગનું સંકોચન કરો જો તમે તેનું સંકોચન કરો તો અહીં આ - x થશે કારણ કે આ સ્પ્રિંગ નાની થાય છે તમે તેના વિશે વિચારો જો હું ડાબીબાજુ તેનું સંકોચન કરું તો આ x ની કિંમત ઋણ થાય અને પછી આ ઋણનો આ ઋણ સાથે ગુણાકાર કરીએ તો આપણને ધન મળે એટલે કે આપણને ધન બળ મળશે અને તેનો અર્થ એ થાય કે આ સ્પ્રિંગ જમણીબાજુએ બળ લગાડે છે અને તે યોગ્ય છે પુનઃસ્થાપકનો અર્થ એવો થાય કે તમે જે કરો છો તે તેને અટકાવે છે જો તમે દળને ડાબીબાજુએ ધક્કો મારો તો સ્પ્રિંગની જમણીબાજુએ ધકકો મારશે હવે આપણે તેને બીજી રીતે વિચારીએ હવે જો આપણે આ દળને જમણીબાજુએ ખેંચીએ તો તે + x થશે જો હું x ની ધનકિંમત મૂકું તો મને આનો જવાબ ઋણ મળશે એટલે કે મને સ્પ્રિંગ વડે લાગતું બળ ઋણ મળે તેનો અર્થ એ થાય કે આ સ્પ્રિંગ ડાબીબાજુએ ખેંચે તે દળને સંતુલિત સ્થાન પર લાવવાનો પ્રયત્ન કરે અને ડોલક આ જ પ્રમાણે કાર્ય કરે છે અને તમે અહીં જોઈ શકો કે આ સ્પ્રિંગબળ આ પુનઃસ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે x એ સ્થાનાંતર છે અને આ દળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે આ જ વ્યાખ્યા છે સરળ આવર્તડોલકનો અર્થ આ જ થાય માટે જ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા દળને આપણે સરળ આવર્તડોલક કહીશું કારણકે પુનઃસ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે હવે જો આપણે સ્પષ્ટ વાત કરીએ તો તે ઋણ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોવો જોઈએ જો તમારી પાસે ફક્ત f = kx હોય આ ઋણની નિશાની ન હોય અને જો તમે જમણીબાજુએ સ્થાનાંતર કરો તો અહીં આ બળ ધન આવશે તે જમણીબાજુએ આવે અને તેના કારણે આ દળનું સ્થાનાંતર હજુ વધારે થાય જેના કારણે આ બળ ફરીથી વધે અને આનો કોઇ ઉકેલ ન મળે આમ અહીં પુનઃસ્થાપક બળ એ ઋણ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોવો જોઈએ તો જ તે પદાર્થને પોતાના સંતુલિત સ્થાન પર પાછો લાવશે અને જો આ સમપ્રમાણમાં હોય તો જ આપણને સરળ આવર્તડોલક મળે હવે અહીં સરળનો અર્થ શું થાય? અહીં સરળ શું છે? અહીં સરળ બાબત એ છે કે આ પ્રકારના ડોલકને sin અથવા cosin વિધેય વડે દર્શાવી શકાય આમ સરળ આવર્તડોલકને sin અથવા cosin વિધેય વડે દર્શાવી શકાય અને તે યોગ્ય છે sin ને cosin કેવા દેખાય છે તેના વિશે વિચારો જો આપણે sin વિધેયનો આલેખ દોરીએ તો તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે તે આ રીતે આગળ પાછળ ડોલનો કરે છે અને જો આપણે cosin વિધેયનો આલેખ દોરીએ તો cosin વિધેય અહીંથી શરૂ થશે અને તે પણ કંઈક આ પ્રમાણે આવે તે પણ આ રીતે ડોલનો કરે છે અહીં આ બંને વિધેય ખૂબ જ સરળ છે જે આ રીતે ડોલનો કરી શકે. ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં જે બાબતોને sin અને cosin વડે દર્શાવી શકાય તે ખૂબ જ સરળ હોય છે તેની ગણતરી પણ સરળ હોય છે હવે આપણે આ સરળ આવર્તડોલકને સમજવાનો પ્રયત્ન કરીએ આ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા દળ પર શું થઈ રહ્યું છે? ધારો કે આપણે આ દળને પાછળ ખેંચીએ છીએ જો આ દળ ફક્ત સંતુલિત સ્થાન આગળ રહે તો તેના પર લાગતુ પરિણામી બળ 0 થશે અને આ દળ ત્યાં જ રહેશે તો આપણે આ દળને પાછળ ખેંચીએ છીએ આપણે તેને ચોક્કસ જથ્થા વડે પાછળ ખેંચીએ છીએ ધારો કે આપણે તેને આટલું દૂર લઈ જઈએ છીએ પછી આપણે તેને છોડી દઈએ છીએ જો આપણે તેને છોડી દઈએ તો સ્થિર અવસ્થાથી શરૂઆત કરશે તે અહીં સ્થિર અવસ્થામાંથી શરૂ થાય,સ્થિર અવસ્થાથી શરૂ થાય અને તેનો અર્થ એ થાય કે પ્રારંભમાં તેની ઝડપ 0 થશે તે શૂન્ય ઝડપથી શરૂ થાય અને અહીં આ સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી છે સ્પ્રિંગ તેને પોતાના મૂળસ્થાને પાછો લાવવાનો પ્રયત્ન કરે આ સ્પ્રિંગ હંમેશા દળને તેના સંતુલિત સ્થાન પર પાછો લાવવાનો પ્રયત્ન કરે માટે સ્પ્રિંગ આ દળને ડાબીબાજુએ ખેંચશે જે તેની ઝડપ વધારે જ્યાં સુધી આ દળ પોતાનું સંતુલિત સ્થાન ન મેળવી લે ત્યાં સુધી તેની ઝડપ વધારે પરંતુ આ સ્પ્રિંગ તેને એટલું ઝડપથી ખેંચશે જેથી આ દળ આ અસંતુલિત સ્થાન પર ન અટકે અને તે અહીં ડાબીબાજુએ જશે દળ તેની જાતે જ અટકતો નથી તેને અટકાવવા માટે બળની જરૂર પડે છે આ દળ પાસે જડત્વ હોય છે અને ન્યૂટનના પ્રથમ નિયમ પ્રમાણે તે પોતાની ગતિ ચાલુ રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે આમ સ્પ્રિંગ દળને પોતાના સંતુલિત સ્થાન પર લાવે છે તેમ છતાં દળ પોતાની વધારે ઝડપ સાથે ડાબીબાજુએ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે તે સંતુલિત સ્થાન પરથી પસાર થાય છે અને હવે સ્પ્રિંગનું આ પ્રમાણે સંકોચન થાય છે. સ્પ્રિંગ દળને જમણીબાજુએ ધક્કો મારવાની શરૂઆત કરે છે તે દળને પોતાના સંતુલિત સ્થાન પર લાવવા ઈચ્છે છે માટે તે જમણીબાજુએ ધક્કો મળશે જ્યાં સુધી દળ ન અટકે ત્યાં સુધી તેની ગતિ ધીમી કરે છે સ્પ્રિંગનું સંકોચન થાય છે જમણીબાજુ ધક્કો મારે છે હવે તે એ દિશામાં ધક્કો મારે છે જે દિશામાં આ દળ ગતિ કરે છે તે હવે સંતુલિત સ્થાન પર લઈ જવાનો પ્રયત્ન કરે છે પરંતુ ફરીથી આ સ્પ્રિંગ ખૂબ જ વધારે ઝડપ સાથે જમણીબાજુ આ દળને ધક્કો મારે છે પરંતુ આ દળ પાસે જડત્વ છે તે જમણીબાજુ પોતાની ગતિ ચાલુ રાખે છે વધુ ઝડપને કારણે તે સંતુલિત સ્થાન પાસેથી પસાર થાય છે તે અહીં અટકતું નથી અને આને કારણે જ ડોલનો થાય છે દર પાસે જડત્વ હોય છે જે હંમેશા દળની ગતિ ચાલુ રાખવા માંગે છે કારણ કે તેની પાસે વેગ પણ છે અને પુનઃસ્થાપક બળ હંમેશાં દળને પોતાના સંતુલિત સ્થાન પર લાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે અને આ પ્રમાણે ડોલનો ચાલુ રહે છે હવે હું તમને આજ ડોલનો વિશે કેટલીક મહત્વની વાત કરીશ અહીં આ અંત્યબિંદુઓ આગળ જ્યાં તેનું મહત્તમ સંકોચન થયું છે અથવા તે મહત્તમ ખેંચાયેલી છે તે બિંદુઓ આગળ તેની ઝડપ 0 હશે તેથી અહીં આ અંત્યબિંદુઓ આગળ આ દળ ગતિ કરતો નથી કારણકે તે સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન છે અથવા તેનું મહત્તમ ખેંચાણ છે જે આ દળને અટકાવે છે અને તેને બીજી દિશામાં લાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે જ્યારે અહીં મધ્યમાં સંતુલિત સ્થાન આગળ તેની ઝડપ સૌથી વધારે હોય છે તેથી જ્યારે સ્પ્રિંગ દળને સંતુલિત સ્થાન પર લાવવાનો પ્રયત્ન કરે ત્યારે સંતુલિત સ્થાન આગળ તેની ઝડપ મહત્તમ હોય છે અને તેના કારણે જ આ દળ અટકતું નથી તે સંતુલિત સ્થાનથી ઘણું આગળ આવી જાય છે આમ ડોલનો દરમિયાન અહીં સંતુલિત સ્થાન આગળ તેની ઝડપ મહત્તમ હોય છે તેની ઝડપ મહત્તમ હોય છે હવે આપણે એમ પણ પૂછી શકીએ કે આ ડોલનો દરમિયાન પુનઃસ્થાપક બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે ક્યાં હશે? તેમજ પુનઃસ્થાપક બળનું મૂલ્ય સૌથી ઓછું ક્યાં હશે? અને આપણી પાસે તેનું સૂત્ર પણ છે અહીં સ્પ્રિંગ બળએ પુનઃસ્થાપક બળ છે માટે આપણે એવું પણ પૂછી શકીએ કે કઈ જગ્યાએ આ સ્પ્રિંગ બળ મહત્તમ હશે. જ્યાં x સૌથી વધારે હોય ત્યાં સ્પ્રિંગ બળ સૌથી વધારે હશે જો આપણે એવું પૂછવા માંગતા હોઈએ કે અહીં આ f નું મૂલ્ય સૌથી વધારે ક્યાં હશે? તો આપણે એ જાણવાની જરૂર છે કે આ x નું મૂલ્ય સૌથી વધારે કયા હશે બળ કઈ બાજુ એ છે એ મહત્વનું નથી પરંતુ કઈ જગ્યાએ સૌથી વધારે બળ મળશે આપણે તે જણાવવા માંગીએ છીએ x સૌથી વધારે ક્યાં હશે? આપણે તે જાણવા માંગીએ છીએ અહીં x એ સ્થાનાંતર છે અહીં સંતુલિત સ્થાન આગળ x = 0 છે તેનો અર્થ એ થાય કે સંતુલિત સ્થાન આગળ સ્પ્રિંગનું કોઈ સ્થાનાંતર થતું નથી તેનો અર્થ એ થાય કે સંતુલિત સ્થાન આગળ આપણને સ્પ્રિંગની પ્રાકૃતિક લંબાઈ મળે છે તેનો અર્થ એ થાય કે જો સ્પ્રિંગ તેની પ્રાકૃતિક લંબાઈ આગળ હોય જો તે તેની મૂળભૂત લંબાઈ આગળ હોય તો તે ધક્કો મારશે નહિ અથવા તે ખેચશે નહિ પરંતુ જો તમે તેને કોઈપણ દિશામાં સ્થળાંતર કરાવો જો તમે આ બાજુએ જાવ તો તે + x થશે અને જો તમે આ બાજુએ જાવ તો તે -x થશે અને આ પરિસ્થિતિમાં સ્પ્રિંગ બળ લગાડશે અને તે કઈ જગ્યાએ સૌથી વધારે બળ લગાડે? જે જગ્યાએ સ્પ્રિંગ સૌથી વધારે ખેંચાયેલી હોય અથવા જે જગ્યાએ તેનું સૌથી વધારે સંકોચન થયું હોય તે ત્યાં સૌથી વધારે બળ લગાડે માટે અહીં આ બિંદુ આગળ જ્યાં તે મહત્તમ ખેંચાયેલી છે આપણને બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે મળે,બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે મળે તે ખૂબ જ વધારે બળના મૂલ્ય સાથે આ દળને પોતાની સંતુલિત અવસ્થામાં પાછો લાવવાનો પ્રયત્ન કરે આ પરિસ્થિતિમાં સ્પ્રિંગ દળને ડાબીબાજુએ ખેંચે માટે સ્પ્રિંગ વડે લાગતું મહત્તમ બળ ડાબીબાજુએ આવે ખરેખર તે ઋણ બળ થશે માટે જો તમે નિશાનીને પણ ધ્યાનમાં લેતા હોવ તો આપણે કહી શકીએ કે તે સૌથી ઓછું બળ થશે પરંતુ જો આપણે ફક્ત મૂલ્યની વાત કરીએ તો તે સૌથી વધારે મૂલ્ય થાય તે જ રીતે આ બિંદુ આગળ જ્યાં તેનું મહતમ સંકોચન થયું છે આ પરિસ્થિતિમાં સ્પ્રિંગ જમણીબાજુએ ધક્કો મારે અને ત્યારે તેનું બળ સૌથી વધારે હશે અહીં પણ બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે થાય બળનું મૂલ્ય બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે થાય છે જેનાથી તમે કદાચ મૂંઝવણ અનુભવી શકો અહી આ અંત્યબિંદુઓ આગળ તેની ઝડપ શૂન્ય છે પરંતુ બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે છે કેટલાક લોકો પૂછી શકે કે ઓછી ઝડપ સાથે તમે બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે કઈરીતે મેળવી શકો આ એવા બિંદુઓ છે જ્યાં દળ અટકે છે અને બીજી દિશામાં ગતિ કરવાની શરૂઆત કરે છે માટે ઝડપ શૂન્ય છે તેમ છતાં બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે છે બળ ઝડપના સમપ્રમાણમાં હોય એવું જરૂરી નથી બળ એ પ્રવેગના સમપ્રમાણ હોવું જોઈએ કારણ કે આપણે જાણીએ છીએ કે પરિણામી બળ બરાબર m ગુણ્યાં a માટે જો તમારી પાસે સૌથી વધારે બળ હશે તો તમારા પ્રવેગનું મૂલ્ય સૌથી વધારે થાય આમ તમે કહી શકો કે આ અંત્યબિંદુઓ આગળ ફક્ત બળનું મૂલ્ય જ નહિ પરંતુ પ્રવેગ પણ સૌથી વધારે હશે પ્રવેગ પણ સૌથી વધારે હશે કારણ કે તમે કોઈક પદાર્થને બળના સૌથી વધારે મૂલ્ય સાથે ધક્કો મારી રહ્યા છો અથવા ખેંચી રહ્યા છો તો ન્યુટનના બીજા નિયમ પ્રમાણે તમારો પ્રવેગ પણ સૌથી વધારે હોવો જોઈએ આમ અહીં આ અંત્યબિંદુ આગળ ઝડપ 0 હોવા છતાં બળનું મૂલ્ય સૌથી વધારે છે અને પ્રવેગનું મૂલ્ય પણ સૌથી વધારે છે હવે એવા કયા બિંદુઓ છે? જ્યાં તમને બળ અને પ્રવેગનું મૂલ્ય સૌથી ઓછું મળે તમે અહીં આ સૂત્રને જુઓ જ્યાં તમને સૌથી ઓછું સ્થાનાંતર મળશે ત્યાં તમને સૌથી ઓછું બળ મળશે અને સૌથી ઓછું શક્ય સ્થાનાંતર સંતુલિત સ્થાન આગળ છે ત્યાં x = 0 છે ત્યાં સ્પ્રિંગ ધક્કો મારતી નથી કે ખેંચતી નથી આમ જ્યારે દળ સંતુલિત સ્થાન પાસેથી પસાર થતું હોય ત્યારે તેના પર લાગતું બળ 0 હશે કારણ કે જ્યારે આ સ્પ્રિંગ બળને પોતાના મૂળ સ્થાન પર લાવવા માટે ખેંચે અથવા ધક્કો મારે અને જ્યારે આ બળ સંતુલિત સ્થાન આગળ આવી જશે ત્યારે સ્પ્રિંગ બળ લગાડવાનું બંધ કરી દેશે પરંતુ આ દળનો વેગ અહીં મહત્તમ હોવાથી તે પોતાની ગતિ ચાલું રાખશે આમ અહીં x = 0 છે માટે બળ 0 છે અહીં આપણને સૌથી ઓછું બળ મળે માટે અહીં આ સ્થાન આગળ આપણને 0 બળ મળે અને તે જ સમાન દલીલ સાથે કહી શકીએ કે આપણને અહીં 0 પ્રવેગ મળશે બળ અને પ્રવેગ બંને 0 હશે આશા છે કે તમને સરળ આવર્તડોલક વિશે સમજાયું હશે તમને મહત્તમ ઝડપ અથવા બળ ક્યાં મળશે તે પણ સમજાયું હશે આમ એવા પદાર્થો જેની પાસે પુનઃસ્થાપક બળ હોય છે અને તે ઋણ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે તેને આપણે સરળ આવર્તડોલક કહીશું અને બધા જ સરળ આવર્તડોલક માટે સંતુલિત સ્થાન આગળ ઝડપ મહત્તમ હોય છે પરંતુ પુનઃસ્થાપક બળ અને પ્રવેગ 0 હોય છે તેમજ તેમના અંત્યબિંદુઓ આગળ તમારી પાસે બળ અને પ્રવેગનું મૂલ્ય મહત્તમ હોય છે પરંતુ ઝડપ 0 હોય છે.